计算机网络（第8版，谢希仁）第二章习题解答

以下的习题解答均来自于图1，这里仅仅是为了加强对相关内容的理解，没有其它目的。
　
图1.

2-01 物理层要解决哪些问题？物理层的主要特点是什么？

物理层考虑的是怎样才能在连接各种计算机的传输媒体上传输数据比特流，而不是具体的传输媒体。现有的计算机网络中的硬件设备和传输媒体的种类非常繁多，而通信也有许多不同方式。物理层的作用正是尽可能地屏蔽掉这些差异，使物理层上面的数据链路层感觉不到这些差异，这样就可使数据链路层只需要考虑本层的协议和服务，而不必考虑网络具体的传输媒体是什么。

在物理层上所传数据的单位是比特。物理层的任务就是透明地传送比特流。也就是说，发送方发送 1（或 0) 时，接收方应当收到 1（或 0) 而不是 0（或1) 。因此物理层要考虑用多大的电压代表 "1"或 "0", 以及接收方如何识别出发送方所发送的比特。物理层还要确定连接电缆的插头应当有多少根引脚以及各引脚应如何连接。当然，哪几个比特代表什么意思，则不是物理层所要管的。传递信息所利用的一些传输媒体，如双绞线、同轴电缆、光缆、无线信道等，并不在物理层协议之内而在物理层协议的下面。因此也有人把传输媒体当作第0层。

2-02 规程与协议有什么区别？

规程这个名词仅用于物理层，在其他层不用"规程", 而用"协议"。用于物理层的协议也常称为物理层规程(procedure) 。其实，物理层规程就是物理层协议。只是在"协议"这个名词出现之前人们就先使用了"规程"这一名词。因此，在物理层，这两个名词并没有多大区别。

2-03 试给出数据通信系统的模型并说明其主要组成构件的作用。

一个数据通信系统可划分为三大部分，即源系统（或发送端、发送方）、传输系统

（或传输网络）和目的系统（或接收端、接收方）。图 2就是这样的通信系统模型。

源系统一般包括以下两个部分。

1. 源点：源点设备产生要传输的数据，例如，从计算机键盘输入汉字，计算机产生输出的数字比特流。源点又称为源站或信源。
2. 发送器：通常源点生成的数字比特流要通过发送器编码后才能够在传输系统中进行传输。典型的发送器就是调制器。现在很多计算机使用内置的调制解调器（包含调制器和解调器），用户在计算机外面看不见调制解调器。

目的系统一般包括以下两个部分。

3. 接收器：接收传输系统传送过来的信号，并把它转换为能够被目的设备处理的信息。典型的接收器就是解调器，它对来自传输线路上的模拟信号进行解调，提取出在发送端置入的消息，还原出发送端产生的数字比特流。

4. 终点：终点设备从接收器获取传送来的数字比特流，然后把信息输出（例如，把汉字在计算机屏幕上显示出来） 。终点又称为目的站或信宿。

在源系统和目的系统之间的传输系统可以是简单的传输线，也可以是连接在源系统和目的

系统之间的复杂网络系统。
　
图2.

2-04 试试解释以下名词：数据、信号、模拟数据、模拟信号、基带信号、带通信号、数字数据、数字信号、码元、单工通信、半双工通信、全双工通信、串行传输、并行传输。

数据 ：是运送消息的实体。

信号 ：是数据的电气或电磁表现。

模拟数据 ：即连续数据，数据的变化是连续的 例如，我们人说话的声音数据（声波）就是连续变化的

模拟信号 ：即连续信号，其特点是代表消息的参数的取值是连续的。当我们打电话时，模拟数据（声波）通过电话机的话筒后，变成了连续变化的电信号（模拟信号）。

基带信号 ：即来自信源的信号，也就是基本频带信号。计算机输出的代表各种文字或图像

文件的数据信号都属千基带信号。

带通信号 ：把基带信号的频率范围搬移到较高的频段以便在信道中传输。经过载波调制后的信号称为带通信号。这种信号仅在一段频率范围内（即频带）能够通过信道。

数字数据 ：即离散数据，数据的变化是不连续的（离散的）。例如，计算机键盘输出的就

是数字数据。但在经过调制解调器后，就转换成模拟信号（连续信号）了。

数字信号 ：即离散信号，其特点是代表消息的参数的取值是离散的。

码元 ：码(codecodecode) 是信号元素和字符之间的事先约定好的转换。例如AAA的ASCIIASCIIASCII码的表示

就是100000110000011000001, 而这里的每一个二进制数字 (1或0) 都可称为码元(code element)。 码元实际上就是码所包含的元素。上面的例子说明ASCIIASCIIASCII码包含 个码元。在采用最简单的二进制编码时，一个码元就是一个比特。但在比较复杂的编码中，一个码元可以包含多个比特。

单工通信 ：又称为单向通信，即只有一个方向的通信而没有反方向的交互。无线电广播或有线电广播以及电视广播就属于这种类型。

半双工通信 ：又称为双向交替通信，即通信的双方都可以发送信息，但不能双方同时发送当然也就不能同时接收）。这种通信方式是一方发送另一方接收，过一段时间后再反过来。

全双工通信 ：又称为双向同时通信，即通信的双方可以同时发送和接收信息。

串行传输 ：数据在传输时是逐个比特按照时间顺序依次传输的。

井行传输 ：数据在传输时采用了nnn个并行的信道。在每一个信道上，数据仍然是串行传输的，即逐个比特按照时间顺序依次传输。但把这codecodecode个信道放在一起观察时，就可看出，数据的传输是每次codecodecode个比特。

2-05 物理层的接口有哪几个方面的特性？各包含些什么内容？

：物理层的接口有以下四个方面的特性：

1. 机械特性：指明接口所用接线器的形状和尺寸、引脚数目和排列、固定和锁定装置等。 平时常见的各种规格的接插件都有严格的标准化的规定。
2. 电气特性：指明在接口电缆的各条线上出现的电压的范围。
3. 功能特性：指明某条线上出现的某一电平的电压表示何种意义。
4. 过程特性：指明对于不同功能的各种可能事件的出现顺序。

