一、SPWM 的低效问题
效率详细讨论与推导请看我之前写的：
SPWM 与 SVPWM (零序分量法实现) 电压利用率简谈_svpwm电压利用率-CSDN博客
调制效率问题非本篇主要内容，在这里忽略细节，直接抛出结论。
1.1 电压利用率定义
电压利用率 = 逆变器能输出的最大相电压 (峰值，非峰峰值) 除母线电压
1.2 SPWM电压利用率
下图是我们使用 SPWM 的相电压：
可见，其相电压利用率为 50%，也就是 0.5，我们可见每一项的峰值只有母线电压的一半。
我们可知：
= 线电压
所以，SPWM 的线电压利用率就是 0.5 乘 ，也就是 86.6%。
1.3 SVPWM 电压利用率
SVPWM 通过将相电压改成马鞍波形式，使其相电压利用率达到 。
这样，我们再将其转化为线电压，就得到了 的电压利用率了。
下图中两个调制波形的效率比相同，调制比均为 86.6%。
标题 
标题
我们根据上图来看，母线电压是 1V，这样相电压最大为 1V 最小为 0V。我们保证波形不削顶的情况下，SPWM 的线电压最大极限也只有 1V * 86.6% = 0.866 V。
但是 SVPWM 的马鞍波在调制比 86.6% 的情况下，顶部没有触及到 1V，同时底部也没有触及到 0V，其还有13.4%的调制余量。所以在波形上我们可以看到，为什么 SVPWM 的电压利用率能达到 100%。
二、SVPWM 扇区判断法实现 (dq 轴转化 SVPWM)
2.1 六步换相控制
六步换相控制电机原理如下：
其中我们通过 A-B、A-C、B-C、B-A、C-A、C-B 通电六种组合，可以得到转子的六个角度：
将电机转子的六个角度分为 V1 ~ V6 六个角度，也可以理解为六个基本向量，如下图：
我们将 V6 定义为 110，也就是上管 T1 和 T3 打开，下管 T2 打开；
我们将 V4 定义为 100，也就是上管 T1 打开，下管 T6 和 T2 打开；
如下图所示：
2.2 电压关系分析
我们应该根据 Y 形连接中的中点电压作为 0V 电压参考，因为转子所受的安培力也是为这个线圈节点的计算。
我根据电路仿真我们可知 Y 形连接的电压关系，在下模型中，我们将线圈等同于 1 欧电阻。
根据基尔霍夫电流定律可知：
同理，根据基尔霍夫电压定律可知：
在上面的模型中，A 相为 ，则
，
。
2.3 SVPWM 数学推导
当然，我们的控制不能满足于六个角度，所以我们单独分析 V6 和 V4 两个基本向量夹角，以求得更细分的角度控制。
如下图所示，这是 V6 和 V4 区间的细分示意：
其 DC 可以看作目标的 Uq 电压，也就 q 轴磁场的强度；T 是单位周期，周期中 T = 1。
根据正弦定理 (在任意一个平面三角形中，各边和它所对角的正弦比的比相等)，我们可以得到：
如果我们要生成一个 DC 的矢量，下面两个公式可以得到 T1 和 T2 的长度。
我们可知，Uq、Ud 的矢量的模长度和 Uα 和 Uβ 矢量的和的模长度是相同的：
但是根据等幅克拉克变换来说，A、B、C 三项的电压却要乘 2/3。
所以，最终的变换关系如下：
因为我们是 id = 0 控制，综合化简后得：
2.4 推广至六个向量
对角度取整，确定指定角度在哪个扇区：
- k = 扇区
确定扇区内的目标角度：
至此，我们的 T1 和 T2 推广至六个扇区：
最后，我们需要计算出 T0 时间：
对于 V4 和 V6 向量之间，我们的开关顺序是这样的：
以上是讨论一个扇区的，所有扇区的开关切换顺序可以由下图来表示：
开关顺序表如下：
所谓七段式，也就是每个调制周期切换七次。
2.5 代码演示
cpp
void M1_setTorque(float Uq, float angle_el)
{
// 如果 q 轴电压为负，等价于电压矢量反向 180°
// 这样后面统一用正幅值处理
if (Uq < 0)
angle_el += _PI;
// 只保留电压幅值（方向已体现在 angle_el 中）
Uq = abs(Uq);
// dq 坐标系 → αβ 坐标系
// 在 FOC 中：q 轴比 α 轴超前 90°
// 因此需要 +π/2
angle_el = _normalizeAngle(angle_el + _PI_2);
// 根据 αβ 电压角度判断 SVPWM 扇区
// 每个扇区宽度 π/3（60°）
// sector ∈ {1,2,3,4,5,6}
int sector = floor(angle_el / _PI_3) + 1;
// ================= SVPWM 核心：计算 T1 / T2 =================
// T1：当前扇区中"后一个"有功矢量的作用时间
// √3 来自 SVPWM 电压增益
// sin(k·π/3 − θ) 是几何投影关系
float T1 = _SQRT3 * sin(sector * _PI_3 - angle_el) * Uq / voltage_power_supply;
// T2：当前扇区中"前一个"有功矢量的作用时间
float T2 = _SQRT3 * sin(angle_el - (sector - 1.0) * _PI_3) * Uq / voltage_power_supply;
// T0：零矢量时间（剩余时间）
// 一个 PWM 周期被归一化为 1
float T0 = 1 - T1 - T2;
// 三相 PWM 占空比（归一化 0~1）
float Ta, Tb, Tc;
// ================= 根据扇区分配 T1 / T2 / T0 =================
// 采用"中心对齐 PWM"：
// 零矢量 T0 均分到前后（T0/2）
switch (sector)
{
case 1:
// 扇区 1：V1 → V2
Ta = T1 + T2 + T0 / 2;
Tb = T2 + T0 / 2;
Tc = T0 / 2;
break;
case 2:
// 扇区 2：V2 → V3
Ta = T1 + T0 / 2;
Tb = T1 + T2 + T0 / 2;
Tc = T0 / 2;
break;
case 3:
// 扇区 3：V3 → V4
Ta = T0 / 2;
Tb = T1 + T2 + T0 / 2;
Tc = T2 + T0 / 2;
break;
case 4:
// 扇区 4：V4 → V5
Ta = T0 / 2;
Tb = T1 + T0 / 2;
Tc = T1 + T2 + T0 / 2;
break;
case 5:
// 扇区 5：V5 → V6
Ta = T2 + T0 / 2;
Tb = T0 / 2;
Tc = T1 + T2 + T0 / 2;
break;
case 6:
// 扇区 6：V6 → V1
Ta = T1 + T2 + T0 / 2;
Tb = T0 / 2;
Tc = T1 + T0 / 2;
break;
default:
// 理论上不会进入
Ta = 0;
Tb = 0;
Tc = 0;
}
// ================= 占空比 → 实际相电压 =================
// 将归一化占空比乘以母线电压
// 得到三相等效输出电压
float Ua = Ta * voltage_power_supply;
float Ub = Tb * voltage_power_supply;
float Uc = Tc * voltage_power_supply;
// 设置 PWM（底层一般是比较寄存器）
M1_setPwm(Ua, Ub, Uc);
}