CPS：它是什么、为什么有用、怎么写、和协程/suspend 的关系、优缺点与常见应用

什么是 CPS（Continuation-Passing Style，续延传递风格）

定义：在 CPS 中，函数不直接返回结果 ；它把"接下来要做什么"（称为续延、continuation）当作额外的函数参数 传入，并在计算出结果后调用这个续延，把结果交给它。

直白说：返回值改成回调，把"后续计算"显式化。

直写（Direct Style, DS）：

kotlin 复制代码

fun add1(x: Int): Int = x + 1
fun twice(x: Int): Int = add1(add1(x))

CPS 写法（额外参数 k 表示"下一步怎么处理结果"）：

kotlin 复制代码

fun add1CPS(x: Int, k: (Int) -> Unit) {
    k(x + 1)
}
fun twiceCPS(x: Int, k: (Int) -> Unit) {
    add1CPS(x) { y ->
        add1CPS(y) { z ->
            k(z)
        }
    }
}

关键点：

"返回"= 调用 k(result)；
控制权向调用方"倒置"（Inversion of Control）：谁持有 k，谁就掌控后续。

为什么有 CPS（它解决了什么）

显式化控制流 ：把"下一步该干嘛"变成一等值（函数），方便中断/恢复/跳转。
跨平台实现异步 ：在没有原生"可挂起栈帧"的平台（如 JVM）上，用 CPS 能把异步/事件驱动编译成普通函数调用。
编译优化：编译器把程序变成 CPS 后，控制流/异常/返回都统一成"调用某个 continuation"，便于做内联、寄存器分配、尾调用优化等（很多编译器的中间表示会采用 CPS 或等价形式）。
高级控制结构：异常、早退、回溯、协程、生成器、async/await 都可以用 continuation 来解释或实现。

与协程/suspend的关系（Kotlin 视角）

Kotlin suspend 本质就是CPS 改写 再配合一个状态机：

suspend fun foo(a: Int): R 会被编译成近似：fun foo(a: Int, cont: Continuation): Any
函数内部每个挂起点都会"保存现场（局部变量 + 下一步 label）→ 返回 COROUTINE_SUSPENDED"；
将来准备继续时，运行时调用 cont.resumeWith(...)，回到状态机里对应的 label 处"读档续跑"。

因此：协程是 CPS + 状态机的工程化落地（你写同步风格，编译器生成 CPS/状态机/调度）。

把直风格系统性地改写为 CPS（核心规则）

设 ⟦e⟧k 表示"把表达式 e 变成 CPS，并把结果交给续延 k"：

常量/值：⟦v⟧k = k(v)
一元/二元运算：先把操作数 CPS 化，再在 k 里做运算：

ini 复制代码

⟦e1 + e2⟧k =
    ⟦e1⟧ { v1 ->
      ⟦e2⟧ { v2 ->
        k(v1 + v2)
      }
    }

函数定义：直风格 f(x) = body 变成 fCPS(x, k) = ⟦body⟧k
函数调用：⟦f(e)⟧k = ⟦f⟧ { vf -> ⟦e⟧ { ve -> vf(ve, k) } }（简化情况下常直接写成 fCPS(e, k)）
条件分支：⟦if (b) e1 else e2⟧k = ⟦b⟧ { vb -> if (vb) ⟦e1⟧k else ⟦e2⟧k }
顺序：let x = e1 in e2

⟦let x = e1 in e2⟧k = ⟦e1⟧ { v1 -> ⟦e2[x:=v1]⟧k }
异常：可引入错误续延 kErr，把抛异常编译成调用 kErr(e)。

手写这些会"回调金字塔"，所以工程里通常由编译器自动做 CPS 变换（比如 Kotlin、C#、JS Babel/TS）。

CPS 的两种"续延"形态

未分界（undelimited）continuation：类似 call/cc，捕获"到程序顶层"的整个未来控制流，威力强但难以局部化管理。
分界（delimited）continuation：用 shift/reset 或等价机制把"可捕获的未来"限定在一个代码块内，更易组合（很多现代语言/库偏好这类）。

典型应用

异步/并发：CPS = "把异步回调一等化"。async/await、协程 suspend 均可解释为 CPS + 调度。
异常、提早返回、重试：把异常看成调用"错误续延"。
回溯/搜索：携带"失败时如何继续"的续延来实现回溯（逻辑编程/解析器组合子常用）。
编译器中间表示：控制流显式、无隐式返回，适合做优化与代码生成。
尾调用优化/Trampoline ：CPS 形式天然尾递归，结合"蹦床（trampoline）"在没有 TCO 的平台上避免栈溢出：

kotlin 复制代码

// 概念：把"下一步"封成 () -> Step 的 thunk，用 while 循环反复执行
sealed interface Step
class Done<T>(val value: T): Step
class More(val thunk: () -> Step): Step

fun run(step: Step): Any {
    var s = step
    while (s is More) s = s.thunk()
    return (s as Done<*>).value
}

优点与代价

优点

控制流显式；能表达挂起/恢复、异常、回溯、早退等高级流程；
跨平台易实现异步与协程（无需 VM 改造）；
便于编译器优化与分析（所有"返回"都是函数调用）。

代价

手写会出现"回调地狱"；需要语言/编译器把直风格自动变为 CPS；
会多出闭包/对象分配与字段读写开销（现代编译器通过内联、逃逸分析、状态机化等降低成本）；
调试反编译产物会看到 label、ContinuationImpl 等"样板"。

一眼记住

CPS = 把"返回"改成"调用续延" ；
它让"下一步该干嘛"成为显式的一等值，从而支持挂起/恢复 、异常/早退 、回溯等；
Kotlin suspend == CPS 改写 + 状态机 + 调度器 的工程实现，你写同步风格，编译器替你做"回调化"。