2-06 数据在信道中的传输速率受哪些因素的限制？信噪比能否任意提高？香农公式在数据通信中的意义是什么？"比特／秒"和＂码元／秒"有何区别？

：数据在信道中的传输速率是受限制的。首先，具体的信道所能通过的频率范围总是有限的。信号中的许多高频分量往往不能通过信道。如果信号中的高频分量在传输时受到衰减，那么接收端收到的波形前沿和后沿就变得不那么陡峭了，每一个码元所占的时间界限也不再是很明确的，而是前后都拖了"尾巴"。也就是说，扩散了的码元波形所占的时间也变得更宽了。这样，在接收端收到的信号波形就失去了码元之间的清晰界限。这种现象叫作码间串扰。严重的码间串扰使得本来分得很清楚的一串码元变得模糊而无法识别。为了避免码间串扰，码元的传输速率就受到了限制。其次，所有的电子设备和通信信道中都存在噪声。由于噪声是随机产生的，它的瞬时值有时会很大，因此噪声会使接收端对码元的判决产生错误 (1 判决为0或0

判决为1) 。但噪声的影响是相对的。如果信号相对较强，那么噪声的影响就相对较小。对于一定的信噪比，码元的传输速率越大就越容易出现接收时的判决错误。如果增大信噪比，那么码元的传输速率就可以提高而不至于使判决错误的概率增大。

在实际的传输环境中，信噪比不可能做到任意大。一方面，我们的信号传输功率是受限的（经济问题、器件问题、材料的绝缘问题，等等），而任何电子设备的噪声也不可能做到任意小（任何电子设备都有其固有噪声）。因此，在实际的传输环境中，信噪比不可能做到任意大。

香农公式的意义就在于，只要信息传输速率低于信道的极限信息传输速率，就一定可以找到某种办法来实现无差错的传输。不过，香农没有告诉我们具体的实现方法。这要由研究通信的专家去寻找。

"比特／秒"和＂码元／秒"是不完全 样的，因为比特和码元所代表的意思并不相同。在使用二进制编码时，一个码元对应于一个比特。在这种情况下，"比特／秒"和"码元／秒"在数值上是一样的，但一个码元不一定总是对应于一个比特。根据编码的不同，一个码元可以对应于几个比特，但也可以是几个码元对应于一个比特。

2-07 假定某信道受奈氏准则限制的最高码元速率为 20000 码元／秒，如果采用振幅调制，把码元的振幅划分为 16 个不同等级来传送，那么可以获得多高的数据率(bit/s)?

：如果我们用二进制数字来表示这 16 个不同等级的振幅，那么需要使用4个二进制数字，即 0000, 0001, 0010, 0011, 0100, 0101, 0110, 0111, 1000, 1001, 1010, 1011, 1100, 1101, 1110,1111 。可见现在用一个码元就可以表示 个比特。因此，当码元速率为 20000 码元／秒时，我们得到的数据率就是 倍的码元速率，即 80000 bit/s。

2-08 假定要用 kHzkHzkHz带宽的电话信道传送 64 kbit/s 的数据（无差错传输），试问这个信道应具有多高的信噪比（分别用比值和分贝来表示） ？这个结果说明什么问题？

将以上数据代入香农公式，得出： C=3kHz×log21+SN=64kbit/sC= 3 kHz\times log_2^{1 +\frac{S}{N}}= 64 kbit/sC=3kHz×log21+NS=64kbit/s，解出1+SN=23641 + \frac{S}{N}= 2^{\frac{3}{64}}1+NS=2643，SN=2.64×106\frac{S}{N}= 2.64\times 10^6NS=2.64×106或用分贝表示： (SN)db=10log102.64×106=64.2dB(\frac{S}{N}){db} = 10log{10 }^{2.64\times 10^6} = 64.2 dB(NS)db=10log102.64×106=64.2dB。这个结果说明：这个信道应该是个信噪比很高的信道.

2-09 用香农公式计算一下，假定信道带宽为 3100 Hz ，最大信息传输速率为 35 kbit/s,那么若想使最大信息传输速率增加 60% ，问信噪比SN\frac{S}{N}NS应增大到多少倍？如果在刚才计算出的基础上将信噪比SN\frac{S}{N}NS 再增大到 10 倍，问最大信息传输速率能否再增加 20%?

将以上数据代入香农公式，得出： 35000=3100×log21+SN35000 = 3100\times log_2^{1 +\frac{S}{N}}35000=3100×log21+NS,log21+SN=35031=log101+SNlog102log_2^{1+\frac{S}{N}}=\frac{350}{31}=\frac{log_{10 }^{1+\frac{S}{N}}}{log_{10 }^{2}}log21+NS=31350=log102log101+NS,log⁡101+SN=log102×35031\log_{10 }^{1+\frac{S}{N}}=log_{10 }^{2} \times \frac{350}{31}log101+NS=log102×31350，1+SN=10log102×350311+\frac{S}{N}=10^{log_{10 }^{2} \times \frac{350}{31}}1+NS=10log102×31350，SN=10log102×35031−1≈2504\frac{S}{N}=10^{log_{10 }^{2} \times \frac{350}{31}}-1\approx2504NS=10log102×31350−1≈2504。

使最大信息传输速率增加 60%时，设信噪比SN\frac{S}{N}NS应增大到x倍，则
35000×1.6=3100×log21+x×SN35000\times 1.6 = 3100\times log_2^{1 +x \times \frac{S}{N}}35000×1.6=3100×log21+x×NS,log21+x×SN=56031=log101+x×SNlog102log_2^{1 +x \times \frac{S}{N}}=\frac{560}{31}=\frac{log_{10 }^{1+x \times \frac{S}{N}}}{log_{10 }^{2}}log21+x×NS=31560=log102log101+x×NS,log⁡101+x×SN=log102×56031\log_{10 }^{1+x \times \frac{S}{N}}=log_{10 }^{2} \times \frac{560}{31}log101+x×NS=log102×31560，1+x×SN=10log102×560311+x \times \frac{S}{N}=10^{log_{10 }^{2} \times \frac{560}{31}}1+x×NS=10log102×31560，x×SN=10log102×56031−1≈274131x \times \frac{S}{N}=10^{log_{10 }^{2} \times \frac{560}{31}}-1\approx274131x×NS=10log102×31560−1≈274131。2741312504≈109\frac{274131}{2504}\approx1092504274131≈109，因此信噪比应该增加到109倍。

