Apollo之em - planner算法深度剖析：从路径规划到公式推导

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在自动驾驶领域，决策规划算法如同车辆的"大脑"，掌控着车辆的行驶轨迹与行为决策。今天咱们就来深挖一下Apollo中的em - planner算法，这是个结合了路径规划与采样算法的有趣家伙。

一、em - planner在决策规划体系中的位置

自动驾驶的决策规划大致可分为高层决策与底层路径规划。em - planner主要聚焦于底层路径规划部分，它要在复杂的道路环境中，为车辆规划出一条安全、高效的行驶路径。

二、路径规划基础与采样算法概述

路径规划简单理解，就是在给定的地图环境（包含障碍物、车道线等信息）中，寻找一条从起始点到目标点的最优路径。而采样算法则是实现这一目标的有效手段之一。它通过在搜索空间中随机或按照一定规则选取样本点，以此构建路径。

比如，在Python中，简单的随机采样代码如下：

python 复制代码

import random

# 定义搜索空间范围
x_min, x_max = 0, 100
y_min, y_max = 0, 100

# 进行随机采样
sample_x = random.uniform(x_min, x_max)
sample_y = random.uniform(y_min, y_max)
print(f"采样点坐标: ({sample_x}, {sample_y})")

这里我们通过random.uniform函数在指定的空间范围内随机选取了一个点，这个点就类似我们路径规划采样中的一个样本点。实际的路径规划采样算法会更加复杂，需要考虑到障碍物的规避等诸多因素。

三、em - planner算法核心流程

环境建模：em - planner首先要对车辆周围的环境进行建模，将道路、障碍物等信息转化为算法可处理的数据结构。例如，将地图上的障碍物用几何图形（矩形、圆形等）表示，车道线用线段来描述。
采样与路径生成：基于环境模型，em - planner会采用特定的采样策略。这里它会在车辆前方的可行空间内进行采样，生成一系列的采样点。然后通过一些连接算法，将这些采样点连接成候选路径。

以下是一个简化的路径生成代码示意（仅为逻辑示意，非完整Apollo代码）：

python 复制代码

# 假设已经有了一系列采样点
sampling_points = [(10, 20), (20, 30), (30, 40)]
path = []
for point in sampling_points:
    path.append(point)
print(f"生成的路径: {path}")

这里简单地将采样点按顺序加入到路径列表中，实际中会涉及到路径平滑等处理。

路径评估与优化：生成的候选路径并非都能直接使用，em - planner会对每条候选路径进行评估。评估指标包括路径长度、与障碍物的距离、行驶舒适度（如曲率变化）等。通过评估，选择最优路径或者对路径进行优化。这一步涉及到一系列的公式推导来量化这些评估指标。

四、em - planner公式推导示例 - 路径长度计算

路径长度是评估路径优劣的一个重要指标。假设路径由一系列的点 $P*i(x*i, y_i)$ 组成， $i = 1,2,\\cdots,n$ ，路径长度 $L$ 的计算公式为：

\[ L = \sum*{i = 1}^{n - 1} \sqrt{(x* {i + 1} - xi)^2 + (y{i + 1} - y_i)^2} \]

用Python代码实现如下：

python 复制代码

import math

path_points = [(1, 1), (2, 2), (3, 3)]
length = 0
for i in range(len(path_points) - 1):
    x1, y1 = path_points[i]
    x2, y2 = path_points[i + 1]
    segment_length = math.sqrt((x2 - x1) ** 2 + (y2 - y1) ** 2)
    length += segment_length
print(f"路径长度: {length}")

通过这个公式和代码，我们可以清晰地计算出路径的长度，以此来评估路径是否符合我们对于"短路径"的期望。

em - planner算法还有很多其他精妙的公式推导来处理不同的评估指标，如路径曲率、与障碍物的安全距离等，这里只是抛砖引玉。通过这些步骤和公式推导，em - planner能够为自动驾驶车辆规划出一条相对最优的行驶路径，确保行车安全与高效。