算法4.0

11. 盛最多水的容器 - 力扣（LeetCode）

想简单了 审题时候补药着急 慢慢来 多试试几个例子

算法原理

解法1：暴力枚举 双层for循环 算出所有值然后找最大值（肯定超时的）

public class Solution {
    public int maxArea(int[] height){
        int maxArea = 0;
        for (int i = 0; i <height.length ; i++) {
            for (int j = i+1; j <height.length; j++) {//j从j+1开始 避免重复计算
                int h = Math.min(height[i],height[j] );
                int w = j-i;  //宽度
                int area = h*w;
                if(area >maxArea){
                    maxArea = area;//更新最大值
                }
            }
        }
      return maxArea;
    }
}

解法2： 单调性 双指针

先找一个小区间研究

选择最边的两个 然后逐级向内 发现宽度一直在减小（永远都在减小）

如果拿6 和 4计算完成之后 接下来用4和2计算 4和5计算 宽度永远在减小（向内枚举）

高度变化：如果向内枚举的时候 碰到了比我小的数 高度也减小 宽度也在减小（向内枚举）

这个时候最终结果一定减小

如果向内枚举的时候 碰到了比我大的数 高度不变（最小的为水桶高度） 宽度在减小

这个时候最终结果一定减小

如果你的总体积是减小的 我要的是盛水最多的容器 那么中间2 和 5 就不需要枚举了

因为这个时候 最边的6和4就是记录的最大的容器 所以干掉4

规律扩大

直接用题目给的数组开干

用最左边和最右边先计算 计算完记录结果V1之后干掉左面（上面研究的那个例子证明一定减小）

第二部分直接干掉7 循环往复 慢慢干掉所有 下面是图片展示过程

定义两个箭头 就是抽象成了双指针

利用单调性 使用双指针 遍历数组一遍就找到最终结果(时间复杂度从n的平方直接变成n)

下面是效果图和代码：

class Solution {
    public int maxArea(int[] height) {
        int maxArea =0;
        int behind = 0 ,back=height.length-1;
        while(behind != back) {
          if(height[behind]<height[back]){
            int area = height[behind]*(back-behind);
             if(area>maxArea){
                maxArea = area ;
             }
              behind++;
          }else{
            int area = height[back]*(back-behind);
             if(area>maxArea){
                maxArea = area ;
             }
            back--;
          }
        }
        return maxArea;
    }
}//xiyu251010&1#1*4