设在此基础上将信噪比SN\frac{S}{N}NS再增大到 10 倍，而最大信息传输速率可以再增大到y倍，则

利用香农公式，得出
35000×1.6×y=3100×log21+274131×1035000\times 1.6\times y = 3100\times log_2^{1 +274131 \times10}35000×1.6×y=3100×log21+274131×10,y=31×log22741311560≈1.1838919142285893992104574393501y=\frac{31\times log_2^{2741311}}{560}\approx1.1838919142285893992104574393501y=56031×log22741311≈1.1838919142285893992104574393501，即最大信息速率只能再增加 18.4％左右。

2-10 常用的传输媒体有哪几种？各有何特点？

传输媒体可分为两大类，即导向传输媒体和非导向传输媒体。在导向传输媒体中，电磁波被导向沿着固体媒体（铜线或光纤）传播；而非导向传输媒体就是指自由空间，在非导向传输媒体中电磁波的传输常称为无线传输。

常用的导向传输媒体有以下几种。

1. 双绞线：也称为双扭线，它的结构比较简单，就是把两根互相绝缘的铜导线并排放在一起，然后用规则的方法绞合起来。双绞线的价格便宜，性能也不错，其通信距离一般为几到十几公里，使用十分广泛。双绞线又可分为无屏蔽双绞线和屏蔽双绞线两大类。前者更加便宜，但传输距离和抗干扰性能比不上后者。
2. 同轴电缆：由内导体铜质芯线（单股实心线或多股绞合线）、绝缘层、网状编织的外导体屏蔽层（也可以是单股的）以及保护塑料外层所组成。由千外导体屏蔽层的作用，同轴电缆具有很好的抗干扰特性，被广泛用于传输较高速率的数据。目前同轴电缆主要用在有线电视网的居民小区中。同轴电缆的带宽取决于电缆的质量。目前高质量的同轴电缆的带宽已接近 GHz。
3. 光纤：光纤是光纤通信的传输媒体。在发送端有光源，可以采用发光二极管或半导体激光器，它们在电脉冲的作用下能产生出光脉冲。在接收端利用光电二极管做成光检测器，在检测到光脉冲时可还原出电脉冲。光纤有多模光纤和单模光纤之分，现在多模光纤已经很少使用了。单模光纤的衰耗较小，过去在 2.5 Gbit/s 的高速率下可传输数十公里而不必采用中继器，但随着光纤的制造工艺不断进步，单根光纤的传输速率已提高到 10 Gbit/s, 甚至 40 Gbit/s。如果采用密集波分复用技术，例如使用 160 的波分复用，那么一根光纤的传输速率就可达到1.6 Tbit/s 。光纤不仅具有通信容量非常大的优点，而且还具有其他的一些特点：传输损耗小、抗雷电和电磁干扰性能好、无串音干扰、保密性好、体积小、重量轻。现在光纤通信的性价比越来越高，光纤已经成为非常普及的一种传输媒体。
4. 架空明线：虽然铺设容易，但通信质量差，受气气候环境等影响较大，目前已经很少使用。

非导向传输媒体实际上就是利用自由空间来传播电磁波的。由于信息技术的发展，社会各方面的节奏变快了，人们不仅要求能够在运动中进行电话通信（即移动电话通信），而且还要求能够在运动中进行计算机数据通信（俗称上网）。因此最近无线电通信发展得特别快，因为利用无线信道进行信息传输，是在运动中通信的唯一手段。无线传输可使用的频段很广。人们现在已经利用了好几个波段进行通信。例如：

5. 短波波段：通信距离远，但通信质量较差。

6. 微波波段：微波在空间是直线传播的，因此传播距离受到限制，一般只有 50~100 km。不过，可用接力的方法把信号传送到很远的地方。卫星通信实质上也是一种微波接力通信，其频带很宽，通信容量很大，信号所受到的干扰较小，通信比较稳定，但信号的迟延较大。

2-11 假定有一种双绞线的衰减是 0.7 dB/km （在 kHz 时），若容许有 20 dB 的衰减，试问使用这种双绞线的链路的工作距离有多长？如果要使这种双绞线的工作距离增大到 100km, 问应当使衰减降低到多少？

使用这种双绞线的链路的工作距离是： 20/0.7=28.6km20/0.7 = 28.6 km20/0.7=28.6km，若工作距离增大到 100km, 则衰减应降低到 20/100=0.2dB/km20/100 = 0.2 dB/km20/100=0.2dB/km
2-12 试计算工作在1200−>1400nm1200 ->1400 nm1200−>1400nm 之间以及工作在 1400−>1600nm1400 -> 1600 nm1400−>1600nm 之间的光波的频带宽度。假定光在光纤中的传播速率为2×108m/s2\times10^8 m/s2×108m/s

频率＝光速／波长，在光纤中光速为 2×108m/s2\times10^8 m/s2×108m/s

1200−>1400nm1200 ->1400 nm1200−>1400nm：

带宽＝与 1200nm波长对应的频率减去与 1400nm波长对应的频率= 2×1081200×10−9−2×1081400×10−9=23.8×1012HZ\frac{2\times10^8}{1200\times10^{-9}}-\frac{2\times10^8}{1400\times10^{-9}}=23.8\times10^{12}HZ1200×10−92×108−1400×10−92×108=23.8×1012HZ

