【Luogu】每日一题——Day21. P3556 [POI 2013] MOR-Tales of seafaring (图论)

P3556 POI 2013 MOR-Tales of seafaring - 洛谷

题目：

思路：

有点分层图的感觉

由于题目不是要求简单路径，因此我们可以反复走来刷路径，那么一个思路就是求最短路

如果对于询问 s->t 是否存在 d，那么就有两种情况，一个是 d < dis，即小于最短路，那么此时肯定无解，否则一定有解，具体的，如果 d 是奇数，那么我们可以考虑一个走了奇数步的最短路，然后反复刷步数得到，而偶数也是一样的考虑偶数

所以维护奇数偶数的最短路即可，spfa秒了

代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include<cstring>
#include <iomanip>
#include<cctype>
#include<string>
#include <set>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <unordered_set>
#include <map>
#include <unordered_map>
#include <stack>
#include <utility>
#include <array>
#include <tuple>
using namespace std;

#define yes cout << "YES" << endl
#define no cout << "NO" << endl
vector<vector<short>> g(5005);
int dis[5005][2];
bool inq[5005];
int n, m, k;
bool ans[1000005];
bool hasfa[5005];

struct MyStruct
{
    int b, d, id;
};
vector<vector<MyStruct>> ask(5005);

void spfa(int fa)
{
    memset(dis, 0x3f, sizeof dis);
    memset(inq, 0, sizeof inq);
    queue<int> q;
    dis[fa][0] = 0;
    inq[fa] = 1;
    q.push(fa);
    while (!q.empty())
    {
        auto t = q.front();
        q.pop();
        inq[t] = 0;
        for (auto & son : g[t])
        {
            if (dis[son][1] > dis[t][0] + 1)
            {
                dis[son][1] = dis[t][0] + 1;
                if (!inq[son])
                {
                    inq[son] = 1;
                    q.push(son);
                }
            }
            if (dis[son][0] > dis[t][1] + 1)
            {
                dis[son][0] = dis[t][1] + 1;
                if (!inq[son])
                {
                    inq[son] = 1;
                    q.push(son);
                }
            }
        }
    }
}

void solve()
{
    cin >> n >> m >> k;
    for (int i = 0; i < m; i++)
    {
        int u, v;
        cin >> u >> v;
        g[u].emplace_back(v);
        g[v].emplace_back(u);
        hasfa[u] = hasfa[v] = 1;
    }
    for (int i = 0; i < k; i++)
    {
        int a, b, d;
        cin >> a >> b >> d;
        ask[a].push_back({ b, d, i });
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        if (!hasfa[i] || ask[i].empty())
        {
            continue;
        }
        spfa(i);
        for (auto & query : ask[i])
        {
            ans[query.id] = (query.d >= dis[query.b][query.d & 1]);
        }
    }
    for (int i = 0; i < k; i++)
    {
        cout << (ans[i] ? "TAK" : "NIE") << endl;
    }
}
signed main()
{
    cin.tie(0)->sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    cout.tie(nullptr);
    int t = 1;
    //cin >> t;
    while (t--)
    {
        solve();
    }
    return 0;
}