射频网课学习第0章(绪论)

课程安排

好的，我们接下来正式开始《射频放大器设计》课程。

首先，我们这门课大概会分为七个部分。

第一个部分是绪论。

第二个部分是关于 S参数 的，我们会教大家如何理解器件，并复习S参数。同时，也会介绍一些有源电路，比如PIN二极管、BJT、HBT，还有MOSFET等等。每一种器件的特性是什么，我们都会讲到。

第三个部分是 放大器的阻抗匹配 。实际上主要会聚焦在阻抗部分。关于功率的部分我们之前讲过一些，这里会针对放大器设计需要用到的技巧进行阐述。其中会涉及带宽问题。以前我们可能没有特别考虑带宽效应，但这次我们会重点讲解：带宽与你的电路架构直接相关，同时，带宽又与什么有关呢？它还会与匹配电路的损耗 有关。想象一下，你好不容易把功放的输出功率做到1瓦，结果匹配电路损耗了一大截？天哪，你会被老板骂死的！1瓦的功率损耗一截，那是多少？非常可观，绝对不能接受。所以，匹配电路架构的选择也是一个关键问题。

第四个部分，我们将进入放大器设计的核心 ：首先需要定义什么是 功率增益 。对于射频放大器来说，最重要的就是功率增益。

第五个部分，我们会教大家如何利用S参数 。当你测量到晶体管的S参数后，如何判定前后级的匹配该如何做，才能使电路稳定。这是保证电路不自激振荡的基础。

第六个部分，会告诉大家如何通过前后的匹配设计，来获得特定的功率增益 ，也就是所谓的等增益圆 ，在史密斯圆图上表示。所以有人说，设计微波放大器就是在"画圈圈"，从头到尾都是圆圈：稳定有稳定圆 ，增益有等增益圆 ，噪声有等噪声圆 ，功率有等功率圆 ......哇，一大堆圆圈！这简直就是一场"画圈圈比赛"。画完这么多圈之后，你再来决定最终匹配电路该如何选择。所以，最后的落脚点都在于匹配电路的选择 。

第七个部分，我们来讨论偏置网络 ，也就是这些有源电路中的晶体管该如何设置工作点。

第八个部分，我们会做一个小信号放大器 的设计示例。

我大概会安排：第八部分是低噪声放大器设计 ，第九部分是宽带放大器设计 ，第十部分是功率放大器设计。但是，每种放大器我们都只做一些简单介绍，并举例说明，不会涉及非常复杂的例子。所以，课堂内容与你们实际要设计的电路肯定还会有差距。上课总是讲得比较基础嘛。

超外差式架构

好，接下来我们就从 第一部分"放大器设计绪论" 开始讲起。

首先，我们来看一下在一个通信系统中，哪些位置的放大器是比较重要的。

注意，有放大器的地方就是有三角形符号的地方，也就是图中这些橙色部分。

这张图展示的是一个超外差式架构 。我们先从接收路径来看：通常这里会有一个天线开关 ，用于实现天线分集(Diversity Antennas) 。也就是说，两个天线通常会相隔四分之一波长或半波长以上的距离。这样，两个天线同时受到干扰的概率就比较低。系统可以选择哪个天线受干扰较小，一个受到干扰时，另一个通常不会 。这是由基带系统控制器来判定的。

信号进来后，会经过一个滤波器(RF Filter) 。这个滤波器的作用是让所需频带内的信号通过。

接着，又有一个开关，我们称之为 TR开关 （发射/接收开关）。这是一个单刀双掷开关 ，根据系统是处于发射（Transmit）还是接收（Receive）状态，来决定信号的路径。(往上拨是接收，往下拨是发射)这个切换是由蓝色的控制总线(Bus)来控制的。

再看功率放大器PA 部分，这部分非常重要。功放模块需要包含一些功率控制电路，以及功放开/关的控制电路，所以这里也涉及到控制信号。目前，PA（功率放大器）和前端模块通常还是做在一起 。功率控制电路也会集成在同一个模块里，这项技术目前仍然很热门。因为要把这个模块和CMOS工艺集成在一起难度很高，性能往往做不好，所以它通常还是一个独立的模块。