1600−>1600nm1600 ->1600 nm1600−>1600nm：

带宽＝与 1400nm波长对应的频率减去与 1600nm波长对应的频率= 2×1081400×10−9−2×1081600×10−9=17.86×1012HZ\frac{2\times10^8}{1400\times10^{-9}}-\frac{2\times10^8}{1600\times10^{-9}}=17.86\times10^{12}HZ1400×10−92×108−1600×10−92×108=17.86×1012HZ

2-13 为什么要使用信道复用技术？常用的信道复用技术有哪些？

许多用户通过复用技术就可以共同使用一个共享信道来进行通信。虽然复用要付出一定代价（共享信道由于带宽较大因而费用也较高，再加上复用器和分用器也要增加成本），但如果复用的信道数量较大，那么总的来看在经济上还是合算的。常用的复用技术有：频分复用、时分复用（包括统计时分复用）、波分复用（包括密集波分复用和稀疏波分复用）和码分复用（即码分多址）。
2-14 试写出下列英文缩写的全称，并进行简单的解释。FDM, FDMA, TDM, TDMA, STDM, WDM, DWDM, CDMA, SONET, SDH, STM-1,OC-48。

简单解释如下。

FDM (Frequency Division Multiplexing, 频分复用）：给每个信号分配唯一的载波频率并通过单一媒体来传输多个独立信号的方法。组合多个信号的硬件称为复用器，分离这些信号的硬件称为分用器。这里只强调了复用的方式，而并不关心复用的这些信道是来自多个用户还是来自一个用户。

FDMA (Frequency Division Multiple Access, 频分多址）：强调这种复用信道可以让多个用户（可以在不同地点）使用不同频率的信道接入到复用信道。这里当然采用了复用技术，只不过省略了"复用"二字。如果把译名改为"频分复用多址＂，就太不简练了。因此，"频分多址"强调多址；译名中虽然没有提到"复用"，但是使用了频分复用技术。

TDM (Time Division Multiplexing, 时分复用）：把多个信号复用到单个硬件传输信道，它允许每个信号在一个很短的时隙使用信道，接着的时隙再让下一个信号使用。这里只是说明了复用的方式，而并不关心复用的每个时隙的信号是来自多个用户还是来自一个用户。

TDMA (Time Division Multiple Access, 时分多址）：强调这种复用信道可以让多个用户（可以在不同地点）使用不同的时隙接入到复用信道，即强调的是多址；译名中虽然没有提到"复用"，但是使用了时分复用技术。

STDM (Statistic TDM, 统计时分复用）：又称为异步时分复用，是一种改进的时分复用，它能明显地提高信道的利用率。 STDM 帧不是固定分配时隙，而是按需动态地分配时隙。因此统计时分复用可以提高线路的利用率。

WDM (Wavelength Division Multiplexing, 波分复用）：就是光的频分复用。人们借用传统的载波电话的频分复用的概念，就能做到使用一根光纤来同时传输多个频率很接近的光载波信号。这样就使光纤的传输能力成倍地提高了。由于光载波的频率很高，因此习惯上用波长而不用频率来表示所使用的光载波。

DWDM (Dense WDM, 密集波分复用）：是波分复用的一种具体表现形式。 DWDM 的波长间隔很小，不到2nm, 甚至小于 0.8 nm 。因此现在可以把几十路甚至一百多路的光载波信号复用到一根光纤中来传输。由于 DWDM 的普及应用，现在人们谈论的 WDM 系统几乎全都DWDM 系统。

CDMA (Code Division Multiple Access ，码分多址）：使用码分复用的一种共享信道的多址方法。每一个用户可以在同样的时间使用同样的频带进行通信。由于各用户使用经过特殊挑选的不同码型，各用户之间并不会造成干扰，因此这种系统发送的信号有很强的抗干扰能力。译名中虽然没有提到"复用"，但是使用了码分复用技术。

SONET (Synchronous Optical Network, 同步光纤网）：美国在 1988 年首先推出的一个数字传输标准。整个同步网络的各级时钟都来自一个非常精确的主时钟。 SONET 为光纤传输系统定义了同步传输的线路速率等级结构，其传输速率以 51.84 Mbit/s 为基础倍增。当这个倍数768 时，传输速率近似为 40 Gbit/s

SDH (Synchronous Digital Hierarchy, 同步数字系列）： ITU-T 以美国标准 SONET 为基础

制定出的国际标准。 SDH 的基本速率为 155.52 Mbit/s, 称为 STM-1

STM-1 (Synchronous Transfer Module-1, 第一级同步传递模块）：通过光纤传输数据的一系列标准。 SDH 标准规定第一级同步传递模块（即 STM-1) 的传输速率是 155.52 Mbit/s,后把n倍的速率记为 STM-n

OC-48 (Optical Carrier-48) : OC (Optical Carrier) 的意思就是光载波，是 SONET 标准的表示方法。此标准规定第1级光载波（即 OC-1) 的传输速率是 51.84 Mbit/s, 然后把n倍的速率记为 OC-n 。例如， OC-48 的传输速率是 48 倍的 OC-1 速率，即 2488.32 Mbit/s, 一般写为 2.5Gbit/s

2-15 码分多址 CDMA 为什么可以使所有用户在同样的时间使用同样的频带进行通信而不会互相干扰？这种复用方法有何优缺点？

CDMA 系统的一个重要特点就是这种体制给每一个站分配的码片序列不仅必须各不相同，还必须互相正交。两个不同站的码片序列正交，就是这两个码片向量的规格化内积等于0。任何一个码片向量和该码片向量自己的规格化内积都是1 。而一个码片向星和该码片反码的向量的规格化内积是-1。

现在假定在一个 CDMA 系统中有很多个站在相互通信，每一个站所发送的都是数据比特和本站的码片序列的乘积，因而是本站的码片序列（这个码片序列相当于发送比特1) 和该码片序列的二进制反码（这个码片序列相当千发送比特 0) 的组合序列，或什么也不发送（相当于没有数据发送，既不是发送比特1也不是发送比特 0) 。我们还假定所有的站所发送的码片序列都是同步的，即所有的码片序列都在同一个时刻开始。

