一、曲线拟合
在许多实际应用中，常常只能测得一些分散的数据点。为了能从这些分散的数据点中找出它们内在的变化规律，人们就依据这些分散的数据点，运用最小二乘法，生成一个函数来逼近这些已知的数据点，称为曲线拟合。曲线拟合对应的命令是polyfit，调用格式为：
polyfit（x，y，n）
其中，x，y为样本数据；n为拟合多项式的阶数；返回值是一个多项式系数的行向量。
在使用polyfit函数的时候，x，y为已知样本数据，n需要设计者自己确定。如果选择n=1，即把样本数据作为直线对待，称为线性回归。
例：已知热敏电阻实验数据如下表所示，利用polyfit函数求其最小二乘法拟合曲线，并计算其误差程度。
|-------------------------------------------------------|------|------|------|------|------|
| 温度t/() | 20.5 | 32.7 | 51.0 | 73.0 | 95.7 |
| 电阻 | 765 | 826 | 873 | 942 | 1032 |
为了对比拟合的多项式与原来样本数据的拟合程度，通过绘图进行观察。
误差计算有很多种方法，在这里使用均方差（Mean Square Error，MSE）的方法来计算，具体计算公式为
其中，n为样本数量，为拟合值，y为样本值。
误差的计算代码如下：
方法1：直接使用一次曲线进行计算。
方法2：使用二次曲线进行计算。
二、插值
插值是在已知数据点之间计算估计值。通过这些插值，可以将无规律、没有联系的数据点，连接得到一个近似的曲线。对应一、二维插值的调用命令如下：
yi = interp1(x,y,xi,'method'）
zi =interp2 (x,y,z,xi,yi,'method')
其中，x，y为样本数据；xi是计算的x的位置；method为所用的插值方法，无论是一维插值还是二维插值，method有以下4种选择方法。
|----|---------|------------|--------|-------|
| 方法 | Nearest | Linear | Spline | Cubic |
| 说明 | 邻近点插值 | 线性插值（默认方法） | 3次样条插值 | 立方插值 |
例：通过下表中的已知数据求自变量x在[0:0.25:10]等位置的插值，并且画出相应的曲线。
|---|---|--------|--------|--------|---------|---------|---------|--------|--------|--------|---------|
| ｘ | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| ｙ | 0 | 0.8415 | 0.9039 | 0.1411 | －0.7568 | －0.9589 | －0.2794 | 0.6570 | 0.9894 | 0.4121 | －0.5440 |