那么，会不会做成单芯片呢？大概也不会。开关和功放本身可以用三五族半导体工艺集成，没有问题。但功率控制器件通常用硅基器件更经济。所以，目前常见的是采用 Chip-on-Board 或 MCM 的架构来实现，即把多个芯片集成在一个基板上。这个基板可以用低温共烧陶瓷、普通PCB板或厚膜技术等多种工艺实现。技术方案有很多种。

另外很重要的一点是，在接收路径上，信号进来之后首先是低噪声放大器(Low Noise Amplifier,LNA) (作为接收机第一级，负责放大从天线收到的极其微弱信号，且自身产生的噪声必须非常低)

然后是驱动放大器 。通常，这个驱动放大器的增益需要是可调的。如果前端进来的信号过强，就需要迅速把增益降下来。

之后，再接一个滤波器 。通常，接收路径上的这两个滤波器会配合使用，共同滤除镜像频率干扰。

接下来是一个混频器(mixer) ，它需要另一个本振信号输入。我们来举个例子：假设这里的滤波器中心频率是900MHz，而本振振荡器的频率是829MHz。

那么，经过混频后，产生的频率是多少呢？是71MHz（计算：900 - 829 = 71）

这是一种超外差式接收机 。对于手机而言，71MHz是一个很常见的中频频率。

这个71MHz的信号会经过一个中频滤波器 。这种架构的优势在于，这个滤波器的性能可以做得非常好，能够精准地滤出71MHz载波上的一个信道。手机的单个信道带宽通常是200KHz。你可以想象一下这个滤波器需要多高的精度------200KHz除以71MHz，这个百分比非常非常低。所以，这个滤波器必须做得极好。通常，它需要由高Q值 的器件（如声表面波滤波器SAW）来实现，一般的LC滤波器难以做到。

滤波后的信号再送去进行IQ解调，解调出来的I、Q信号被送入数字基带部分，经过ADC转换等处理。基带处理器通过MAC层与系统控制器通信。如果是WLAN设备，MAC可能直接与PC连接；如果是手机，MAC通常是独立模块或与CPU集成，完成网络管理任务。

发射路径也是类似的。71MHz的信号送过来，这里有一个压控振荡器(VCO) 。本振信号有时需要一个驱动放大器 来提升功率，这取决于具体需求。然后信号经过滤波和驱动级，再送到功放。

图中灰色部分（如驱动放大和混频器）通常可以集成在一块单芯片中。低噪声放大器理论上也可以集成，但目前看到独立器件的情况较多。

以上是超外差式 架构，其特点是有一个额外的中频。

未来的趋势是直接转换架构。它可以将射频信号直接下变频到基带，从而省去中频滤波器和相关电路，节省面积、功耗和成本。但它面临的问题是，由于缺少中频滤波，对邻道干扰等杂讯的抑制能力较弱。这是直接转换架构一个先天的劣势。

从20世纪20年代阿姆斯特朗发明超外差架构以来，它已沿用了近70年。直到最近，为了降低成本，直接转换架构又开始流行起来。使用超外差架构，芯片数量和滤波器数量都难以减少，因此成本较高。

放大器结构

好，我们对放大器在系统中的位置做了讲解。接下来看设计一个放大器，需要完成哪些工作。

首先，当然是选择晶体管 。不同的频率、功率要求，会选择不同的晶体管。

其次，需要设计输入和输出的匹配网络 ，以达到所需的增益和功率。

最后，还要注意直流偏置电路 的设计。

实际上，后两者有时可以同时进行。有些电路元件可以同时承担偏置和匹配两种功能。为什么要这样做？因为老板要求省钱嘛！一个器件发挥两种作用，成本就降下来了。所以，在设计中需要考虑如何复用器件。

关于匹配，在射频领域，基本要求通常是匹配到50欧姆 。但在纯CMOS集成电路设计中，如果是片上集成部分，不一定非要匹配到50欧姆，可以自行定义。CMOS设计一般不会直接做到50欧姆匹配，这点比较特殊。