现假定有一个X站要接收S站发送的数据。X站必须知道S站所特有的码片序列。使用它得到的码片向量S与接收到的未知信号进行求内积的运算。X站接收到的信号是各个站发送的码片序列之和。X站在接收机中有一个重要步骤，就是要进行求内积的计算。计算后的结果是：所有其他站的信号都被过滤掉（其内积的相关项都是 0) ，而只剩下S站发送的信号。当S站发送比特1时，在X站计算内积的结果是＋1, S站发送比特0时，内积的结果是-1。这样就收到了S站发送的数据。可见其他站对X站与S站的通信不会产生干扰。

采用码分多址 CDMA 所发送的信号有很强的抗干扰能力，其频谱类似于白噪声，不易被"黑客"发现。随着技术的进步， CDMA 设备的价格已大幅度下降，体积也大大减小，因而现在已广泛使用在民用的移动通信中，特别是无线局域网中。采用 CDMA 可提高通信的话音质量和数据传输的可靠性，减少干扰对通信的影响，增大通信系统的容量（是使用 GSM 4~5倍），降低手机的平均发射功率，等等。

2-16 共有四个站进行码分多址 CDMA 通信。四个站的码片序列为：

• A: (-1-1 -1+1+1-1+1+1)
• B: (-1-1 +1-1 +1 +1 +1-1)
• C: (-1 +1-1 +1+1 +1 -1-1)
• D: (-1+1-1-1 -1 -1 +1 -1)
  现收到这样的码片序列： (-1+1-3+1-1-3 +1 +1) 。问哪个站发送数据了？发送数据的站发送的是1还是 0?
• A站的内积： (-1-1 -1+1+1-1+1+1) • (-1+1-3+1-1-3 +1 +1)/8=1
• B站的内积： (-1-1 +1-1 +1 +1 +1-1)• (-1+1-3+1-1-3 +1 +1)/8=-1
• C站的内积： (-1 +1-1 +1+1 +1 -1-1) • (-1+1-3+1-1-3 +1 +1)/8=0
• D站的内积： (-1+1-1-1 -1 -1 +1 -1)• (-1+1-3+1-1-3 +1 +1)/8=1
  因此， A和D发送 1,B发送 0, 而C未发送数据。

2-17 试比较 ADSL, HFC 以及 FTTx 接入技术的优缺点。

使用 ADSL 最大的好处就是可以利用现有电话网中的用户线，不需要重新布线。用户可以根据自己的情况使用不同速率的宽带接入（按带宽付费）。这种接入的缺点是对用户线的质量有较高的要求。如果用户住宅距离电话交换局较远，或线路的噪声较大，那么宽带接入的速率就会适当地降低。

HFC 的优点是覆盖面很广，并且其带宽也很高，可以传送很高速率的数据；缺点是必须对现有单向传输的有线电缆进行改造，使其变为可双向通信的电缆。用户家中需要增加一个机顶盒，用来观看电视和传送上行信号（在点播节目时使用）。此外，为了解决信号传输时有衰减的问题，在有线电缆中每隔一定距离就要加入一个放大器。大量放大器的接入将使整个网络的可靠性下降。在我国利用 HFC 接入到互联网并未得到普遍使用。

光纤接入 FTTx 是解决宽带接入最理想的方案，因为光纤可传送的数据率很高，且通信质量最好。随着光纤接入的价格越来越便宜，现在我国宽带接入的主流已经是光纤接入了。尤其是新建造的高层建筑或居民小区，采用光纤接入已是用户实现高速宽带上网的首选。现在速率100 Mbit/s 的光纤接入已相当普遍，而 ADSL 在我国宽带接入中所占的比例已经非常小了。

2-18 在 ADSL 技术中，为什么在不到1 MHz 的带宽中却可以使传送速率高达每秒几个兆比特？

靠先进的编码，使得每秒传送一个码元就相当千每秒传送多个比特。下面更为具体地回答这个问题。

教材上的图 2-21 画出了 ADSL 所采用的 DMT 技术的频谱分布。我们可以用另外的图来说明这个问题。图3表示在电话用户线中共有三个信道。第一个信道是传统电话使用的双向通信的电话信道，在这个信道上传输的是模拟电话信号。第二个信道是上行数据信道，是单向信道，共划分为 25 个子信道。第三个信道是下行数据信道，也是单向信道，共划分为 249个子信道。
　
图3.

数据信道的每一个子信道都占据 4kHz 的带宽（严格讲是 4.3125 kHz) ，并使用不同的载波（即不同的音调）进行数字调制。这种做法相当千在一对用户线上使用许多小的调制解调器井行地传送数据。由于用户线的具体条件往往相差很大（距离、线径、受到相邻用户线的干扰程度等都不同），因此 ADSL 采用自适应调制技术使用户线能够传送尽可能高的数据率。现在DMT 技术采用正交幅度调制 QAM 。每一个子信道的数据率并不固定，取决于该子信道的信噪比，在最好的情况下（即信噪比很高时），每1个子信道可获得高达 60 kbit/s 的数据率。这样，249 个下行子信道在理论上可得到的下行极限总数据率是 249 x 60 kbit/s = 14.94 Mbit/s 。不过在实际中这样高的理论数据率是达不到的。现在 ADSL 用户最常用的下行数据率是 2Mbit/s

当ADSL 启动时，用户线两端的 ADSL 调制解调器就测试可用的频率、各子信道受到的干扰情况，并在每一个频率上测试信号的传输质量，对具有较高信噪比的频率， ADSL 就选择一种调制方案使得每个码元对应于更多的比特。 反之，对信噪比较低的频率， ADSL 就选择一种调制方案使得每个码元对应于较少的比特。因此， ADSL 不能保证固定的数据率。对于质量很差的用户线，甚至无法开通 ADSL 。因此，电信局需要定期检查用户线的质量，以保证能够提供向用户承诺的 ADSL 数据率。

2-19 什么是 EPON和GPON?

