利用Duckdb求解Advent of Code 2025第9题 最大矩形面积

原题地址 。

第一问

已知坐标x,y原点在左上角

7,1
11,1
11,7
9,7
9,5
2,5
2,3
7,3

显示如下

..............
.......#...#..
..............
..#....#......
..............
..#......#....
..............
.........#.#..
..............

求以#为对角顶点的长方形面积最大值

第二问

已知直角非凸多边形的各顶点坐标（首尾相接），计算它中间以两个顶点为对角顶点的长方形面积最大值。比如

..............
.......#XXX#..
.......XXXXX..
..#XXXX#XXXX..
..XXXXXXXXXX..
..#XXXXXX#XX..
.........XXX..
.........#X#..
..............

图中标#的点是直角顶点，标X的是连接顶点的边和围成多边形占用的区域，坐标以左上角为原点，x坐标向右，y坐标向下，最大面积是对角顶点 9,5 和 2,3的长方形，面积为(9-2+1)*(5-3+1),编写python程序

第一问是小学数学题，

with t as(select 
'7,1
11,1
11,7
9,7
9,5
2,5
2,3
7,3'
t)
,b as (select row_number()over()rn,string_split(b,',')b2 from (select unnest(string_split(t,chr(10) ))b from t))
,a as(select rn, b2[1]::int x,b2[2]::int y from b)

select max((abs(a.x-b.x)+1)*(abs(a.y-b.y)+1)) from a,a b where a.rn>b.rn;

第二题涉及多边形中矩形覆盖问题，有待继续研究。