线性代数第一讲—向量组

文章目录

  • 考纲
  • 术语
  • 向量组的线性表示与线性相关
  • 判别线性相关性的七大定理
  • 极大线性无关组、等价向量组、向量组的秩
  • 等价矩阵和等价向量组
  • 向量空间
    • 基本概念
    • 基变换、坐标变换

考纲

术语

  • n维向量
  • n维行向量
  • n维列向量
  • 分量
  • 向量相等
  • 向量的加法
  • 向量的数乘
  • 向量的内积
  • 正交
  • 向量的模
  • 单位向量
  • 标准正交向量组
  • 标准/单位正交向量组---规范正交基
  • 正交矩阵
  • 线性组合
  • 线性表示
  • 线性相关
  • 线性无关
  • 判别线性相关性的七大定理
  • 极大线性无关组
  • 等价向量组
  • 向量组的秩
  • 基变换公式
  • 过渡矩阵
  • 坐标变换公式

向量组的线性表示与线性相关

判别线性相关性的七大定理

极大线性无关组、等价向量组、向量组的秩

等价矩阵和等价向量组

向量空间

基本概念

基变换、坐标变换

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