数据分析笔记01：数据分析概述
数据分析的定义
数据分析是指使用适当的统计分析方法，对收集的大量数据进行分析、汇总和理解，以最大化数据中的价值和功能。
核心理解
- 数据分析本质上是研究过程，从数据中提取有用信息并形成结论。
- 统计学是数据分析的基石，数据分析依赖统计学方法实现。
- 在信息时代，个体行为均会产生数据。
数据无处不在的时代
手机数据收集
根据2025年最新研究：
- Android手机：在不使用任何软件的情况下，每12小时在后台发送约1.5MB数据给Google。
- iOS手机：在相同条件下，每12小时收集约100KB数据。
数据应用实例
- 抖音推荐算法：基于用户观看行为推荐相关内容。
- 用户画像构建：通过行为数据为用户添加标签。
- 精准营销：根据用户特征推送个性化商品。
统计学在各领域的应用
1. 会计领域
统计抽样在审计中的应用
- 问题：会计师事务所需审计大量应收账款，逐一核查耗时费力。
- 解决方案：采用统计抽样方法，从大量应收账款中抽取样本；若样本无问题，则推断整体账款合理性。
- 优势：显著节省时间和人力成本。
2. 投资领域
股票投资分析
- 投资顾问综合分析市盈率、股息率等财务数据。
- 比较单只股票与市场指标（如沪深300）。
- 实例：根据2025年数据，京东方股息收益率1.26%，而市场平均2.7%。
- 结合基本面信息，做出持有、卖出或观望的投资建议。
3. 市场营销领域
零售业数据分析
- 通过条形码扫描收集商品销售数据。
- 分析商品陈列方式对销售的影响。
- 研究促销活动的效果。
经典案例 - 啤酒与尿布
- 发现：父亲购买尿布时常顺便购买啤酒。
- 分析：将两种商品摆放在一起。
- 结果：两种商品销量大幅增长。
- 原理：关联规则分析的典型应用。
4. 运营领域
A/B测试
- 目的：比较两种产品方案的优劣。
- 方法：基于统计学的实验设计。
- 应用：互联网产品功能迭代、用户体验优化。
- 实例：评估微信新功能是否提升用户活跃度。
数据分析的三大方向
1. 描述性分析
- 定义：描述过去发生的事件。
- 包含技术：数据查询报告、描述统计、数据可视化、仪表板。
- 常用方法：对比分析、交叉分析、平均分析。
2. 验证性分析
- 定义：验证已有假设的真伪。
- 应用场景：检验产品质量是否达到标准，使用假设检验等统计方法验证理论或假设。
3. 预测性分析
- 定义：利用历史数据预测未来。
- 应用场景：预测产品使用寿命、销售额变化，评估变量间影响关系。
- 常用方法：线形回归（一元/多元）、时间序列分析、机器学习模型。
企业中的数据分析三大方向
1. 现状分析
- 目的：描述过去发生的事件。
- 具体应用：了解企业整体运营情况、经营指标完成情况、各业务构成、企业发展变动。
- 常见形式：日报、周报、月报、年报。
2. 原因分析
- 目的：分析某种状况发生的原因。
- 分析维度：产品维度（哪些产品表现好/差）、地区维度（哪些地区表现好/差）、时间维度（哪段时间表现好/差）、突发事件（是否有特殊情况影响）。
- 实例：2024年10月营收同比下降5%的原因分析，通过多维度拆解找出根本原因。
- 形式：专题分析。
3. 预测性分析
- 目的：预测将来可能发生的事件。
- 应用场景：制定营运目标、销售目标、各种经营策略。
- 形式：专题分析（频率相对较低）。
统计学基本概念
总体、样本、个体
- 总体（Population）：特定研究中所有感兴趣个体的集合，例如全国人口普查中的所有人。
- 样本（Sample）：总体的子集，来源于总体，例如从全国人口中抽取的代表性群体。
- 个体（Individual）：区分每个个体的基本单位，收集数据的最基本单位，例如每一个具体的人。
描述统计 vs 统计推断
- 描述统计：以表格或图形式汇总数据的统计方法，例如疫情统计数据表格、各种统计图表，便于快速理解数据基本状况。
- 统计推断：利用样本数据对总体特征进行估计，进行假设检验；优势：节省时间和费用，适用于大规模数据。
描述统计学：表格法与图形法
数据类型分类
