洛谷 P1434 [SHOI2002] 滑雪

Liangwei Lin2025-12-04 21:12

题目描述

Michael 喜欢滑雪。这并不奇怪，因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael 想知道在一个区域中最长的滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子：
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1   2   3   4   5
16  17  18  19  6
15  24  25  20  7
14  23  22  21  8
13  12  11  10  9
一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度会减小。在上面的例子中，一条可行的滑坡为 24−17−16−1（从 24 开始，在 1 结束）。当然 25－24－23－...－3－2－1 更长。事实上，这是最长的一条。

输入格式

输入的第一行为表示区域的二维数组的行数 R 和列数 C。下面是 R 行，每行有 C 个数，代表高度（两个数字之间用 1 个空格间隔）。

输出格式

输出区域中最长滑坡的长度。

输入输出样例

输入 #1复制
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5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9
输出 #1复制
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25
说明/提示

对于 100% 的数据，1≤R,C≤100。

cpp 复制代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=110;
int r,c;
int arr[N][N];
int f[N][N];//备忘录
int dx[]={1,-1,0,0};
int dy[]={0,0,-1,1};
int dfs(int x,int y)
{
    if(f[x][y])
    return f[x][y];
    int len=1;
    for(int i=0;i<4;i++)
    {
        int z=dx[i]+x;
        int k=dy[i]+y;
        if(z<1||z>r||k<1||k>c)
        continue;
        if(arr[z][k]>=arr[x][y])
        continue;
        len=max(dfs(z,k)+1,len);
    }
    return f[x][y]=len;
}
int main()
{
    cin>>r>>c;
    for(int i=1;i<=r;i++)
    {
        for(int j=1;j<=c;j++)
        {
            cin>>arr[i][j];
        }
    }
    int ret=1;
    for(int i=1;i<=r;i++)
    {
        for(int j=1;j<=c;j++)
        {
            ret=max(dfs(i,j),ret);
        }
    }
    cout<<ret;
    return 0;
}