放大器的规格

接下来，让我们以F2442这款射频低噪声放大器为例，先来看其规格书 的具体内容。

这颗芯片是一个小信号低噪声放大器(LNA) ，线性度也不错（线性度是指输入功率与输出功率的关系在较大范围内能保持线性）。它兼顾了低噪声 和良好的输出线性度，既可用于接收机的LNA，也可用作驱动放大器。

我们看看它有什么特别之处：

工艺：文档说明它是GaAs HBT工艺。这意味着它是基于砷化镓的异质结双极晶体管，通常性能较好但也比较昂贵。看工艺就知道其价格是偏贵的。
工作电压：支持2.5V到5V。现在的系统都希望采用低电压操作，比如3.3V。所以能否支持低电压是关键。
频率范围：可用到约1.4GHz，还算不错。
封装：封装是否适合你的应用也是需要考虑的。
它的应用电路图很简单：接上直流电源（两个引脚）、输入输出，原件小巧易用，这是一个已经优化好的方案。

其他参数包括工作温度范围（-40°C到85°C），以及之前提到的频率范围。

那么，设计一个放大器，最终需要关注哪些规格呢？我们说看规格书里面有列出的规格，这些就是我们以后设计的目标。

增益(Power Gain)
输出1dB压缩点(Output P1dB)。
输出三阶交调截点(IP3)
噪声系数(Noise Figure)

这些都是放大器标准的核心指标。

我们来看这款放大器的标称值：

噪声系数：非常低，仅1.0 dB左右。
增益：在881MHz时可达20.5 dB，作为驱动放大器绰绰有余，性能不错。
反向隔离度：有24dB，能有效阻止信号逆向传输，我们后面也会介绍这个概念。

在880MHz时增益是20.5 dB。那么频率上升到1.9GHz时呢？我们来观察一下：频率大约翻了一倍，增益从20.5 dB掉到了大约12.5 dB，下降了约8 dB。一般来说，随着频率升高，增益下降是必然的，通常每倍频程下降约6 dB，这里掉了8dB，说明在高频处下降更快。如果你要用到2.5GHz，可以想象增益会降到多低------很可能在10 dB以下了，所以这颗芯片就不太适合了。

另外，查看这类规格书时还要注意：

电压：例如在2.4GHz时，增益可能已经掉到10 dB以下了。
功耗：同样重要。器件除了要考虑低电压，还要考虑低电流，越省电越好。在相同的性能下，当然希望功耗更低。这款芯片在3.6V供电时耗电19mA，这是在选型时需要重点考虑的。

通过以上分析，你会发现设计或选择一款放大器时，需要同时权衡多个因素，心里应该有个谱了。

好的，我们接下来逐一解释这些参数。其他部分就是数据手册的介绍了。

我建议大家经常去查阅数据手册 ，里面通常会教你如何设计一款放大器。

我们来思考一下这颗放大器：针对900MHz设计，大家觉得这颗IC内部已经做好匹配了吗？还是需要外部额外匹配电路？你怎么判断呢？

很简单，就看外部是否需要额外添加匹配电路。我们来看这个900MHz的应用电路图，外部加了些什么元件？

对于900MHz来说，1.5皮法(C4C_4C4)这个电容算大还是小？怎么判断？你可以用公式 1/(ωC) 算一下它的容抗。一算就会发现，这个容抗并不低（如果接近10欧姆以下才算很低）。既然阻抗较高，那它就不是单纯用来隔直的，而是用于阻抗匹配的电容 。

同样，15纳亨的电感也是匹配用的。对于900MHz，这个电感值并不算大，所以这是一个LC匹配电路。那个22皮法的大电容，也是做匹配用的。另一个是旁路电容。

所以你可以看出，这款放大器需要外部额外的匹配网络 。这是你必须知道的。

因此，你可以判断，如果电路是针对1.9GHz，它的匹配电路必须改变，对吧？果然，你看数据手册中1.9GHz应用电路里，匹配元件的值都变了。2.4GHz的电路又换了一套值。

