Python每日一练---第九天：H指数

前言📢📢

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1. 问题描述

给你一个整数数组 citations ，其中 citationsi 表示研究者的第 i 篇论文被引用的次数。计算并返回该研究者的 h 指数。

根据维基百科上 h 指数的定义：h 代表"高引用次数" ，一名科研人员的 h指数 是指他（她）至少发表了 h 篇论文，并且 至少 有 h 篇论文被引用次数大于等于 h 。如果 h 有多种可能的值，h 指数是其中最大的那个。

示例 1：

输入：citations = 3,0,6,1,5 输出：3 解释：给定数组表示研究者总共有 5 篇论文，每篇论文相应的被引用了 3, 0, 6, 1, 5 次。 由于研究者有 3 篇论文每篇 至少 被引用了 3 次，其余两篇论文每篇被引用 不多于 3 次，所以她的 h 指数是 3。

示例 2：

**输入：**citations = 1,3,1

**输出：**1

提示：

• n == citations.length

• 1 <= n <= 5000

• 0 <= citationsi <= 1000

2. 问题分析

H指数的定义是：一个研究者有h篇论文，每篇至少被引用n次，并且剩下的论文被引用次数不超过h次。

换句话说，就是找数组中，有n个数大于n。
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3. 算法思路

对于每个候选的 h 值：
（1）计算允许的"低引用"论文数 ：leftMaxCount = n - h

• 因为至少要有 h 篇论文引用次数 ≥ h，所以最多只能有 n-h 篇论文引用次数 < h

（2）统计实际"低引用"论文数：遍历数组，统计引用次数 < h 的论文数量

（3）验证条件：如果实际低引用论文数 ≤ 允许的低引用论文数，说明满足 h 指数条件
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4. 代码实现

from typing import List


class Solution:
    def hIndex(self, citations: List[int]) -> int:
        n = len(citations)
        maxN = n  # h指数最大可能值是n（论文总数）

        # 从最大可能的h值n开始，递减到1
        for max in range(maxN, 0, -1):
            leftMaxCount = n - max  # 允许引用次数小于h的论文数量
            count = 0  # 统计实际引用次数小于h的论文数量

            # 遍历所有论文
            for i in range(n):
                if citations[i] < max:
                    count += 1  # 统计引用次数小于h的论文
                # 如果已经超过允许的数量，提前退出
                if count > leftMaxCount:
                    break

            # 检查是否满足条件
            if count <= leftMaxCount:
                return max  # 找到最大的h值
        return 0  # 如果没有找到，返回0

if __name__ == '__main__':
    print(Solution().hIndex([3,0,6,1,5]))
    print(Solution().hIndex([1,3,1]))
    print(Solution().hIndex([0]))