在数学可视化中，脉冲闪烁特效能像聚光灯一样引导观众注意力，突出关键公式、特殊点或重要结论。
本文将介绍如何一步步通过代码来实现这个特效，并通过参数精准控制视觉效果。
1. 实现原理
脉冲闪烁特效的核心是周期性改变发光体的半径和透明度，模拟能量波动的视觉效果。
这个特效实现的关键思路如下：
- 创建一个发光圆环：作为产生脉冲闪烁效果的基础。
- 动态更新圆环的半径和透明度：通过正弦函数模拟周期性的脉冲效果，使得圆环在扩张和收缩的过程中产生闪烁的感觉。
- 参数化设计：通过提供多个参数，使得特效可以灵活应用于各种场景，满足不同的需求。
完整的特效代码如下：
python
from manim import *
class PulseFlashEffect(Animation):
def __init__(
self,
mobject: Mobject,
color: str = YELLOW,
max_radius: float = 2.0,
min_radius: float = 0.1,
pulse_speed: float = 1.0,
glow_width: float = 10,
**kwargs
):
"""
构造函数。
Parameters:
mobject - 这是要添加脉冲闪烁效果的对象，必须是一个Mobject类型的对象
color - 发光的颜色，默认为黄色（YELLOW）
max_radius - 发光圆环的最大半径，默认为 2.0
min_radius - 发光圆环的最小半径，默认为 0.1
pulse_speed - 脉冲的速度，默认为 1.0。这个参数控制脉冲的频率
glow_width - 发光圆环的宽度，默认为 10
**kwargs - 用于传递额外的关键字参数到父类Animation的构造函数中
"""
# 创建发光圆环，并将发光的中心移动到mobject的中心位置
self.glow = Circle(
radius=min_radius,
stroke_width=glow_width,
stroke_color=color,
fill_opacity=0,
stroke_opacity=0.5,
).move_to(mobject.get_center())
# 参数设置
self.max_radius = max_radius
self.min_radius = min_radius
self.pulse_speed = pulse_speed
super().__init__(self.glow, **kwargs)
def interpolate_mobject(self, alpha: float):
"""
实现动画效果的核心方法。
Parameters:
alpha - 是一个介于 0 和 1 之间的参数，表示动画的进度
"""
# 正弦波动控制半径和透明度
t = self.pulse_speed * self.run_time * alpha
phase = np.sin(2 * PI * t)
# 半径在[min_radius, max_radius]间波动
radius = interpolate(self.min_radius, self.max_radius, 0.5 * (phase + 1))
# 透明度随半径增大而衰减
opacity = interpolate(
0.8, 0.1, (radius - self.min_radius) / (self.max_radius - self.min_radius)
)
# 更新发光圆环的透明度和宽度
self.glow.set_stroke(opacity=opacity)
self.glow.set_width(2 * radius)代码中已经添加了详细的注释。
2. 使用示例
下面从示例来看看如何使用我们自己定制的脉冲闪烁特效。
2.1. 高亮公式某个部分
这个示例使用脉冲闪烁 特效高亮公式的某个部分，先高亮 b\^2-4ac \\(，再高亮\\) 2a 。
python
class PulseFlashEffectExample01(Scene):
def construct(self):
# 创建二次方程求根公式
formula = MathTex(
r"x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}",
font_size=48,
)
self.add(formula)
# 在判别式部分添加脉冲特效
discriminant = formula[0][7:13] # 选中b²-4ac
discriminant.set_color(RED)
glow = PulseFlashEffect(
discriminant,
color=RED,
max_radius=1,
pulse_speed=2.0,
remover=True,
)
self.play(
discriminant.animate.set_color(RED),
glow,
run_time=2,
) # 启动脉冲
discriminant.set_color(WHITE)
discriminant = formula[0][14:] # 选中2a
glow = PulseFlashEffect(
discriminant,
color=BLUE,
max_radius=1,
pulse_speed=2.0,
remover=True,
)
self.play(
discriminant.animate.set_color(BLUE),
glow,
run_time=2,
) # 启动脉冲
self.wait()
2.2. 标记函数中指定点
这个示例中，使用脉冲闪烁特效依次高亮函数曲线上的3个不同位置的点。
python
class PulseFlashEffectExample02(Scene):
def construct(self):
# 绘制函数图像
axes = Axes(x_range=[-3, 3], y_range=[-1, 10])
graph = axes.plot(lambda x: x**2, color=BLUE)
self.add(axes, graph)
# 标记顶点(0,0)
dot1 = Dot(color=YELLOW).move_to(axes.c2p(0, 0))
dot2 = Dot(color=BLUE).move_to(axes.c2p(1, 1))
dot3 = Dot(color=RED).move_to(axes.c2p(2, 4))
# 设置每个点的快速脉冲
pulse1 = PulseFlashEffect(
dot1,
color=YELLOW,
max_radius=0.8,
min_radius=0.2,
pulse_speed=3.0,
remover=True,
)
pulse2 = PulseFlashEffect(
dot2,
color=BLUE,
max_radius=0.8,
min_radius=0.2,
pulse_speed=3.0,
remover=True,
)
pulse3 = PulseFlashEffect(
dot3,
color=RED,
max_radius=0.8,
min_radius=0.2,
pulse_speed=3.0,
remover=True,
)
self.play(FadeIn(dot1), pulse1)
self.play(FadeIn(dot2), pulse2)
self.play(FadeIn(dot3), pulse3)
self.wait()
3. 总结
脉冲闪烁特效如同数学动画中的"荧光笔"，能精确引导观众视线到关键元素。
通过Manim灵活的代码控制，我们不仅能实现基础脉冲效果，还能结合具体数学内容调整动态特性。
这个特效特别适用于：
- 定理证明中的关键步骤
- 公式中的核心变量
- 几何图形的特殊点
- 算法演示的关键节点
在复杂场景中，可同时启动多个不同参数的PulseFlashEffect，创建层次丰富的视觉引导效果。