数据结构第六章：栈的学习

目录

• 一.栈的概念和结构
• 二.栈的实现方式
• 三.栈的头文件实现
• 四.栈的具体函数实现
• • 1.栈区的初始化
  • 2.销毁栈区
  • 3.入栈
  • 4.出栈
  • 5.返回栈顶元素
  • 6.返回栈区大小
  • 7.判断栈区是否为空

一.栈的概念和结构

栈：一种特殊的线性表，只允许在固定的一端插入和删除元素操作，进行数据插入和删除操作的一端称为栈顶，另一端称为栈底，栈中的数据元素遵循后进先出的原则。

压栈：栈的插入操作叫做进栈压栈或者入栈。

出栈区：栈的删除操作叫做出栈。

二.栈的实现方式

栈区可以用两种实现方式，一种是链表方式，另一种则是顺序表实现方式。下面来对比一下两种实现方式的优缺点。

对比维度	顺序表实现栈	链表实现栈
底层结构	连续内存空间，用数组存储，栈顶指针指向数组下标	非连续节点，每个节点包含数据域和指针域，栈顶指针指向头节点
内存管理	静态分配或动态扩容，存在内存浪费	动态分配节点，按需申请或者释放内存，没有空间浪费，但是每个节点都占有额外的指针空间。
适用场景	追求高速访问	容量不确定，频繁增删数据元素。

如果用数组实现栈结构：相当于之前讲解的顺序表头插尾插，用尾做栈顶。唯一的缺陷就是会造成空间浪费。空间不够需要赠容。

如果用链表实现栈结构：如果用尾做栈顶，需要用到双向链表。如果要用单链表的话，需要用头做栈顶。

三.栈的头文件实现

typedef int SLDataType;//利用typedef关键字方便后续修改为存储其他数据结构的栈
typedef struct Stack
{
  SLDataType *a;//数据
  int top;//栈顶下标
  int capacity;//容量
}ST;
void StackInit(ST*ps);//初始化栈函数
void StackDestory(ST*ps);//删除栈函数
void StackPush(ST*ps,SLDataType x);//入栈
void StackPop(ST* ps);//出栈
STDataType StackTop(ST *ps);//返回栈顶节点
int StackSize(ST *ps);//返回栈区大小
bool StackEmpty(ST*ps);//判断栈是否为空栈

四.栈的具体函数实现

1.栈区的初始化

void StackInit(ST* ps)
{
  assert(ps);
  ps->a=(STDataType *)malloc(sizeof(STDataType)*4);
  ps->capacity=4;
  ps->top=0;
}

上述代码的具体解释：首先利用assert函数防止栈区为空(初始化失败)，其次利用malloc函数申请4个大小为sizeof(STDataType)的字节空间。最后更新栈结构成员的数据，将容量变为4，栈顶下标更改为0。

初始top为0，意味着top指向的是栈顶得下一个元素。

初始top为-1，意味着top指向的是栈顶元素。

2.销毁栈区

void StackDestory(ST *ps)
{
  assert(ps);
  free(ps->a);
  ps->a=NULL;
  ps->top=ps->capacity=0;
}

上述代码的具体解释：首先释放掉指向栈数据指针，后将栈顶下标和栈容量置为0

3.入栈

void StackPush(ST *ps,STDataType x)
{
  assert(ps);
  if(ps->top==ps->capacity)
  {
    STDataType *tmp=(STDataType *)realloc(ps->a,ps->capacity*2*sizeof(STDataType));
    if(tmp==NULL)
    {
      printf("realloc fail!");
      exit(-1);
    }
    else 
    {
      ps->a=tmp;
      ps->capacity*=2;
    }
  }
  ps->a[ps->top]=x;
  ps->top++;
}

上述代码的具体解释：首先处理 空间不足的情况，当空间不足时利用realloc函数进行申请原空间大小两倍的空间。如果申请失败，则打印失败信息。如果申请，成功则将临时申请的空间赋值给栈的数据变量。更新容量的变化，然后将需要入栈的数据插入即可。

4.出栈

void StackPop(ST *ps)
{
  assert(ps);
  assert(ps->top>0);
  ps->top--;
}

上述代码的具体解释：因为数据类型多样性，所以直接将栈顶下标自减一即可。

5.返回栈顶元素

STDataType StackTop(ST *ps)
{
  assert(ps);
  assert(ps->top>0);
  return ps->a[ps->top-1];
}

上述代码的具体解释：因为栈顶指针指向的是栈顶元素下一个，所以减一之后的下标便是栈顶部元素的下标，利用顺序表的特性就可以直接返回。

6.返回栈区大小

int StackSize(ST *ps)
{
  assert(ps);
  return ps->top;
}

7.判断栈区是否为空

bool StackEmpty(ST* ps)
{
  assert(ps);
  return ps->top==0;
}

上述代码的具体解释：如果栈顶为0，说明栈内没有元素则返回1，否则返回0。