EPON (Ethernet PON)是以太网无源光网络，已在 2004 月形成了 IEEE 的标准 802.3ah。在链路层使用以太网协议，利用 PON 的拓扑结构实现以太网的接入。 EPON 的优点是：与现有以太网的兼容性好，并且成本低，扩展性强，管理方便。

GPON (Gigabit PON)是吉比特无源光网络，其标准是 ITU 2003 年一月批准的 ITU-TG.984。 GPON 采用通用封装方法 GEM (Generic Encapsulation Method) ，可承载多业务，对各种业务类型都能够提供服务质量保证，是很有潜力的宽带光纤接入技术。

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下面接下来是习题解答里面额外的习题。
2-1 "规程""协议"和"规约"都有何区别？

在数据通信的早期，对通信所使用的各种规则都称为"规程"(procedure) 。后来具有体系结构的计算机网络开始使用"协议 "(protocol)这一名词。以前的"规程"其实就是"协议"，但由于习惯，对以前制定好的规程有时仍用旧的名称"规程"。

"规约"则是另一个名词。根据《现代汉语辞典》，"规约"是：经过相互协议规定下来的共同遵守的条款。因此按这种解释，"规约"和"协议"应当是可以混用的。但是，在全国自然科学名词审定委员会公布的《计算机科学技术名词》中已经明确规定了：protocol 的标准译名是"协议"。specification 的标准译名是"规约"，又称"规格说明"（这里的"又称"是"不推荐用名")。因此最好不要用"规约"来表示 protocol

在《计算机科学技术名词》中， procedure 的标准译名是"规程"。

2-2 在许多文献中经常见到人们将"模拟"与"仿真"作为同义语。那么，"模拟信道"能否说成是"仿真信道"?

：在《计算机科学技术名词》中规定了："仿真"对应的英文名词是 "emulation" "simulation"，"模拟"对应的英文名词是 "simulation" "analogy"。可见，在计算机仿真领域里，"仿真"和"模拟"是同义语。但是，"模拟"却对应了两个不同的英文名词。所以，见到"模拟"二字还不能立即确定它的意思是 "simulation" 还是 "analogy" ，必须看上下文。"模拟信道 "(analog channel) 是和"数字信道 "(digital channel)相比较而言的。因此，将这里的"模拟信道"说成是"仿真信道"是不可以的。

2-3 为什么电话信道的标准带宽是 3.1 kHz?

人耳所能够听到的声音范围约在 16 ~ 20000 Hz 之间（实际上，很多人能够听到的声音范围只有 20 ~ 16000 Hz, 甚至还小千这个范围）。经过实际测量，发现只要保留话音频谱300 ~ 3400 Hz 这段较窄范围内的声音（即切除频率在 300Hz 以下和 3400 Hz 以上的声音信号），仍可以相当清晰地听清楚话音信号（完全可辨别是哪一个人的说话声音）。这就是说，反映话音主要特征的能量集中在 300 ~ 3400 Hz 这一范围内。于是人们就将电话信道的标准带宽定为 3400 Hz- 300 Hz= 3100 Hz。

在传输电话信号时由于只需传输 3100 Hz 的信号，可节省很多传输带宽，使得同一个传输媒体可以同时传输更多路数的电话信号。由于过去的电话传输都采用频分复用，为了使每一路电话信号不干扰相邻的话路，在每一路电话信号的频谱两侧要留有几百赫兹的保护带宽。因此实际上每一个话路占用的标准带宽是 4 kHz。 这样，我们可能见到关于电话带宽的两种说法，即 3.1 kHz和4 kHz 。这两种说法实质上是一样的，即一个不包含保护带宽而另一个包含保护带宽。为了便于讨论问题， "4kHz 带宽"这种说法使用得非常广泛。

必须指出，上述规定用在早期电路交换的模拟通信系统中。现在流行的 4G 无线移动通信系统采用全分组交换的 IP 网络，已经没有原来模拟通信系统中采用的"标准话路带宽＂的概念了。 4G LTE 所使用的 VoLTE 话音信号已全部数字化，其相应的频率范围是 50 ~ 7000 Hz,话音质量已超过传统的模拟电话。

2-4 奈氏准则和香农公式的主要区别是什么？这两个公式对数据通信的意义是什么？

奈氏准则指出，码元传输的速率是受限的，不能任意提高，否则在接收端就无法正确判定码元是1 还是0（因为有码元之间的相互干扰）。奈氏准则是在理想条件下推导出的。在实际条件下，最高码元传输速率要比理想条件下得出的数值还要小些。电信工程技术人员的任务就是在实际条件下，寻找出较好的传输码元波形，将比特转换为较为合适的传输信号。需要注意的是，奈氏准则并没有对信息传输速率(bit/s) 给出限制。要提高信息传输速率就必须使每一个传输的码元能够代表许多个比特的信息。这就需要有很好的编码技术。

香农公式给出了信息传输速率的极限，即对于一定的传输带宽（以赫兹为单位）和一定的信噪比，信息传输速率的上限就确定了。这个极限是不能够突破的。要想提高信息传输速率，或者必须设法提高传输线路的带宽，或者必须设法提高所传信号的信噪比，此外没有其他任何办法。至少到现在为止，还没有听说有谁能够突破香农公式给出的信息传输速率的极限。香农公式告诉我们，若要得到无限大的信息传输速率，只有两个办法：要么使用无限大的传输带宽（这显然不可能），要么使信号的信噪比为无限大，即采用没有噪声的传输信道或使用无限大的发送功率（当然这些也都是不可能的）。

2-5 传输媒体是物理层吗？传输媒体和物理层的主要区别是什么？

传输媒体并不是物理层。传输媒体在物理层的下面。由于物理层是体系结构的第一层，因此有时称传输媒体为0层。在传输媒体中传输的是信号，但传输媒体并不知道所传输的信号代表什么意思。也就是说，传输媒体不知道所传输的信号什么时候是1什么时候是0。但物理层由于规定了电气特性，因此能够识别所传送的比特流。图4说明了上述概念。
　
图4.

