算法学习day39-动态规划

打家劫舍

核心思路

• dpi0: 打劫i 能得到的最大金额

• dpi1: 不打劫i 能得到的最大金额

• 推导

  • 打劫i, 能得到的最大金额, 一定是i-11 + numsi
  • 不打劫i, 能得到的最大金额, 那偷上一家和不偷上一家都可以, 所以要取i-1最大的那个数

    public int rob(int[] nums) {
        int[][] dp = new int[nums.length][2];
        //dp[i][0]: 偷i的金额 = [i - 1][1] + nums[i]
        //dp[i][1]: 不偷i的金额 = [i - 1][0]
        dp[0][0] = nums[0];
        dp[0][1] = 0;
        for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
            dp[i][0] = dp[i - 1][1] + nums[i];
            dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][0],dp[i - 1][1]);
        }
        return Math.max(dp[nums.length - 1][0],dp[nums.length - 1][1]);
    }

思路2

• 一维数组

  • 如果打劫i, 那么i的值就是dpi-2+numsi
  • 如果不打劫i, 那么i的值就等于dpi-1
  • 取最大值

    public int rob1(int[] nums) {
        if(nums.length == 1){
            return nums[0];
        }
        if(nums.length == 2){
            return Math.max(nums[0],nums[1]);
        }
        int[] dp = new int[nums.length];
        dp[0] = nums[0];
        dp[1] = Math.max(nums[0],nums[1]);
        for (int i = 2; i < nums.length; i++) {
            dp[i] = Math.max(dp[i - 2] + nums[i],dp[i - 1]);
        }
        return dp[nums.length - 1];
    }