【LeetCode热题100（66/100）】寻找两个正序数组的中位数

夏鹏今天学习了吗2025-11-12 22:16

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思路： 要想O(log(n + m))时间复杂度内实现当前算法。很显然是二分算法，而且需要将两个数组成为一个整体来想。

两个数组都是递增的，并且中位数的左边的内容是一样的，如果将问题转换为获取中位数的下标，那么思路就很清晰了。

获取两个数组下标。在 nums1 中选取一个下标 mid - 1，由于是两个数组的中位数，而且是两个有序数组，所以另外一个数组的下标是确定的totalN - mid - 1
选取两个下标的最大值，判断是否大于nums[q1 + 1]，如果成立，说明当前成立，可以让左收拢；反之向右收拢。
重复1，知道 l < r 不成立
根据 n + m 的奇偶性来返回对应的中位数。

js 复制代码

/**
 * @param {number[]} nums1
 * @param {number[]} nums2
 * @return {number}
 */

var findMedianSortedArrays = function(nums1, nums2) {
    function check_left(mid) {
        if(mid > n) return false;
        if(totalN - mid > m) return true;
        let [q1, q2] = [mid - 1, totalN - mid - 1];
        let maxValue = -Infinity;
        if(q1 >= 0) maxValue = Math.max(nums1[q1], maxValue);
        if(q2 >= 0) maxValue = Math.max(nums2[q2], maxValue);
        if(q1 + 1 < n && maxValue > nums1[q1 + 1]) return true;
        return false;
    }
    let [n, m] = [nums1.length, nums2.length];
    let totalN = n + m + 1 >> 1;
    let isOdd = (n + m) % 2;

    let [l, r] = [0, totalN];
    while(l < r) {
        let mid = l + r >> 1;
        if(check_left(mid)) l = mid + 1;
        else r = mid;
    }

    let ans = -Infinity;
    let [idx1, idx2] = [l - 1, totalN - l - 1]
    if(idx1 >= 0) ans = Math.max(ans, nums1[idx1]);
    if(idx2 >= 0) ans = Math.max(ans, nums2[idx2]);
    if(!isOdd) {
        let otherNum = Infinity
        if(l < n) {
            otherNum = Math.min(otherNum, nums1[l]);
        }
        if(totalN - l < m) {
            otherNum = Math.min(otherNum, nums2[totalN - l]);
        }
        ans = (ans + otherNum) / 2;
    }
    return ans;
};