Manim实现脉冲闪烁特效

在数学可视化中，脉冲闪烁特效能像聚光灯一样引导观众注意力，突出关键公式、特殊点或重要结论。

本文将介绍如何一步步通过代码来实现这个特效，并通过参数精准控制视觉效果。

1. 实现原理

脉冲闪烁特效的核心是周期性改变发光体的半径和透明度，模拟能量波动的视觉效果。

这个特效实现的关键思路如下：

创建一个发光圆环：作为产生脉冲闪烁效果的基础。
动态更新圆环的半径和透明度：通过正弦函数模拟周期性的脉冲效果，使得圆环在扩张和收缩的过程中产生闪烁的感觉。
参数化设计：通过提供多个参数，使得特效可以灵活应用于各种场景，满足不同的需求。

完整的特效代码如下：

python 复制代码

from manim import *


class PulseFlashEffect(Animation):
    def __init__(
        self,
        mobject: Mobject,
        color: str = YELLOW,
        max_radius: float = 2.0,
        min_radius: float = 0.1,
        pulse_speed: float = 1.0,
        glow_width: float = 10,
        **kwargs
    ):
        """
        构造函数。

        Parameters:
            mobject - 这是要添加脉冲闪烁效果的对象，必须是一个Mobject类型的对象
            color - 发光的颜色，默认为黄色（YELLOW）
            max_radius - 发光圆环的最大半径，默认为 2.0
            min_radius - 发光圆环的最小半径，默认为 0.1
            pulse_speed - 脉冲的速度，默认为 1.0。这个参数控制脉冲的频率
            glow_width - 发光圆环的宽度，默认为 10
            **kwargs - 用于传递额外的关键字参数到父类Animation的构造函数中
        """
        # 创建发光圆环，并将发光的中心移动到mobject的中心位置
        self.glow = Circle(
            radius=min_radius,
            stroke_width=glow_width,
            stroke_color=color,
            fill_opacity=0,
            stroke_opacity=0.5,
        ).move_to(mobject.get_center())

        # 参数设置
        self.max_radius = max_radius
        self.min_radius = min_radius
        self.pulse_speed = pulse_speed
        super().__init__(self.glow, **kwargs)

    def interpolate_mobject(self, alpha: float):
        """
        实现动画效果的核心方法。

        Parameters:
            alpha - 是一个介于 0 和 1 之间的参数，表示动画的进度
        """

        # 正弦波动控制半径和透明度
        t = self.pulse_speed * self.run_time * alpha
        phase = np.sin(2 * PI * t)

        # 半径在[min_radius, max_radius]间波动
        radius = interpolate(self.min_radius, self.max_radius, 0.5 * (phase + 1))

        # 透明度随半径增大而衰减
        opacity = interpolate(
            0.8, 0.1, (radius - self.min_radius) / (self.max_radius - self.min_radius)
        )

        # 更新发光圆环的透明度和宽度
        self.glow.set_stroke(opacity=opacity)
        self.glow.set_width(2 * radius)

代码中已经添加了详细的注释。

2. 使用示例

下面从示例来看看如何使用我们自己定制的脉冲闪烁特效。

2.1. 高亮公式某个部分

这个示例使用脉冲闪烁 特效高亮公式的某个部分，先高亮 $b 2 − 4 a c b^2-4ac$ b2−4ac，再高亮 $2 a 2a$ 2a。

python 复制代码

class PulseFlashEffectExample01(Scene):
    def construct(self):
        # 创建二次方程求根公式
        formula = MathTex(
            r"x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}",
            font_size=48,
        )
        self.add(formula)

        # 在判别式部分添加脉冲特效
        discriminant = formula[0][7:13]  # 选中b²-4ac
        discriminant.set_color(RED)
        glow = PulseFlashEffect(
            discriminant,
            color=RED,
            max_radius=1,
            pulse_speed=2.0,
            remover=True,
        )

        self.play(
            discriminant.animate.set_color(RED),
            glow,
            run_time=2,
        )  # 启动脉冲

        discriminant.set_color(WHITE)
        discriminant = formula[0][14:]  # 选中2a
        glow = PulseFlashEffect(
            discriminant,
            color=BLUE,
            max_radius=1,
            pulse_speed=2.0,
            remover=True,
        )

        self.play(
            discriminant.animate.set_color(BLUE),
            glow,
            run_time=2,
        )  # 启动脉冲

        self.wait()

2.2. 标记函数中指定点

这个示例中，使用脉冲闪烁特效依次高亮函数曲线上的3个不同位置的点。

python 复制代码

class PulseFlashEffectExample02(Scene):
    def construct(self):
        # 绘制函数图像
        axes = Axes(x_range=[-3, 3], y_range=[-1, 10])
        graph = axes.plot(lambda x: x**2, color=BLUE)
        self.add(axes, graph)

        # 标记顶点(0,0)
        dot1 = Dot(color=YELLOW).move_to(axes.c2p(0, 0))
        dot2 = Dot(color=BLUE).move_to(axes.c2p(1, 1))
        dot3 = Dot(color=RED).move_to(axes.c2p(2, 4))

        # 设置每个点的快速脉冲
        pulse1 = PulseFlashEffect(
            dot1,
            color=YELLOW,
            max_radius=0.8,
            min_radius=0.2,
            pulse_speed=3.0,
            remover=True,
        )
        pulse2 = PulseFlashEffect(
            dot2,
            color=BLUE,
            max_radius=0.8,
            min_radius=0.2,
            pulse_speed=3.0,
            remover=True,
        )
        pulse3 = PulseFlashEffect(
            dot3,
            color=RED,
            max_radius=0.8,
            min_radius=0.2,
            pulse_speed=3.0,
            remover=True,
        )

        self.play(FadeIn(dot1), pulse1)
        self.play(FadeIn(dot2), pulse2)
        self.play(FadeIn(dot3), pulse3)
        self.wait()

3. 总结

脉冲闪烁特效如同数学动画中的"荧光笔"，能精确引导观众视线到关键元素。

通过Manim灵活的代码控制，我们不仅能实现基础脉冲效果，还能结合具体数学内容调整动态特性。

这个特效特别适用于：

定理证明中的关键步骤
公式中的核心变量
几何图形的特殊点
算法演示的关键节点

在复杂场景中，可同时启动多个不同参数的PulseFlashEffect，创建层次丰富的视觉引导效果。