2-6 同步(synchronous)和异步(asynchronous) 的区别是什么？

按照 Webster 字典的解释：

• synchronous:
  1. happening at the same time; occurring together; simultaneous.
  2. having the same period between movements, occurrences, etc.; having the same rate and phase, as vibrations.

"异步"可理解为"不是同步"。在计算机网络中，"同步"的意思很广泛，它没有一个简单的定义。在很多地方都用到了"同步"的概念。例如在协议的定义中，协议的三个要素之一就是"同步"。在网络通信编程中常提到的"同步"，则主要指某函数的执行方式，即函数调用者需等待函数执行完成后才能进到下一步。在数据通信中的同步通信则与异步通信有很大的区别。

2-7 同步通信和异步通信的区别是什么？

"异步通信"是一种很常用的通信方式。异步通信在发送字符时，所发送的字符之间的时间间隔可以是任意的。当然，接收端必须时刻做好接收的准备（如果接收端主机的电源都没有接通，那么发送端发送字符就没有意义，因为接收端根本无法接收）。发送端可以在任意时刻开始发送字符，因此必须在每一个字符的开始和结束的地方加上标志，即加上开始位和停止位，以便使接收端能够正确地将每一个字符接收下来。异步通信的好处是通信设备简单、便宜，但传输效率较低（因为开始位和停止位的开销所占比例较大）。

异步通信也可以以帧作为发送的单位。接收端必须随时做好接收帧的准备。这时，帧的首部必须设有一些特殊的比特组合，使得接收端能够找出一帧的开始。这也称为帧定界。帧定界还包含确定帧的结束位置。这有两种方法，一种是在帧的尾部设有某种特殊的比特组合来标志帧的结束，另一种是在帧首部中设有帧长度的字段。需要注意的是，在异步发送帧时，并不要求发送端必须对帧中的每一个字符都加上开始位和停止位后再发送出去，而是说，发送端可以在任意时间发送一个帧，而帧与帧之间的时间间隔也可以是任意的（见图5) 。在一帧中的所有比特是连续发送的。发送端不需要在发送一帧之前和接收端进行协调（不需要先进行比特同步）。

"同步通信"的通信双方必须先建立同步，即双方的时钟要调整到同一个频率。 收发双方不停地发送和接收连续的同步比特流。但这时还有两种不同的同步方式。一种是使用全网同步，一个非常精确的主时钟对全网所有节点上的时钟进行同步。另一种是使用准同步，各节点的时钟之间允许有微小的误差，然后采用其他措施实现同步传输
　
图5.

2-8 位同步（比特同步）和帧同步的区别是什么？

在数据通信中最基本的同步方式就是"位同步 "(bit synchronization) ，也称为比特同步。比特是数据传输的最小单位。位同步（比特同步）是指接收端时钟已经调整到和发送端时钟完全一样，因此接收端收到比特流后，能够在每一位的中间位置进行判决（如图 6所示）。位同步（比特同步）的目的是为了将发送端发送的每一个比特都正确地接收下来。这

就要在正确的时刻（通常就是在每一位的中间位置）对收到的电平根据事先已约定好的规则进行判决。例如，电平若超过一定数值则为 1, 否则为0。

但仅仅有位同步还不够，因为数据要以帧为单位进行发送。若某一个帧有差错，以后就重传这个出错的帧。因此一个帧应当有明确的界限，也就是说，要有帧定界符。接收端在收到比特流后，必须能够正确地找出帧定界符，以便知道哪些比特构成一个帧。接收端找到帧定界符并确定帧的准确位置，就完成了＂帧同步 "(frame synchronization)。

在使用 PCM 的时分复用通信中 （这种通信都采用同步通信方式），接收端仅仅能够正确接收比特流是不够的，接收端还必须准确地将一个个时分复用帧区分出来。因此要利用特殊的时隙（包含一些特殊的比特组合），使接收端能够把每一个时分复用帧的位置确 出来。这也叫作帧同步。图 7给出了这两种不同的帧同步的示意图。

上面部分的同步通信方式在电信网中使用得非常广泛，其中的一个重要特点是在发送端连续不断地发送的比特流中，即使有的时隙没有被用户使用，但用于同步的时隙也要保留在时分复用帧中的相应位置上。在同步通信中，帧同步的任务就是使接收端能够从收到的连续比特流中确定出每一个时分复用帧的位置。

图7下面部分的异步通信方式在计算机网络中使用得较多。我们可以注意到，数据帧在接收端出现的时间是不规则的，因此在接收端必须进行帧定界。但帧定界也常称为帧同步。因此，我们看到"帧同步"时，应当弄清这是同步通信中的帧同步，还是异步通信中的帧定界。

这里我们要强调一下，在异步通信中，接收端即使找到了数据帧的开始处，也还必须将数据帧中的所有比特逐个接收下来。因此，接收端必须和数据帧中的各个比特进行比特同步（这就是异步通信中的同步问题）。 试想：如果接收端不知道每一个比特要持续多长时间，那么怎样能将一个个比特接收下来呢？因此，不管是同步通信还是异步通信，要想接收比特流中的每个比特，就必须和比特流中的比特进行位同步（ 比特同步）。然而在异步通信中，位同步（比特同步）的方法和同步通信时并不完全一样。

在同步通信中，最精确的同步方法是使全网时钟精确同步。全网的主时钟的长期精度要求

达到±1.0×10−11\pm1.0\times 10^{-11}±1.0×10−11, 因此必须采用原子钟（例如，绝原子钟），但这样的同步网络的价格很高（如 SDH/SONET 网络）。实际上，在同步通信中，也可以采用比较经济的方法实现同步。这种方法就是在接收端设法从收到的比特流中将位同步的时钟信息提取出来（发送端在发送比特流时，发送时钟的信息就已经在所发送的比特流之中了）。这种同步方式常称为准同步(plesiochronous)。 教材的图 3-16 中介绍的曼彻斯特编码就能够使接收端很方便地从收到的比特流中将时钟信息提取出来，这样就能够很容易地实现位同步。在以帧为传送单位的异步通信中，接收端通常也是采用从收到的比特流中提取时钟信息的方法来实现位同步的。

在以字符为单位的异步通信中，由于每一个字符只有8个比特，因此只要收发双方的时钟频率相差不太大，在开始位的触发下，这8个比特的位同步很容易做到，因此不需要采取其他措施来实现位同步（但不等于说可以不要位同步）。
　
图6.
　
图7.

