剑指offer-38、⼆叉树的深度

题⽬描述

输⼊⼀棵⼆叉树，求该树的深度。从根结点到叶结点依次经过的结点（含根、叶结点）形成树的⼀条路径，最⻓路径的⻓度为树的深度。

示例1 输⼊：{1,2,3,4,5,#,6,#,#,7} 返回值：4

思路及解答

声明：这⾥的输⼊是⼀个数的根节点，也就是从根节点，我们就可以获取到树的所有节点，⽽类似数组的表达⽅式 {1,2,3,4,5,#,6,#,#,7} ，则是按照层次来放的。(⽐如这个树就是4层)

递归

第⼀种⽅法⽐较容易想到，对于任意⼀个节点 node ⽽⾔，我要想知道当前 node 节点（包括当前节点）的深度，肯定得求当前节点的左边节点（设为 left ）的深度 leftDeepth ，以及获取右节点（设为 right ）的深度 rightDeepth ，然后求两者最⼤+1（ Max{leftDeepth,rightDeepth}+1 ），就是当前节点的深度。

思路：二叉树的深度 = max(左子树深度, 右子树深度) + 1

⽽递归中⽐较重要的⼀点，是结束条件。在这道题中，如果⼀个节点为 null ，就结束，并且当前节点的深度是 0 。代码超级⽆敌短：

java 复制代码

public class Solution {
     public int TreeDepth(TreeNode root) {
         if(root==null) return 0;
         return Math.max(TreeDepth(root.left),TreeDepth(root.right))+1;
     }
}

以上解法要是看不明白，可以看详细点的：

java 复制代码

public class Solution {
    public int TreeDepth(TreeNode root) {
        // 递归终止条件：空节点深度为0
        if (root == null) {
            return 0;
        }
        
        // 递归计算左子树深度
        int leftDepth = maxDepth(root.left);
        // 递归计算右子树深度
        int rightDepth = maxDepth(root.right);
        
        // 当前树深度 = 左右子树最大深度 + 1（当前节点）
        return Math.max(leftDepth, rightDepth) + 1;
    }
}

时间复杂度：O(n)，需要访问每个节点一次
空间复杂度：O(h)，递归栈深度等于树高，最坏情况（链表）为O(n)

迭代遍历

思路是如果树的根节点不为空，则将根节点放进队列中。也就是，每遍历一层，深度加1，直到遍历完所有层

设置深度 deep 为0。使⽤ while 循环，只要队列不为空，则执⾏下⾯操作：

获取队列的⼤⼩ size 。
依次取出队列的前 size 个元素，如果该元素的左边节点不为空，则将左边节点放进队列，如果该元素的右边节点不为空，则将该元素的右边节点放进队列。
层次 deep+1

java 复制代码

public class Solution {
    public int TreeDepth(TreeNode root) {
        if (root == null) return 0;
        
        Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
        queue.offer(root);
        int depth = 0;
        
        while (!queue.isEmpty()) {
            // 当前层的节点个数
            int levelSize = queue.size();
            
            // 遍历当前层的所有节点
            for (int i = 0; i < levelSize; i++) {
                TreeNode currentNode = queue.poll();
                
                // 将下一层节点加入队列
                if (currentNode.left != null) {
                    queue.offer(currentNode.left);
                }
                if (currentNode.right != null) {
                    queue.offer(currentNode.right);
                }
            }
            
            // 完成一层遍历，深度加1
            depth++;
        }
        
        return depth;
    }
}

时间复杂度为：O(n)，所有的节点需要进⼊队列，再出队列
空间复杂度：O(n),借助了额外的队列空间。