滑动窗口是处理子串/子数组问题的经典双指针技巧，核心是通过维护一个"窗口"（左右指针界定的区间），动态调整窗口范围来满足题目条件，从而高效求解问题。
一、无重复字符的最长子串
题目描述：
给定一个字符串 s，找出其中不含有重复字符的最长子串的长度。
示例：
- 输入：
s = "abcabcbb"，输出：3（最长子串为"abc"） - 输入：
s = "bbbbb"，输出：1（最长子串为"b"）
解题思路：
用滑动窗口维护"无重复字符的子串"，配合哈希数组记录字符出现次数：
- 定义窗口左右指针
left、right，哈希数组hash[128]统计窗口内字符出现次数。 - 右指针
right遍历字符串，将当前字符加入窗口并更新出现次数。 - 若当前字符出现次数超过1（窗口内有重复），移动左指针缩小窗口，直到无重复。
- 每次调整后，更新最长子串长度。
完整代码：
cpp
class Solution {
public:
int lengthOfLongestSubstring(string s) {
int hash[128] = {0};
int ret = 0;
for(int left = 0, right = 0; right < s.size(); right++) {
hash[s[right]]++;
while(hash[s[right]] > 1) {
hash[s[left++]]--;
}
ret = max(ret, right - left + 1);
}
return ret;
}
};复杂度分析：
- 时间复杂度：O(n)O(n)O(n)，每个字符最多被左右指针各遍历一次。
- 空间复杂度：O(1)O(1)O(1)，哈希数组大小固定（128个ASCII字符）。
二、长度最小的子数组
题目描述：
给定含 n 个正整数的数组和正整数 target，找出总和≥target的长度最小的子数组，返回其长度；若不存在则返回 0。
示例：
- 输入：
target = 7, nums = [2,3,1,2,4,3]，输出：2（子数组[4,3]）
解题思路：
用滑动窗口维护"总和≥target的子数组"，动态缩小窗口找最小长度：
- 定义窗口左右指针
left、right，变量sum记录窗口内元素和。 - 右指针
right遍历数组，累加元素和到sum。 - 若
sum ≥ target，尝试移动左指针缩小窗口（同时更新最小长度），直到sum < target。 - 遍历结束后，若未找到符合条件的子数组则返回
0。
完整代码：
cpp
class Solution {
public:
int minSubArrayLen(int target, vector<int>& nums) {
int sum = 0, len = INT_MAX;
for(int left = 0, right = 0; right < nums.size(); right++) {
sum += nums[right];
while(sum >= target) {
len = min(len, right - left + 1);
sum -= nums[left++];
}
}
return len == INT_MAX ? 0 : len;
}
};复杂度分析：
- 时间复杂度：O(n)O(n)O(n)，每个元素最多被左右指针各遍历一次。
- 空间复杂度：O(1)O(1)O(1)，仅用常数级额外变量。
三、最大连续1的个数 III
题目描述：
给定二进制数组 nums 和整数 k，最多可以翻转 k 个 0，返回操作后数组中连续 1 的最大个数。
示例：
- 输入：
nums = [1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0], k = 2，输出：6（翻转后最长子数组为[1,1,1,0,0,1,1,1,1,1]）
解题思路：
用滑动窗口维护"最多包含 k 个 0 的子数组"（即允许翻转 k 个 0 后的连续1区间）：
- 定义窗口左右指针
left、right，变量zeros统计窗口内0的个数。 - 右指针
right遍历数组，遇到0则zeros++。 - 若
zeros > k，移动左指针缩小窗口，直到zeros ≤ k。 - 每次调整后，更新最长子数组长度。
完整代码：
cpp
class Solution {
public:
int longestOnes(vector<int>& nums, int k) {
int ret = 0;
for(int left = 0, right = 0, zeros = 0; right < nums.size(); right++) {
if(nums[right] == 0) zeros++;
while(zeros > k) {
if(nums[left++] == 0) zeros--;
}
ret = max(ret, right - left + 1);
}
return ret;
}
};复杂度分析：
- 时间复杂度：O(n)O(n)O(n)，每个元素最多被左右指针各遍历一次。
- 空间复杂度：O(1)O(1)O(1)，仅用常数级额外变量。
四、将x减到0的最小操作数
题目描述：
给定整数数组 nums 和整数 x，每次操作移除数组最左或最右元素并从 x 中减去该元素值，要求将 x 恰好减到 0，返回最小操作数；否则返回 -1。
示例：
- 输入：
nums = [1,1,4,2,3], x = 5，输出：2（移除后两个元素2+3=5）
解题思路：
转化问题 ："最小操作数"等价于"数组中最长的、和为 sum(nums)-x 的子数组"（因为移除的元素是数组两端，剩余的中间子数组和为 sum-x）。
- 计算数组总和
sum，目标子数组和为target = sum - x（若target < 0，直接返回-1）。 - 用滑动窗口找最长的、和为
target的子数组。 - 若找到该子数组，最小操作数为
数组长度 - 子数组长度；否则返回-1。
完整代码：
cpp
class Solution {
public:
int minOperations(vector<int>& nums, int x) {
int sum = 0;
for(auto n : nums) sum += n;
int target = sum - x;
if(target < 0) return -1;
int ret = -1;
for(int left = 0, right = 0, tmp = 0; right < nums.size(); right++) {
tmp += nums[right];
while(tmp > target) tmp -= nums[left++];
if(tmp == target)
ret = max(ret, right - left + 1);
}
return ret == -1 ? -1 : nums.size() - ret;
}
};复杂度分析：
- 时间复杂度：O(n)O(n)O(n)，每个元素最多被左右指针各遍历一次。
- 空间复杂度：O(1)O(1)O(1)，仅用常数级额外变量。