2-9 既然有密集波分复用 DWDM, 那么有没有非密集的波分复用呢？

有非密集的波分复用。这就是稀疏波分复用 CWDM (Coarse Wavelength Division Multiplexing) 。我们知道， DWDM 的确可以复用大量的波长，使一条光纤能够传送非常高的数据率。例如，可以把 160个10 Gbit/s 速率复用到一条光纤上（即复用的波长数达到 160 个），从而达到在一根光纤上实现 1.6 Tbit/s 的光传输速率。但 DWDM 的价格还是较高的。这是因为DWDM 必须采用很窄的信道间隔 (1.6 ~ 1.8 run) ，而要做到这点，要使用精细滤波器、冷却激光器等设备。因此， DWDM 对某些边缘网络来说，就显得太贵了。在这种情况下， CWDM问世了。 CWDM 在同一根光纤上只能复用 5~6 个左右的光波，它使用的器件成本较低，不需要使用精细滤波器、冷却激光器等设备，因而大幅度地降低了成本，使整个 CWDM 系统的

成本只有 DWDM的30％左右。 CWDM 适合于短距离高带宽接入点密集的通信应用场合，例如一个大楼内或几个大楼之间的网络通信。

2-10 能否简单说明一下码元和比特的区别？

在数字通信中经常要画出信号的波形图。我们常用时间间隔相同的符号表示一个二进制数字。在这种时间间隔中的信号就是二进制码元（如图8(a)所示）。这样，一个码元就是一个比特，如图中的5个码元所对应的比特是1 0 1 0 1。但是，为了提高数据的传输效率，现在常采用多进制编码。但这种多进制码元通常还是简称为码元，如图8(b)所示。

在图8(b) 中，我们并不知道这里究竟是多少进制。因此 1个码元相当于几个比特也就无法知道了。假如这里采用的是八进制编码，也就是用8种不同的高度（振幅）来表示 1个码元，那么1个码元就含有3个比特的信息量。更具体些，这8种不同的比特组合就是： 000, 001,010, 011, 100, 101, 110 111 。采用多进制（这里是八进制）编码的好处是发送1个码元就相当于发送了3个比特，这样就提高了发送效率。如图8(b) 中的4个码元，可以表示 111，011，101，111 共12 比特。
　
图8.

2-11 在讨论调制的信号时，常见到星座图这一名词。请用星座图说明几种常用的调制方式。

图9 画的是几种常用的相移键控的星座图。最左边的是二进制相移键控(Binary Phase Shift Keying, BPSK) ，或称 2PSK 。正弦波的振幅是 A, 初始相位（常简称为初相）取为0或π\piπ，分别代表信息是0或1。这在直角坐标中的位置分别就是(+A, 0) 和(-A, 0)。在图中标志出的这样的点称为信号点。由于信号的取值只有两种可能，因此看不出与"星座图"有什么联系。 BPSK 调制方式的1个码元就表示1个比特。

图9中间的图是四相相移键控 (4PSK) 。这时使用极坐标来表示是最合适的。 4PSK的1个码元含有 2个比特的信息量，共有4种可能的排列，这里信号的振幅都是固定值 A,初始相位记为θ\thetaθ 。现在θ\thetaθ的可能取值有4种，即叫π/4\pi/4π/4,3π/43\pi/43π/4，−π/4-\pi/4−π/4和−3π/4-3\pi/4−3π/4 。这样的 4个信号点均匀分布在半径为A的圆周上，这些信号点的分布就有点像个星座图了。

图9最右边的图是八相相移键控 (8PSK) 星座图。 8PSK 的1个码元含有3比特的信息量，共有8种可能的排列，其信号点也均匀分布在一个圆上。如果要让一个码元表示更多的比特，就要使用正交 幅度调制 QAM, 使信号的振幅也携带信息。

图10给出了 16QAM, 64QAM 256QAM 的星座图。最左边的是 16QAM, 它的1个码元含有4个比特的信息量。4个比特可以有 16 种不同的排列，因此在 16QAM 又称为 16阶QAM, 其星座图中共有 16 个信号点。而在图 10中间的 64QAM 中，1个码元含有6个比特的信息量 。6个比特可以有 64 种不同的排列，因此星座图中就有 64 个信号点，各信号点的振幅和初始相位都不同。图10中最右边的是 256QAM, 这时 1个码元含有8个比特的信息量，而与此对应的星座图有 256 个信号点。 现在使用的还有更高阶的 1024QAM,1个码元含有 10 个比特的信息量，而星座图中的信号点有 1024 个，这里就不再画出了。

教材中图 2-13上BPSK 的数据率是 1Mbit/s, 16QAM 的数据率是 Mbit/s, 而256QAM的数据率是 8Mbit/s 数据率有这样的差别，是因为 16QAM的1 个码元含有4个比特的信息量，而 256QAM 的1个码元含有8个比特的信息量。因此，同样是传送1个码元，实际上传送的比特数增加了。

从256QAM 的星座图可以看出， QAM 调制的阶数越高，信号点就越密集。我们知道，任何实际的传输信道都不是理想的，都是有噪声干扰的。因此，在接收端所收到的信号点不可能像图10 中的星座图那样排列得非常正确，这些信号点受噪声干扰的影响，其位置会或多或少地偏离原来的位置。当信号点偏离原来位置太多时，最后的判决就会出错。因此，当QAM 的调制阶数很高时，只有信噪比足够小才能使误码率达到正常通信的要求。可见，不能认为 QAM 的调制阶数越高越好，而必须根据具体信道的好坏来选择 QAM 的调制阶数。
　
图9.
　
图10.