这说明这颗IC显然需要外部匹配网络 。

所以并不是每个IC内部都集成了匹配网络。那为什么不做进去呢？最重要的理由，大家想想看？------对了，节省芯片面积 ！

比如之前介绍802.11a芯片时有没有说它内部集成了匹配？没有。谁给你做进去啊，浪费面积！匹配电路都放在外面做就好了。为了省面积，多出来的匹配元件既占地方又增加成本，芯片已经够贵了，面积再大就更难卖了。这款放大器的性能已经算不错的了。

大家可以看一下手册里量测的特性曲线。你以后做报告需要测量哪些图呢？

增益随频率变化的曲线。
噪声系数与频率的关系。
三阶交调截点与输入功率的关系。
输出功率与输入功率的关系图（即P1dB压缩点图）。这种图很常见：纵轴是输出功率，横轴是输入功率。你看这段是线性的，代表线性放大。但到后面"完蛋了"，发生了非线性失真。我们定义的 1dB压缩点 就在这里，标示失真开始发生的位置。

其他重要的图，对于功放来说尤其要关注效率。手册里也提供了不同频率（如1.9GHz、2.4GHz）下的数据，里面包含很多表格，有兴趣的同学可以自己回去详细看。

放大器实例一

好，我们以这个例子来复习一下刚才看到的内容。这是一款低噪声放大器。

基本参数

当你看到一个设计实例时，要注意以下几点：

应用定位：知道它是用于LNA，还是驱动放大器。
频率范围：例如从500MHz到2.5GHz。
工作温度：例如-40°C到+85°C。如果是军规，要求更高，比如-40°C到+125°C。因为军用在沙漠里，外部热，内部芯片也发热，上百度很常见。
供电：使用的电压和消耗的电流至关重要。像手机这类产品，电压电流都是定死的。人家规格开好只有三节电池（约4.5V），你设计个需要10V的电路就被打死了。

增益

再来看增益。以F2442放大器为例，其增益就是量测到的S21。当然，这个增益是做完匹配之后 的增益。你需要判断，数据手册是用了哪个参考设计电路（Demo Board，通常需要外加匹配）量测的数据。所以你必须外加匹配才能达到这个增益。

如果你没加匹配就去量，发现"老师，这数据骗我，哪有这么高增益？" 他没骗你，是你没做匹配。所以要把细部条件看清楚。

手册里也写明了：这些增益数据是在低噪声匹配 或最大增益匹配 条件下得到的结果。这些都是匹配后的结果。

另外，当输入功率很小时，增益几乎不变 。但超过某个功率水平后（例如输出约10dBm时），增益就开始下降了。这个点就是非线性区，我们不能再用了。我们能用的范围是增益为常数的线性区 。

这时，根据输入功率不同而变化的增益，我们称之为功率增益 ；而不随功率改变的小信号增益，称为小信号增益。这只是定义不同。

增益平坦度与回波损耗

再来，增益平坦度Gain flatness 要做到什么程度？

有些要求高的系统，比如上次我们做的那个LDMS系统，它要求在整个很宽的频带内，增益波动必须在 正负1dB 以内。好不好做？非常难做 ！

为什么要要求增益平坦度？如果不同频率增益不一样，意味着什么？

意味着信号会产生 AM调制效应 。举个例子，一个从28MHz到32MHz的信号进来（比如一个LDMS系统的带宽），如果在这个频带内增益不一样，那么输出信号就会产生额外的幅度调制效果，这就不太好了。

以手册中的例子看，这款放大器的增益平坦度，在这个频带内，最高和最低大概差1dB左右，所以正负1dB是能做到的。

最后是 回波损耗。一般要求S11和S22要足够低，通常是小于**-10dB**，或者说电压驻波比VSWR要小于2.0。

噪声系数

好的，我们继续来看 噪声系数。

噪声系数的定义是：输入信噪比 除以输出信噪比 。这是什么意思呢？

我们来想一想：信号输出时，信号会被放大，噪声同样也会被放大。但不幸的是，放大器自身还会产生额外的噪声 。

因此，输出的总噪声一定比仅仅放大输入的噪声要更多。这就导致输出的信噪比必然会下降，比输入的信噪比要小。

所以，输入的信噪比（较大）除以输出的信噪比（较小），这个比值就大于1 。取对数后，就是噪声系数（以dB表示）。噪声系数描述的是放大器对信号信噪比的劣化程度。

我们来看刚才那个低噪声放大器的效果图。问大家一个问题：一般来说，放大器的频率越高，噪声系数会怎么样？想想看：有源器件频率越高，噪声通常会越大。所以放大器频率越高，噪声越大是很合理的，看图上是不是也随着频率上升了？

