你好，我是 杰哥。
上周我通过文章mp.weixin.qq.com/s/7k6JZD2-f... 分享了 我近期开发的"函数图像绘制工具"（www.tooljson.com/math/functi... ），没想到大家这么给力！不仅有很多朋友点赞、收藏，还在评论区和私信里给了我一大堆宝贵建议和鼓励。这让我特别感动，也深刻感觉到这个工具的必要性。因此呢，我便专门花了将近一周时间对这个工具做了一次大更新。
【函数图像绘制工具】这次大更新都加了啥？
本次更新重点围绕"更多样、更强大、更易用"三个方向，主要包括：
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新增 8 种经典函数类型的专属支持；
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幂函数
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多项式函数
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反比例函数
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参数方程（比如圆、摆线、心形线）
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极坐标函数（玫瑰线、阿基米德螺线等）
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隐函数（圆、椭圆、双曲线等复杂闭合曲线）
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分段函数（绝对值、分段多项式等）
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不等式区域填充（y > x² 等阴影区域）
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大幅增强参数方程、极坐标、隐函数、分段函数等高级曲线的 3D 绘制能力；
- 优化交互体验，支持同时绘制最多 10 条曲线、自定义颜色/显示状态、函数图像标题、轴标签、标注点等；
- 其他细节优化：更智能的范围推荐、更快的渲染、更好的移动端适配。
具体来说，现在工具已经完美覆盖以下 13 种函数类型（每种都配了经典示例，一键就能画）：
- 线性函数
- 二次函数
- 幂函数
- 多项式函数
- 三角函数
- 指数函数
- 对数函数
- 反比例函数
- 参数方程（比如圆、摆线、心形线）
- 极坐标函数（玫瑰线、阿基米德螺线等）
- 隐函数（圆、椭圆、双曲线等复杂闭合曲线）
- 分段函数（绝对值、分段多项式等）
- 不等式区域填充（y > x² 等阴影区域）
不管你是想画一个简单的抛物线，还是复杂的心形线、蝴蝶曲线，现在立刻就能出图！
如何使用这款函数图像绘制工具
输入函数: 在输入框中键入您想要绘制的函数表达式。
- 对于 2D 图像，您可以输入如 y = x^2, y = sin(x) 等。
- 对于 3D 图像，您可以输入如 z = x^2 + y^2 或参数方程。
添加更多函数: 点击"添加函数"按钮，可以在同一图表中绘制多个函数。
自定义外观: 您可以为每个函数选择不同的颜色，并通过切换复选框来显示或隐藏它们。
调整范围: 在"交互与控制"部分，您可以自定义X、Y（以及3D模式下的Z）轴的范围。
生成图像: 点击"生成/更新图像"按钮，工具将为您绘制出函数图像。
导出与分享: 使用"导出PNG"或"分享"按钮来保存或分享您的作品。
为什么选择函数图像绘制工具？
在数学学习和科学研究中，函数图像是理解函数行为、探索数学概念和展示数据关系不可或缺的工具。我们的函数图像绘制工具旨在提供一个强大、直观且易于使用的平台，帮助您将复杂的数学表达式转化为清晰的视觉呈现。
- 即时反馈: 快速绘制函数图像，帮助您立即看到公式的变化如何影响图形。
- 支持多种函数类型: 从简单的线性函数到复杂的三维参数曲面，满足您多样化的绘图需求。
- 高度可定制: 自由调整坐标轴、颜色、范围，并可同时绘制多个函数进行对比分析。
- 交互式体验: 缩放、平移、旋转（3D模式），让您从不同角度深入探索图像的每一个细节。
- 无需安装: 作为一个在线工具，您无需下载或安装任何软件，随时随地即可使用。
函数图像绘制工具的使用场景
- 学生与教师: 学生可以用来加深对代数、微积分等课程中函数概念的理解。教师可以用它来创建生动的教学演示材料。
- 工程师与科学家: 在物理、工程、计算机科学等领域，研究人员可以利用它来可视化数据模型、模拟物理过程或验证理论。
- 数据分析师: 绘制函数图像以拟合数据点，帮助发现数据背后的趋势和模式。
- 数学爱好者: 探索美丽而复杂的数学世界，如分形、参数曲线和极坐标艺术。
试试看？你的反馈很重要
如果你觉得这款工具对你有所帮助，那么就点开 www.tooljson.com/math/functi...，挑个函数试试。或许从 y=x 开始，慢慢玩到 e^x 的"新思路"，再到玫瑰图像的优美曲线，一路来到 3D 函数的"多重惊喜"......
数学不难，难的是没好帮手。这个小工具，希望能成为你的那个"帮手"。
用着觉得好，欢迎在社区或者在文章下留言；如果有 bug 或其他想法，也尽管说------工具是为大家做的，一起完善。