Matrix.setPolyToPoly() 函数使用指南

以下针对 Matrix.setPolyToPoly() 的实现原理、应用场景及优化策略进行全面解析，结合数学原理与Android系统级实践，深入说明其技术细节。

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🔧 ​一、函数基础与数学原理​

1. ​函数定义与参数​

boolean setPolyToPoly(float[] src, int srcIndex, float[] dst, int dstIndex, int pointCount)

• ​参数解析​：

  • src：原始点坐标数组，格式为 [x0, y0, x1, y1, ...]，每两个浮点数表示一个点。
  • dst：目标点坐标数组，与 src 的点顺序严格对应。
  • pointCount：参与变换的点数（0~4），决定变换自由度。

2. ​数学本质：透视变换矩阵​

变换本质是求解 ​3×3 透视变换矩阵，满足：

​x′y′1​​=​adg​beh​cfi​​×​xy1​​

其中：

• (x,y) 为原始坐标，(x′,y′) 为目标坐标。
• 当 pointCount=4 时，通过4组点映射关系解算全部9个参数（含透视分量 g,h,i）。

3. ​点的选择与映射规则​

• 关键点选择 ：只需指定 矩形的4个角点（非全部像素点），即可完全定义变换。
• 索引对应 ：src[0]→左上角 必须映射到 dst[0]→新左上角，顺序不可错乱，否则导致扭曲异常。

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📐 ​二、点数量与变换能力详解​

1. ​**pointCount=0：重置矩阵**​

• 等效于 reset()，生成单位矩阵。

2. ​**pointCount=1：纯平移**​

• ​数学形式 ​：

  x′=x+dx，y′=y+dy

• ​代码示例​（向右平移100像素）：

  float[] src = {0, 0}; 
  float[] dst = {100, 0};
  matrix.setPolyToPoly(src, 0, dst, 0, 1);

3. ​**pointCount=2：平移+旋转+缩放**​

• ​数学原理​：

  • 缩放因子 = ∥src1−src0∥∥dst1−dst0∥
  • 旋转角度 = θdst−θsrc（向量夹角差）。

• ​示例​（绕中心点旋转90°）：

  float[] src = {width/2, height/2, width, height/2}; // 中心点+右侧中点
  float[] dst = {width/2, height/2, width/2, height}; // 中心点不变，右侧中点移至下方
  matrix.setPolyToPoly(src, 0, dst, 0, 2);

4. ​**pointCount=3：平移+旋转+缩放+错切**​

• ​效果​：矩形 → 平行四边形。

• ​示例​（水平错切）：

  float[] src = {0, 0, 0, height, width, height}; // 左下、左上、右下
  float[] dst = {0, 0, 100, height, width+100, height}; // 左侧固定，右侧右移

5. ​**pointCount=4：任意透视扭曲**​

• ​核心能力 ​：支持 ​近大远小​ 的3D效果（书本折叠的核心）。

• ​书本折叠典型配置​：

  float[] dst = {
      0, 0,                // 左上固定
      width, foldFactor*50, // 右上下移（模拟重力）
      width, height,        // 右下固定
      foldFactor*30, height - foldFactor*20 // 左下偏移
  };

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📖 ​三、书本折叠效果完整实现​

1. ​分割图片为折叠单元​

int foldCount = 8; // 分为8个折叠条
int foldWidth = bitmap.getWidth() / foldCount;
for (int i = 0; i < foldCount; i++) {
    Rect srcRect = new Rect(i * foldWidth, 0, (i+1) * foldWidth, height);
}

2. ​动态计算顶点映射​

• ​奇偶单元反向折叠​（Z字型）：

  float offsetX = foldWidth * foldFactor * (i % 2 == 0 ? 1 : -1);
  float offsetY = height * foldFactor * 0.3f; // Y轴下移模拟重力
  float[] dst = {
      0, 0,                     // 左上
      foldWidth, offsetY,        // 右上
      foldWidth, height,         // 右下
      offsetX, height - offsetY  // 左下
  };

3. ​阴影增强立体感​

• ​渐变阴影绘制​：

  LinearGradient shadowShader = new LinearGradient(
      0, 0, foldWidth, 0, 
      Color.BLACK, Color.TRANSPARENT, Shader.TileMode.CLAMP
  );
  Paint shadowPaint = new Paint();
  shadowPaint.setShader(shadowShader);
  shadowPaint.setAlpha(180); // 70%透明度
  canvas.drawRect(0, 0, foldWidth, height, shadowPaint); // 绘制在折叠边缘

4. ​动画驱动与性能优化​

• ​ValueAnimator控制折叠进度​：

  ValueAnimator animator = ValueAnimator.ofFloat(0f, 1f);
  animator.addUpdateListener(animation -> {
      foldFactor = (float) animation.getAnimatedValue();
      invalidate(); // 触发重绘
  });
  animator.start();

• ​性能关键点​：

  • 复用 Bitmap 避免重复解码。
  • 使用 Canvas.saveLayer() 离屏缓冲减少重绘区域。

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⚙️ ​四、高级技巧与避坑指南​

1. ​透视增强：非线性偏移​

• 采用 ​二次曲线​ 模拟物理折叠加速度：

  float offsetY = height * (float) Math.pow(foldFactor, 2);

2. ​矩阵操作顺序陷阱​

• ​**set/pre/post 调用顺序**​：

  • set 清空当前矩阵，pre 在队列头部插入，post 在尾部插入。

  • ​错误示例​：

    matrix.setTranslate(100, 100);
    matrix.preRotate(45); // 旋转会作用于平移后的坐标

  • ​正确做法 ​：避免混用 set 与 pre/post，优先用 pre/post 链式操作。

3. ​数值稳定性问题​

• ​退化情况处理 ​：当目标点共线时，矩阵不可逆（返回 false），需增加校验：

  if (!matrix.setPolyToPoly(src, 0, dst, 0, 4)) {
      matrix.reset(); // 退化时恢复单位矩阵
  }

4. ​非矩形图形的处理​

• 三角形/不规则多边形需按 实际顶点数 指定 pointCount（如三角形用3个点）。
• 边缘锯齿问题：启用抗锯齿 paint.setAntiAlias(true)。

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💎 ​总结与适用场景​

​场景​	​推荐点数​	​优势​	​性能开销​
图标平移	1点	代码简单	最低
图片旋转/缩放	2点	支持仿射变换	低
按钮倾斜效果	3点	实现错切	中
​书本折叠/3D翻页​	​4点​	​唯一支持透视变换的方案​	高

​开发建议​：

• 书本折叠必须用 4点变换，且需配合阴影与非线性动画提升真实感。
• 避免在每帧重复计算固定参数（如矩形角点），应在 onSizeChanged() 中预计算。
• 完整代码参考：Google FoldingLayout 或 开源实现Folding-Android。