概率统计面试题1：随机抛掷的点到圆心距离的期望

题目

半径为R的圆内随机抛一个点，求点到圆心的期望距离。

解答

在半径为R的圆内随机抛一个点，点到圆心的期望距离可以通过概率论中的积分计算得到。由于点均匀分布在圆内，距离r的概率密度函数为：

其中。期望距离的计算如下：

因此，点到圆心的期望距离为 。