不过请注意，图上有两种线。一种是像蓝色的线一样，在不考虑噪声、只追求最大增益 的匹配条件下得到的。可以看到随着频率升高，噪声系数也同步上升。

而在这款放大器的设计中，它提供了另一种匹配选择，即低噪声匹配 。在这种匹配下，它追求在任何频率下都达到最低的噪声系数。它的噪声系数几乎是一条平坦的线。

另一个问题：你的偏置（Bias）越大 （电压或电流越高），噪声系数是越大还是越小？噪声功率和什么有关？
电流越大，噪声越大；电压越高，噪声也越高 。

我们来验证一下：可以看到，在追求最大增益的匹配下，电压越高，增益确实更高。在低噪声匹配下，3.6V供电时的噪声系数也比3.0V时略高一点。这符合物理现象的判断。

非线性干扰

接下来，我们要谈谈非线性现象。这对放大器至关重要，不只是放大器，对混频器等电路，线性度都非常重要。

对于一个放大器，我们看它的输入电压和输出电压。我们希望它的电压增益是线性的，如图中虚线所示。但不幸的是，实际特性是图中黑色的曲线，它不是一条直线。

不是直线，我们就可以用数学来描述：将它展开成一个幂级数，包含2次方、3次方、4次方、5次方等项。只有1次方的部分是线性的，画出来就是一条直线。黑色曲线包含了2次方以上的项，就叫做非线性 。定义就这么简单。

PS：这个方程式基本上描述的是 A类放大器 的特性。A类放大器是指没有产生严重失真的情况，失真只有一点点。但实际上，每个放大器或多或少都会有失真，即使是A类也会。

接下来，我们进行单音（Single Tone）分析 。

什么是单音？就是输入端只输入一个单一频率的信号。稍后我们还会分析同时输入两个频率的情况。

在单音分析中，假设输入信号 Vin 是一个余弦波：A cos(ω₁t)。

输出是什么？我们把它代入那个幂级数方程（这里只计算到3次方项），然后整理一下，会得到以下成分：

直流（DC）分量 ：这部分会产生直流偏移。我们上次讲过，直接转换 系统最怕的就是这个，因为它会产生基带直流偏移。但超外差架构就不怕它，因为有中频滤波器可以将其滤除。所以，2次方项 对于直接转换系统非常不利，衡量它的指标叫做 IP2。
基波分量（ω₁） ：这是我们想要的信号。输入ω₁，输出主要成分也是ω₁。另外，在基波分量中，多出了一项（3/4 K₃ A³ cos(ω₁t)），这一项会导致增益压缩 。因为常数K₃通常是小于0 的，所以这一项会使输出电压降低，导致增益下降。
2次谐波分量（2ω₁）：与输入幅度的平方（A²）有关。
3次谐波分量（3ω₁）：与输入幅度的立方（A³）有关。

这里我为什么要用蓝色标注"3次方"？等一下会有一张很重要的图告诉你：这个失真分量（3次谐波）的增长速度是原始信号的3次方 。

如果取对数坐标，它的斜率就是原始信号的3倍！这意味着当输入信号增大时，这些失真分量会以难以想象的、立方级的速度急剧增加，这是非常可怕的。
K₁、K₂、K₃ 谁比较大？

K₁ 肯定是最大的，它本质上就是电压增益，我们希望它越大越好。
我们希望 K₂ 和 K₃ 越小越好，并且一般来说，K₂ 会稍微大一点。并且，方次越高的项，其系数会越来越小。所以 K₃ 会更小。这个基本概念很重要，可以解释很多物理现象。

