题目
半径为R的圆内随机抛一个点，求点到圆心的期望距离。
解答
在半径为R的圆内随机抛一个点，点到圆心的期望距离可以通过概率论中的积分计算得到。由于点均匀分布在圆内，距离r的概率密度函数为：
其中。期望距离
的计算如下：
因此，点到圆心的期望距离为 。
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