洛谷 P1025 [NOIP 2001 提高组] 数的划分

题目描述

将整数 n 分成 k 份，且每份不能为空，任意两个方案不相同（不考虑顺序）。

例如：n=7，k=3，下面三种分法被认为是相同的。

1,1,5;

1,5,1;

5,1,1.

问有多少种不同的分法。

输入格式

n,k （6<n≤200，2≤k≤6）。

输出格式

1 个整数，即不同的分法。

输入输出样例

输入 #1复制

7 3

输出 #1复制

4

说明/提示

四种分法为：

1,1,5;

1,2,4;

1,3,3;

2,2,3.

【题目来源】

NOIP 2001 提高组第二题

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,k;
int ret;
int ans;
void dfs(int pos,int begin)
{
    if(pos==k)
    {
        if(ret==n)
        {
            ans++;
        }
         return;
    }
    for(int i=begin;i<=n;i++)
    {
        if((ret+(k-pos)*i)>n)
        return ;
        ret+=i;
        dfs(pos+1,i);
        ret-=i;
    }
}
int main()
{
    cin>>n>>k;
    dfs(0,1);
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}