增益压缩

接下来我们看增益压缩 。我们关注输出的基波频率（ω₁）。我们本来只希望有线性放大的输出（K₁ A cos(ω₁t)），但不幸地多了非线性项（(3/4) K₃ A³ cos(ω₁t)）。由于K₃是负的，所以当信号（A）越来越大时，这个负项的影响越来越大。

最终，这两项会相互抵消，导致增益突然开始急剧下降。开始时K₃A³项很小，但因为它是A的立方，所以增长非常快，这就是产生增益压缩的原因。

P1dB(1dB压缩点)

基于这个现象，我们定义 1dB压缩点（P1dB） 。

P1dB的全称是：输出功率在1dB压缩点的功率值 。

什么是1dB压缩点？

请看定义图：横轴是输入功率，纵轴是输出功率(采取对数坐标)

（在线性刻度下，一次方关系也是一条直线。但二次方、三次方关系就会是抛物线，图形会非常难看。所以我们强烈建议横纵轴都用对数刻度，这样很多关系会呈现为直线，便于分析）。

如果是理想的线性放大器 ，输出功率会随着输入功率线性增长，在图上是一条直线（红色线）。但是，由于非线性导致的增益压缩，实际输出（蓝色实际线）会低于理想值。

当实际输出功率比理想线性输出功率低了1dB时 ，这个点的实际输出功率值 ，我们就称之为 P1dB 。

注意，定义里用的是实际功率值 ，而不是理想值。

以刚才的F2442放大器为例，从它的图可以看出，它的P1dB大概在13dBm左右。这个功率值描述了你电路的线性度。当输出功率在13dBm以下时，电路基本还能保持线性工作。

谐波失真

接下来看谐波失真（Harmonic Distortion）。

刚才我们看的是输出基波（ω₁）本身。由于非线性，还会产生2倍频（2ω₁）、3倍频（3ω₁）等。2倍频称为二次谐波失真 ，3倍频称为三次谐波失真 。

衡量它们的单位是什么？是 dBc 。这个"c"代表"carrier"（载波）。也就是说，它是相对于主输出信号（载波carrier）功率的dB值 。例如，HD2 = -30 dBc，表示二次谐波功率比主信号功率低30 dB。

PS:对于电压或电流，要取20log₁₀ ；对于功率，要取10log₁₀ 。

问大家：这个dBc值是越大越好还是越小越好 ？你希望这个谐波分量是越低越好（即相对于主信号越小越好），对不对？

所以，我们希望的dBc值应该是负得越多越好（或者说绝对值越大越好）。不要搞错了，-40 dBc 比 -30 dBc 要好。三次谐波（HD3）也是一样的道理。

补充1.关于直流偏移，需要分情况理解：

在A类放大器 中，失真较小。我们可以近似认为频谱中的DC分量是原来的偏置点（Bias Point）加上一点点偏移。

在AB类或更高效（但失真更严重）的放大器 中，信号会出现严重失真（波形被削顶）。这时你做一个傅里叶展开，频谱中的DC值代表的是整个波形的平均值 ，而不一定等于你的静态偏置点。平均值可能在偏置点的上方或下方。所以在这种情况下，频谱中的DC分量和电路设计的静态偏置点是两个不同的概念。
补充2.为什么电压取20log而功率取10log？功率 P 的公式（考虑幅度）可以写成 P ∝ |V|² 或 P ∝ |I|²（这里V和I是复数的模值）。我们发现一个现象：

