matlab为地图进行四色着色

matlab为地图进行四色着色。在MATLAB中实现为中国地图上色，关键在于 "获取地理边界数据" 和 "定义区域邻接关系"。

由于MATLAB不直接内置详细到省级的中国矢量地图数据，实现流程主要分为三步：获取数据、建立邻接关系、应用着色算法。

一、核心实现思路与步骤

获取中国省级行政区划数据

这是最基础的一步。推荐使用包含国界和省界的 Shapefile 文件（.shp）。你可以从一些公开的地理信息数据库（如 GADM 或 Natural Earth）寻找，或通过学术渠道获取。
建立"邻接关系矩阵"

这是四色问题的核心。你需要手动或通过程序分析，确定34个省级行政区中哪些是彼此陆地相邻 的，并构建一个对称的矩阵。例如，如果省A与省B相邻，则矩阵 (A, B) 和 (B, A) 位置的值设为1，否则为0。
应用四色着色算法

使用回溯法 或贪心算法为地图分配四种颜色，确保任何两个相邻的省份颜色不同。
在MATLAB中可视化

使用 mapshow 或 geoshow 函数（需要 Mapping Toolbox）读取Shapefile，并根据着色结果填充颜色。

二、关键代码框架与说明

基于假设已获取数据和邻接矩阵的完整代码框架。请注意，你需要根据实际数据路径和内容进行修改 ，尤其是 'your_china_province.shp' 文件和 adjacency_matrix 变量。

matlab 复制代码

%% 1. 读取中国省级行政区划数据（以Shapefile为例）
% 假设你的Shapefile文件名为 'china_province.shp'
china_shp = shaperead('your_china_province.shp', 'UseGeoCoords', true);
% 检查结构，确认其中包含省名（'NAME'或'省名'等）和多边形信息
disp(china_shp(1))

%% 2. 定义省份邻接关系矩阵 (Adjacency Matrix)
% 这是一个关键且需要你手动完善的部分。
% 假设有34个省份，创建一个34x34的对称0-1矩阵。
% 示例：adjacency_matrix(i, j) = 1 表示第i个省与第j个省陆地相邻。
num_provinces = 34;
adjacency_matrix = zeros(num_provinces);

% **【此处需要你手动填充所有真实的邻接关系】**
% 例如，假设河北(索引1)与北京(索引2)、天津(索引3)等相邻：
adjacency_matrix(1, 2) = 1; % 河北-北京
adjacency_matrix(1, 3) = 1; % 河北-天津
% ... 填充所有其他邻接关系
adjacency_matrix = adjacency_matrix | adjacency_matrix'; % 确保矩阵对称

%% 3. 四色着色算法（贪心算法示例）
colors = zeros(num_provinces, 1); % 存储每个省份的颜色编号 (1-4)
available_colors = true(1, 4); % 标记4种颜色的可用性

for i = 1:num_provinces
    % 重置颜色可用标记
    available_colors(:) = true;
    % 检查所有与省份i相邻的省份，将它们使用的颜色标记为不可用
    neighbors = find(adjacency_matrix(i, :));
    for nb = neighbors'
        if colors(nb) ~= 0
            available_colors(colors(nb)) = false;
        end
    end
    % 为当前省份分配第一个可用的颜色
    assigned_color = find(available_colors, 1);
    if isempty(assigned_color)
        error('着色失败！可能需要检查邻接关系或使用更复杂的算法。');
    end
    colors(i) = assigned_color;
end

%% 4. 使用Mapping Toolbox进行地图可视化
figure('Position', [100, 100, 800, 600]);
ax = axesm('mercator', 'Frame', 'on', 'Grid', 'on'); % 创建地图坐标系
setm(ax, 'MapLatLimit', [15, 55], 'MapLonLimit', [70, 140]); % 设置显示范围

% 定义四种颜色（RGB格式）
color_map = [0.9 0.3 0.3;  % 红色
             0.3 0.7 0.9;  % 蓝色
             0.6 0.9 0.4;  % 绿色
             1.0 0.9 0.4]; % 黄色

% 按省份逐个绘制并填充颜色
for k = 1:length(china_shp)
    % 提取当前省份的多边形地理坐标
    lon = china_shp(k).Lon;
    lat = china_shp(k).Lat;
    
    % 获取该省份对应的颜色
    fill_color = color_map(colors(k), :);
    
    % 绘制并填充多边形
    patchm(lat, lon, 'FaceColor', fill_color, 'EdgeColor', 'k', 'LineWidth', 0.5);
end

tightmap; % 优化地图显示范围
title('中国省级行政区划四色着色图');

参考代码使用四种颜色给中国地图上色的MATLAB程序 www.3dddown.com/csa/96124.html

三、注意事项与备选方案

邻接矩阵是核心难点 ：上述代码中的 adjacency_matrix 需要你手动、精确地构建。这是整个任务中最耗时且容易出错的部分。你可以先从一个简化版本（如仅包含几个省份）开始测试。
无Mapping Toolbox的备选方案 ：如果你没有 Mapping Toolbox，可以尝试：
1. 使用 patch 函数 ：将经纬度坐标转换为平面坐标（可能需要简化），用 patch 绘图。这适用于精度要求不高的示意图。
2. 寻找替代绘图函数 ：在MATLAB File Exchange中搜索 plot china map，可能有社区分享的简化绘图工具。
数据与代码的匹配 ：请确保你的 china_shp 数据中的省份顺序与你构建的 adjacency_matrix 的行列顺序完全一致。可以在代码中添加省份名称列表进行对应。