Euler

最大质因数

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题目描述

13195的所有质因数为5、7、13和29。

那么，n的最大的质因数是多少？

输入

一个整数n（n<）

输出

一行，一个整数表示n的最大质因数

样例输入

13195

样例输出

29

思路分析

从小到大，找出n的所有质因数。每找到一个质因数i，就记ans=i，并while循环n/i直至n不能整除i。

如果以上操作结束后，n>1，此时的n就是要求的最大质因数。

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define ll unsigned long long
using namespace std;
ll n,ans;
int main(){
    ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
    cin>>n;
    for(ll i=2;i*i<=n;i++){
        while(n%i==0){
            ans=i;
            n/=i;
        }
    }
    if(n>1){
        ans=n;
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}

（如果先处理因子2，再循环处理奇数因子，会快一点）

#include<bits/stdc++.h>
#define ll unsigned long long
using namespace std;
ll n,ans;
int main() {
    ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
    cin>>n;
    while(n%2==0){
        ans=2;
        n/=2;
    }
    for(ll i=3;i*i<=n;i+=2){
        while(n%i==0){
            ans=i;
            n/=i;
        }
    }
    if(n>1){
        ans=n;
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}