分类型数据（Categorical Data）
- 定义：可按类别划分的数据。
- 特征：用标签或名称标识，每个数据仅归属一个类别。
- 例子：性别（男、女）；产品等级（优、良、达标、不达标）。
数量型数据（Quantitative Data）
- 定义：可用数值表示大小多少的数据。
- 特征：可进行数学运算，有具体数值和单位。
- 例子：年龄（30岁、28岁）；身高（1.8米）；用电量（30千瓦时）。
分类型数据的处理方法
1. 频数分布（Frequency Distribution）
- 定义：将数据汇总到互相不重叠的组中。
- 频数：每组中项目的个数。
- 实例：购买碳酸饮料数据
| 饮料类型 | 频数 |
|---|---|
| 可口可乐 | 19 |
| 百事可乐 | 8 |
| 雪碧 | 5 |
| 其他 | 18 |
| 总计 | 50 |
- 价值：清楚显示各种饮料的受欢迎程度。
2. 相对频数和百分数频数分布
- 相对频数：组频数 ÷ 样本总量，例如可口可乐：19 ÷ 50 = 0.38。
- 百分数频数：相对频数 × 100%，例如可口可乐：38%。
3. 图形表示方法
饼图（Pie Chart）
- 显示各组别占总体的比例。
- 扇形角度 = 百分数频数 × 360°，例如可口可乐：38% × 360° = 136.8°。
条形图（Bar Chart）
- X轴：类别；Y轴：频数。
- 每个条形间有空隙。
数量型数据的处理方法
1. 频数分布的建立步骤
步骤一：确定组数
- 建议：5-20个组，根据数据量确定，例如20个数据建议分成5组。
步骤二：确定组距（组宽）
- 公式：组距 ≈ (最大值 - 最小值) ÷ 组数。
- 注意：每个组的组距相同。
- 实例：(33 - 12) ÷ 5 = 4.2，取整为5。
步骤三：确定组界
- 上组界：组的最大值；下组界：组的最小值。
- 目的：确保每个数据只属一个组。
- 实例：审计时间数据分組
| 组别 | 频数 | 相对频数 | 百分数频数 |
|---|---|---|---|
| 10-14天 | 4 | 0.20 | 20% |
| 15-19天 | 8 | 0.40 | 40% |
| 20-24天 | 5 | 0.25 | 25% |
| 25-29天 | 2 | 0.10 | 10% |
| 30-34天 | 1 | 0.05 | 5% |
- 分析结果：40%的客户审计时间为15-19天；只有5%的客户需要30天或更多时间。
2. 直方图（Histogram）
- 特征：条形之间无空隙（不同于条形图）；底宽 = 组距；高度 = 频数/相对频数/百分数频数。
- 应用：显示数据分布形态。
四种常见分布形态
- 左偏分布：尾巴向左延伸。
- 右偏分布：尾巴向右延伸，例如房价、工资数据。
- 对称分布：左右大致对称，例如身高、考试成绩。
- 严重右偏：右侧尾巴极长。
3. 累积频数分布
- 定义：表示小于或等于某个组上限的所有数据个数。
- 例子：小于等于24天的累积频数 = 第一组(4) + 第二组(8) + 第三组(5) = 17。
- 应用：快速了解数据累积情况。
两个变量数据的图形描述
图形方法的优势
对于两个变量数据的模式和趋势识别，图形方法更有效。
1. 散点图和趋势线
- 散点图：显示两个变量关系的图形。
- 趋势线：显示相关性近似程度的直线。
- 实例：广告次数与销售额关系。
- 分析结果：随着广告次数增加，销售额呈上升趋势；存在正相关关系；由于点不完全在一条直线上，属不完全相关。
三种相关关系类型
- 正相关：X增加，Y增加。
- 负相关：X增加，Y减少。
- 无明显相关：无明显趋势。
2. 复合条形图和结构条形图
复合条形图
- 每个类别不同子类的条形连在一起。
- 便于比较同一类别下的不同子类。
结构条形图（堆积柱形图）
- 长度分解成不同颜色的段。
- 显示各子类在总体中的比例关系。
- 实例：餐厅价格与评价关系。
- 发现：随着餐价增加，评价逐漸提升；低价位大部分评价为"好"；高价位大部分评价为"优秀"。