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字典树Trie
介绍
字典树是一种专门用于处理字符串的高效数据结构，也称为前缀树或单词查找树。
定义：
字典树是一种树形数据结构，用于存储字符串集合，具有以下特点：
- 根节点不包含字符，每个子节点代表一个字符
- 从根节点到某一节点的路径上经过的字符连接起来，构成对应的字符串
- 每个节点的所有子节点代表的字符都不相同
核心特性：
- 前缀共享：具有相同前缀的字符串共享路径
- 快速检索：查找时间复杂度与字符串长度相关，与数据量无关
- 前缀匹配：天然支持前缀搜索
Java实现
我们了解完字典树数据结构，尝试手搓一个简化版的字典树加强理解，在这个开源项目中实现。
- 节点TrieNode
java
public class TrieNode {
private TrieNode[] children; // 子节点数组,一共26个
private boolean isWord; // 是否结尾即是否是单词结尾
public TrieNode(){
children = new TrieNode[26];
isWord = false;
}
public boolean containKey(char c){
return children[c - 'a'] != null;
}
public void putChar(char c){
children[c - 'a'] = new TrieNode();
}
public TrieNode getChild(char c){
if (children[c - 'a'] == null) return null;
return children[c - 'a'];
}
public void setIsWord(boolean isWord){
this.isWord = isWord;
}
public boolean isWordOrNot(){
return isWord;
}
}- 字典树Trie
java
public class Trie {
private TrieNode root;
/**
* 构造函数，初始化Trie树
* 创建一个空的根节点
*/
public Trie() {
root = new TrieNode();
}
/**
* 插入单词到Trie树中
* @param word 要插入的单词
*/
public void insert(String word) {
if(word == null || word.length() == 0) return;
TrieNode node = root;
// 遍历单词字母
for(int i = 0; i < word.length(); i++) {
char c = word.charAt(i);
if (!node.containKey(c)){
node.putChar(c);
}
node = node.getChild(c);
}
node.setIsWord(true); // 设置为单词结尾
}
/**
* 在Trie树中搜索指定单词
* @param word 要搜索的单词
* @return 如果单词存在返回true，否则返回false
*/
public boolean searchWord(String word) {
if(word == null || word.length() == 0) return false;
TrieNode node = searchPrefix(word);
return node != null && node.isWordOrNot();
}
/**
* 检查Trie树中是否存在指定前缀
* @param prefix 要检查的前缀
* @return 如果前缀存在返回true，否则返回false
*/
public boolean startsWith(String prefix) {
if(prefix == null || prefix.length() == 0) return false;
return searchPrefix(prefix) != null;
}
/**
* 查找前缀对应的节点
* @param prefix 要查找的前缀
* @return 如果前缀存在，返回前缀最后一个字符对应的节点；否则返回null
*/
private TrieNode searchPrefix(String prefix) {
TrieNode node = root;
for (int i = 0; i < prefix.length(); i++) {
char c = prefix.charAt(i);
if (!node.containKey(c)){
return null;
}
node = node.getChild(c);
}
return node;
}
/**
* 搜索所有以指定前缀开头的单词
* @param prefix 搜索的前缀
* @return 所有匹配的单词列表
*/
public List<String> searchWordsWithPrefix(String prefix){
if(prefix == null || prefix.length() == 0) return new ArrayList<>();
List<String> result = new ArrayList<>();
TrieNode node = searchPrefix(prefix);
if(node != null){
collectWordsStartWithPrefix(node, result, new StringBuilder(prefix));
}
return result;
}
/**
* 递归收集以指定节点开始的所有单词
* @param node 当前节点
* @param result 结果列表，用于存储找到的单词
* @param strbuilder 当前构建的字符串
*/
private void collectWordsStartWithPrefix(TrieNode node, List<String> result, StringBuilder strbuilder) {
if(node.isWordOrNot()){
result.add(strbuilder.toString());
}
for(int i = 0;i < 26;i ++){
char c = (char)('a' + i);
if(node.containKey(c)){
strbuilder.append(c);
collectWordsStartWithPrefix(node.getChild(c), result, strbuilder);
strbuilder.deleteCharAt(strbuilder.length() - 1); // 回溯
}
}
}
public static void main(String[] args) {
Trie trie = new Trie();
trie.insert("apple");
trie.insert("application");
trie.insert("blue");
trie.insert("blueface");
trie.insert("blwww");
System.out.println(trie.searchWord("blue"));
System.out.println(trie.searchWordsWithPrefix("app"));
System.out.println(trie.searchWordsWithPrefix("bl"));
}
}- 测试结果：
plain
true
[apple, application]
[blue, blueface, blwww]