day69—动态规划—爬楼梯（LeetCode-70）

程序员-King.2025-07-28 21:59

题目描述

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

示例 1：

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输入：n = 2
输出：2
解释：有两种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶
2. 2 阶

示例 2：

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输入：n = 3
输出：3
解释：有三种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2. 1 阶 + 2 阶
3. 2 阶 + 1 阶

提示：

1 <= n <= 45

解决方案：

1、列举->找规律（即状态方程）

2、变换当前值

函数源码：

cpp 复制代码

class Solution {
public:

    int climbStairs(int n) {

        if(n<=2)    return n;
        vector<int>dp(n+1,1);
        for(int i=2;i<=dp.size()-1;i++){
            dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2];
        }
        return dp[n];
    }
};

方案二：

cpp 复制代码

class Solution {
public:

    int climbStairs(int n) {

        if(n<=2)    return n;
       int d1=1,d2=2;
       int now=0;
       for(int i=2;i<n;i++){
            now=d1+d2;
            d1=d2;
            d2=now;
       }
       return now;
    }
};