本系列文章参考b站斯坦福大学的《量子力学》课程,主讲教师为Leonard Susskind,斯坦福大学教授和美国国家科学院院士,超弦理论的创始人之一。课程链接如下:
【公开课】斯坦福大学:量子力学(中英双语字幕)_哔哩哔哩_bilibili
同样的,斯坦福大学的量子力学教程与国内的教材也有着很大的差异,并非直接用经典物理的数学框架入手;而是先引入实验现象,然后逐步介绍量子力学的数学形式。本篇文章将首先从对量子比特的观测实验入手介绍量子力学。
给定一个系统,称为量子比特(qubit),每一个量子比特具有两个状态,用来表述量子比特的状态。
可以取
,我们可以设定+1表示取上方向,-1表示取下方向,需要注意的是这并不是说量子比特是一个向量,但其正负确实可以理解为方向。
引入观测设备A;在量子力学中,观测设备的存在是至关重要的,因为观测往往会影响系统的状态。在本实验中,观测设备同样是有方向的,用于表示其和量子比特的相对位置。

每一个量子比特在初始时具有一个值,将观测设备放在朝上的方向上,对量子比特进行观测,我们将得到其
值,比如我们假定对第一个量子比特观测后得到的值是+1;接着,我们引入一个重要的概念,在第一次对量子比特观测确定其
后,在实验条件完全不变(同样状态的观测器观测同样的量子比特)的前提下继续观测该量子比特,得到的
值是不变的。(在经典物理中听起来像废话,但在量子力学领域该概念至关重要)
接下来,我们将观测设备倒转,即顺时针旋转180°。此时我们继续对同一个量子比特进行观测,得到的。显然这说明量子比特的
值是带方向的。
上述的实验似乎更加暗示了量子比特具有某种向量的性质;当观测器摆放为向上的正方向,探测到量子比特的向上分量+1;观测器摆放为向下的负方向,探测到量子比特的向下分量-1。因此接下来我们继续将观测器摆放到别的位置来进行观测实验。
被观测对象不变;将观测设备A按照朝右的方向摆放(即将上一步的设备逆时针旋转90°)。如果量子比特是一个向量的话,由于其水平分量为0,那么观测设备A探测到的值也应该为0;但我们惊人的发现,对量子比特进行多次观测,得到的
值总是随机的出现
,并且当观测次数趋于无穷大时,
出现的概率各为50%。这一现象惊人的违背了我们关于经典物理的实验现象的印象,同时也再一次昭示了经典物理和量子物理的不同。

现在我们继续实验。取一系列数目的量子比特,将观测设备A正面朝上摆放,对这些量子比特进行观测,保留观测结果为的量子比特;将初始正面朝上的观测设备A向右旋转
°,对每一个量子比特进行多次观测,实验结果是:对于同一个量子比特,观测结果
的值总是出现
。并且随着实验次数的增多,
的平均值将趋于
;减小
的值,继续进行观测,我们将发现观测结果中出现+1的次数将变多;而当
,测试结果将全部是+1。
