2023A卷，找出通过车辆最多颜色

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文章目录

一、🍀前言
- [1.1 ☘️题目详情](#1.1 ☘️题目详情)
- [1.2 ☘️参考解题答案](#1.2 ☘️参考解题答案)

一、🍀前言

2023A卷，找出通过车辆最多颜色。

1.1 ☘️题目详情

题目：

在一个狭小的路口，每秒只能通过一辆车，假如车辆的颜色只有 3 种，找出 N 秒内经过的最多颜色的车辆数量，三种颜色编号为 0, 1, 2。

输入：

第一行输入的是通过的车辆颜色信息。比如[0, 1, 1, 2] 代表 4 秒钟通过的车辆颜色分别是 0, 1, 1, 2第二行输入的是统计时间窗，整型，单位为秒。

输出：

输出指定时间窗内经过的最多颜色的车辆数量。

示例一：

javascript 复制代码

// 输入
0 1 2 1
3
// 输出
2
// 说明 在[1,2,1]这个 3 秒时间窗内，1 这个颜色出现 2 次，数量最多

示例二：

javascript 复制代码

// 输入
0 1 2 1
2
// 输出
1
// 说明 在 2 秒时间窗内，每个颜色最多出现 1 次

1.2 ☘️参考解题答案

解题思路

本题明确地指出，时间窗口的长度为N，所以考虑使用固定滑窗来解决问题。

由于在滑窗内需要统计各种颜色车辆的数目，所以我们可以用哈希表来统计元素频率。特别地，由于题目告诉我们车辆颜色有且只有 0, 1, 2 三种，所以我们可以更加简单地用一个列表 windows_colors 来代替哈希表。

对于固定滑窗，我们需要考虑滑窗和答案的初始化。我们需要以第一个窗口，即colors[0:N]这个窗口的情况来初始化windows_colors = [0, 0, 0]。然后遍历colors[0:N]中的颜色，将其统计在windows_colors中。而答案变量ans的初始化，即为为第一个固定滑窗中的最大值。

然后我们思考滑窗三问三答。

滑窗三问

**Q1：**对于每一个右指针right所指的元素right_color，做什么操作？

**Q2：**什么时候要令左指针left右移？对于left所指的元素left_color，要做什么操作？

**Q3：**什么时候进行ans的更新？如何更新？

滑窗三答

**A1：**将right_color在windows_colors中的统计次数+1

**A2：**在固定滑窗中，left始终为right-N，同时需要将left_color在windows_colors中的统计次数-1

**A3：**做完windows_colors的更新后，取其中最大值和当前ans比较并更新。

Python实现：

python 复制代码

# 题目：2023Q1A-找出通过车辆最多颜色
# 分值：100
# 作者：闭着眼睛学数理化
# 算法：固定滑窗
# 代码看不懂的地方，请直接在群上提问

colors = list(map(int, input().split()))
N = int(input())

# 初始化统计时间窗口内各种颜色出现的次数的列表
# windows_colors[i]表示颜色为i的车辆的个数
windows_colors = [0, 0, 0]

# 初始化固定滑窗中的颜色数目
for color in colors[:N]:
    windows_colors[color] += 1

# 初始化答案变量，为第一个固定滑窗中的最大值
ans = max(windows_colors)

for right, right_color in enumerate(colors[N:], N):
    # Q1：对于每一个右指针right所指的元素right_color，做什么操作？
    # A1：将right_color在窗口中的统计次数+1
    windows_colors[right_color] += 1
    # Q2：什么时候要令左指针left右移？
    # 对于left所指的元素left_color，要做什么操作？
    # A2：在固定滑窗中，left始终为right-N
    # 将left_color在窗口中的统计次数-1
    left = right - N
    left_color = colors[left]
    windows_colors[left_color] -= 1
    # A3：什么时候进行ans的更新？
    # Q3：做完windows_colors的更新后，取其中最大值和当前ans比较并更新
    ans = max(ans, max(windows_colors))

print(ans)

c++实现：

cpp 复制代码

#include <iostream>
#include <sstream>
#include <vector>
using namespace std;

int main() {
    string line;
    getline(cin, line);
    istringstream iss(line);
    vector<int> colors;
    int color;
    
    while (iss >> color) {
        colors.push_back(color);
    }
    int n;
    cin >> n;

    int arr[3] = {0, 0, 0};
    int ans = 0;
    int cur = 0;

    if (n > colors.size()) {
        n = colors.size();
    }

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int num = colors[i];
        arr[num]++;
    }
    cur = max(arr[0], max(arr[1], arr[2]));
    ans = max(ans, cur);

    for (int right = n; right < colors.size(); right++) {
        int num = colors[right];
        arr[num]++;
        int leftNum = colors[right - n];
        arr[leftNum]--;
        ans = max(ans, arr[num]);
    }

    cout << ans << endl;

    return 0;
}

java实现：

java 复制代码

import java.util.*;
public class Main{
    public static void main(String[] args){
        Scanner s = new Scanner(System.in);
        String[] str = s.nextLine().split(" ");
        int n = s.nextInt();
        int[] arr = new int[3];
        int max = 0;
        int cur = 0;
        if(n > str.length){
            n = str.length;
        }
        for(int i = 0;i < n;i++){
            int num = str[i].charAt(0)-'0';
            arr[num]++;
        }
        cur = Math.max(Math.max(arr[0],arr[1]),arr[2]);
        max = Math.max(max,cur);
        for(int right = n;right < str.length;right++){
            int num = str[right].charAt(0)-'0';
            arr[num]++;
            int left = str[right-n].charAt(0)-'0';
            arr[left]--;
            max = Math.max(max,arr[num]);
        }
        System.out.println(max);
         
    }
}

时空复杂度

时间复杂度：O(M)。仅需一次遍历数组，M为数组长度。

空间复杂度：O(1)。列表的长度为3，为常数级别空间。