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manim边学边做--形状匹配manim中有几个特殊的用于形状匹配的对象，它们的作用是标记和注释已有的对象，本身一般不单独使用。形状匹配对象一共有4种：

manim边学边做--图形间集合关系几何图形间的集合关系，是数学和几何学中的一个基本概念，通过计算不同形状（如圆形、矩形、三角形等）的交集和并集等关系，可以实现复杂的图形处理和视觉效果。

Rust字符串类型全解析字符串是每种编程语言都绕不开的类型，不过，在Rust中，你会看到远比其他语言更加丰富多样的字符串类型。

manim边学边做--空心多边形空心的多边形Cutout是一种比较特殊的多边形，主要用于解决与形状、大小、位置等相关的数学问题。Cutout多边形可以定义物体表面的空洞或凹陷部分，从而更准确地模拟现实世界中的复杂形状。

manim边学边做--弧形多边形弧形多边形是一种结合了圆弧和多边形的图形，这类几何图形在设计中应用非常广泛。比如在家居设计中，看看家里的沙发，餐桌和座椅等，它们的边角，靠背等地方都是弧形的设计，这种设计有效柔化了室内空间，使整体氛围更加和谐自然。

全能还是专精？关于技术通才与技术专家的思考在日新月异的 IT 行业中，每隔数年乃至数月，便会涌现出革新性的技术或前沿框架，引领行业潮流。比如前端开发，我刚开始工作时，大部分都是静态页面+JavaScript，页面上只有一些简单的交互。

manim边学边做--通用多边形manim提供了通用多边形模块，可以绘制任意的多边形。通用多边形模块有两种，Polygon和Polygram。

manim边学边做--常用多边形多边形是常见的几何结构，它的形状看似千变万化，其实都可以由几种常用的多边形组合而成。本篇介绍manim中提供的几个绘制常用多边形的模块。

manim边学边做--角度标记manim中绘制一个角度其实就是绘制两条直线，本篇介绍的不是绘制角度，而是绘制角度标记。对于锐角和钝角，角度标记是一个弧，弧的度数与角的度数一样；

manim边学边做--曲线类manim中曲线，除了前面介绍的圆弧类曲线，也可以绘制任意的曲线。manim中提供的CubicBezier模块，可以利用三次贝塞尔曲线的方式绘制任意曲线。

manim边学边做--带箭头直线带箭头的直线就是有方向的直线，既可以用来表示矢量，也可以用来标记某个关键位置。 manim中提供了4种常用的带箭头的直线模块：

manim边学边做--直线类直线是最常用的二维结构，也是构造其他二维图形的基础。 manim中针对线性结构提供了很多模块，本篇主要介绍常用的几个直线类的模块。

manim边学边做--圆弧形圆弧形可以算是一种特殊的圆形，它是圆形的一部分。 manim中，单独为圆弧形状封装了几个模块：其中，ArcBetweenPoints和AnnularSector继承自Arc，Sector继承自AnnularSector。

机器学习的数学基础--微积分微积分运算在机器学习领域扮演着至关重要的角色，它不仅是许多基础算法和模型的核心，还深刻影响着模型的优化、性能评估以及新算法的开发。

manim边学边做--圆形类在manim的丰富图形库中，圆形类是一个基础且强大的模块。无论是简单的圆形绘制，还是复杂的圆形变换，它都能以简洁的代码实现。

manim边学边做--点几何图形是manim中最重要的一类模块，manim内置了丰富的各类几何图形，本篇从最简单的点开始，逐个介绍manim中的几何模块。

机器学习的数学基础--向量，矩阵机器学习与传统编程的一个重要区别在于机器学习比传统编程涉及了更多的数学知识。不过，随着机器学习的飞速发展，各种框架应运而生，在数据分析等应用中使用机器学习时，使用现成的库和框架成为常态，似乎越来越不需要数学知识了。

机器学习中的两个重要函数--sigmoid和softmax机器学习中，常常见到两个函数名称：sigmoid和softmax。前者在神经网络中反复出现，也被称为神经元的激活函数；后者则出现在很多分类算法中，尤其是多分类的场景，用来判断哪种分类结果的概率更大。

Rust项目的代码组织学习一种编程语言时，常常优先关注在语言的语法和标准库上，希望能够尽快用上新语言来开发，我自己学习新的开发语言时也是这样。

manim边学边做--Table表格是一种常见的数据展示形式，manim提供了Table模块专门用于显示表格形式的数据。表格Table和上一节介绍的矩阵Matrix都是用来显示二维数据的，不过，Table的表现力更强，比如，它可以显示表头信息，列名信息等等。