题目背景
HKE 考完 GDOI 之后跟他的神犇小伙伴们一起去爬山。
题目描述
他在地形图上标记了 N 个点，每个点 Pi 都有一个坐标 (xi,yi,zi)。所有点对中，高度值 z 不会相等。HKE 准备从最低的点爬到最高的点，他的攀爬满足以下条件：
(1) 经过他标记的每一个点；
(2) 从第二个点开始，他经过的每一个点高度 z 都比上一个点高；
(3) HKE 会飞，他从一个点 Pi 爬到 Pj 的距离为两个点的欧几里得距离。即，(Xi−Xj)2+(Yi−Yj)2+(Zi−Zj)2
现在，HKE 希望你能求出他攀爬的总距离。
输入格式
第一行，一个整数 N 表示地图上的点数。
接下来 N 行，三个整数 xi,yi,zi 表示第 i 个点的坐标。
输出格式
一个实数，表示 HKE 需要攀爬的总距离（保留三位小数）
输入输出样例
输入 #1复制
5
2 2 2
1 1 1
4 4 4
3 3 3
5 5 5输出 #1复制
6.928说明/提示
对于100%的数据，1≤N≤50000，答案的范围在 double 范围内。
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n;
double sum; // 用double存储浮点数距离
struct dain {
int x, y, z;
} a[50005];
// 修正排序函数：按z升序排列
bool cmp(const dain& a, const dain& b) {
return a.z < b.z;
}
int main() {
scanf("%d", &n);
for (int i = 1; i <= n; i++) {
scanf("%d%d%d", &a[i].x, &a[i].y, &a[i].z);
}
sort(a + 1, a + n + 1, cmp); // 按z排序
// 循环到n-1，避免访问a[n+1]
for (int i = 1; i < n; i++) {
// 计算三维空间中两点距离（修正公式错误）
double dx = a[i].x - a[i+1].x;
double dy = a[i].y - a[i+1].y;
double dz = a[i].z - a[i+1].z;
sum += sqrt(dx*dx + dy*dy + dz*dz); // 更高效的平方计算
}
printf("%.2f", sum); // 按浮点数输出（保留2位小数示例）
return 0;
}