第二章：递归禁地与法相化生

欢迎来到第二章。在第一章中，你已经完成了"引气入体"，习惯了不可变的数据与严苛的类型。

现在，我们要进入 λ 门最著名的试炼之地------递归禁地（The Forbidden Grounds of Recursion） 。在这里，你将彻底忘掉凡间的"循环"，学会如何用灵魂的自我重叠来操纵时空。

在 Java、Python 等凡间宗门，弟子们习惯使用 for 和 while 这种"外力"来重复执行任务。但在 Haskell 的修仙界，循环是不存在的。

如果你想重复，你就要成为那个重复本身。

2.1 破除执念：斩断循环

在 Haskell 中，我们不命令计算机"做十次"，我们定义什么是"结果"。

凡人心态： "先设 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> i = 0 i=0 </math>i=0，只要 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> i < 10 i < 10 </math>i<10，就一直跑，跑完 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> i i </math>i 加 1。"（容易产生步长错误，走火入魔）
修仙心态： "一个任务的完成，等于处理完当前这一步，再加上'完成剩下所有步骤'。"

心法： 递归即是轮回，而每一个轮回都必须有一个尽头（Base Case） ，否则便会陷入"永恒放逐"（无限递归），直到耗尽元神（Stack Overflow）。

2.2 法相化生：模式匹配（Pattern Matching）

在进入递归之前，你必须掌握模式匹配。这是一种"一眼看穿因果"的神通。它允许你根据输入数据的"形状"直接施展不同的法术。

示例：判定灵根

Haskell

ini 复制代码

assessTalent :: String -> String
assessTalent "Haskell" = "天纵之才，直取大乘！"
assessTalent "C++"     = "根基扎实，然需防心魔。"
assessTalent _         = "凡骨一具，再悟修行。"

那个 _ 符号被称为万能占位符，象征着"众生平等"，匹配任何未被捕获的情况。

2.3 递归实战：列表的奥秘

在 Haskell 中，列表（List）不是一排整齐的抽屉，而是一串相互链接的因果。

一个列表 [1, 2, 3] 在修仙者眼中其实是：1 : (2 : (3 : []))。

: (Cons) ：将一个元素与后续的因果连接起来。
[] (Nil) ：虚无，所有递归的终点。

试炼：计算灵石总数

假设你有一袋灵石 [Int]，我们要算出总和：

Haskell

sql 复制代码

sumLingshi :: [Int] -> Int
sumLingshi []     = 0                -- 终点：空袋子里没有灵石
sumLingshi (x:xs) = x + sumLingshi xs -- 轮回：当前这一颗(x) + 剩下袋子(xs)的总和

2.4 进阶心法：数学归纳法

递归的逻辑完美契合数学归纳法。以阶乘（Factorial）为例，其数学表达为：

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> n ! = { 1 if n = 0 n × ( n − 1 ) ! if n > 0 n! = \begin{cases} 1 & \text{if } n = 0 \\ n \times (n-1)! & \text{if } n > 0 \end{cases} </math>n!={1n×(n−1)!if n=0if n>0

在 Haskell 中，这几乎是 1:1 的神还原：

Haskell

ini 复制代码

factorial :: Integer -> Integer
factorial 0 = 1
factorial n = n * factorial (n - 1)

⚡ 渡劫警示：尾递归与惰性

在禁地行走时，若递归层级太深，元神（内存）可能会崩溃。虽然 Haskell 有惰性求值（Lazy Evaluation）护体，可以处理无穷大的序列（例如：[1..] 是一个包含所有正整数的无限列表），但在处理大规模数值计算时，仍需修习尾递归优化（即 foldl' 等进阶法门），此为后话。

📜 筑基试炼：第二关

请在你的鼎炉（GHCi）中尝试炼制以下法术：

分身术： 编写一个 replicate' :: Int -> a -> [a] 函数。
- 例如：replicate' 3 "灵丹" 应该返回 ["灵丹", "灵丹", "灵丹"]。
寻宝术： 编写一个 elem' :: Eq a => a -> [a] -> Bool 函数，判断某个宝物是否存在于列表中。

"当你不再思考'如何循环'，而开始思考'它是什么'时，你的道行便深了一层。"

下一章预告： 我们将走出禁地，迎接修仙路上最著名的三大法宝：Map (造化) , Filter (筛选) , Fold (归一) 。