62.不同路径

dp问题描述

62.不同路径

确定本题的状态表示

dp[i,j]表示的是从左上角走到这个位置的路径条数

确定本题的状态转移方程

根据已知条件：dp[0,0]=1，dp[0,1]=1，dp[1,0]=1

本题的状态转移方程是：
dp[i,j]=dp[i,j-1]+dp[i-1,j]

填表求值

根据初始条件和状态转移方程，确定填表顺序，进而逐步填满dp表，最终返回题目要的结果

代码实现

这个题貌似我做过，二维dp问题的入坑题目，不多解释，直接上代码

class Solution {
public:
    int uniquePaths(int m, int n) {
        vector<vector<int>> dp(m+1,vector<int>(n+1,0));
        dp[1][1]=1;// dp[1][2]=1;dp[2][1]=1;
        for(int i=1;i<=m;i++){
            for(int j=1;j<=n;j++){
                if(i==1&&j==1) continue;
                dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
            }
        }
        return dp[m][n];
    }
};