如果电压增大到原来的2倍，功率会增大到原来的4倍（2²）。

如果电流增大到原来的2倍，功率也会增大到原来的4倍（2²）。

这样很不方便，电压/电流变化的倍数和功率变化的倍数不一致（差一个平方关系）。

我们希望能用一个统一的"倍率"单位，使得电压、电流、功率增加相同的"倍率"数值时，代表的物理变化幅度是协调一致的。

于是我们引入分贝（dB）：

我们希望：电压增加 X dB时，功率也增加 X dB。

通过数学推导（核心是对等式 P ∝ V² 两边取10倍的对数），你会发现：

要使 10log₁₀(P₂/P₁) = 20log₁₀(V₂/V₁) 成立，就能满足上述希望。

因此，功率用 10log₁₀ ，电压用 20log₁₀。

所以，以后如果有学弟学妹问起，你要能回答：为了在dB体系下统一电压（电流）变化量与功率变化量的表示，使它们数值相等，所以电压取20log，功率取10log。

理论谐波输出

现在来看随着信号幅度 A 增大，各分量的变化。我们这里讨论的是在对数坐标下的情况（横轴输入功率取log，纵轴输出功率也取log）。

dBm定义 ：
功率值（dBm）=10∗log10（功率值（mW）/1mW）功率值（dBm） = 10 * log₁₀（功率值（mW） / 1 mW）功率值（dBm）=10∗log10（功率值（mW）/1mW）。

注意：这里的参考是1毫瓦（mW）。计算时，请先把功率值换算成毫瓦数，再代入公式取对数乘10。

电压的类似单位dBµV ：对于射频，接收到的电压通常很小，是微伏（µV）量级。我们常用dBµV：电压值（dBµV）=20∗log10（电压值（µV）/1µV）电压值（dBµV） = 20 * log₁₀（电压值（µV） / 1 µV）电压值（dBµV）=20∗log10（电压值（µV）/1µV）。

电流单位dBµA类似。

基波（1次谐波）输出 ：起初是一条斜率为1的直线（线性区）。当 A 越来越大时，由于(3/4)K3A3(3/4) K₃ A³(3/4)K3A3这项（负值）的影响开始显著，曲线就会开始衰减、向下弯曲。这个衰减就是由 A³ 这项引起的。
2次谐波输出 ：它的幅度与A2A²A2成正比。在对数坐标下，它的增长斜率是基波线性斜率的2倍。
3次谐波输出 ：它的幅度与A3A³A3成正比。在对数坐标下，它的增长斜率是基波线性斜率的3倍。

简易证明:

放大器实例二

接下来，我们看另外一个放大器实例，这是一个中功率的线性放大器。

所谓的"线性"，是指它进行了一些特殊处理。为什么说它线性度比较好？什么样的图形能告诉你线性度好呢？我们接下来就看看。

频率范围：它的工作频率在450MHz到1GHz之间。
工艺：从电路图看，它是用GaAs工艺制造的。
效率：标称效率可达47%。这个效率数值有点让人怀疑，因为47%的定义是怎么来的，我们需要留意。
最大额定值 ：数据手册中重要的部分是最大额定值，比如直流电流不能超过多少，最大功率不能超过多少。它最大输出可达28.8dBm，这属于中功率放大器 。
- 参考对比：像蓝牙和Zigbee这类应用，功率要求一般在20dBm左右（还分Class A, B等）。手机功率则要高得多，大概要到33-35dBm（约2-3瓦），这个比较难做。

我们详细看看它的规格：

最大输出功率(Maximum Output power) ：可达28.8dBm（接近1瓦）。但手册会告诉你测试条件，这些条件会变。例如，它给出的谐波抑制（如-24dBc, -30dBc）是在输入功率为0dBm的条件下测的。
增益：手册提到线性增益有31dB。但要注意，当输出达到最大功率时，增益已经开始压缩（往下掉），所以实际增益可能没那么高。
测试条件 ：测试频率是915MHz（常用于手机）。它给出了两种供电电压下的测试：7.5V和5.8V。
- 重要提示：5.8V对电池供电设备来说已经很高了（电池通常只能提供3V左右）。所以你在选购芯片时，一定要想清楚你的供电电压是否匹配，别买回来才发现用不了。
最佳负载(Output impedance) ：它的最佳负载是18欧姆，而不是50欧姆。这意味着你需要一个匹配电路，将50欧姆系统转换到18欧姆，才能让它输出最大功率。有些功率放大器模组（PA Module）内部已经做好了匹配，你直接接50欧姆就行。
谐波抑制：二次和三次谐波抑制能做到-24dBc和-30dBc，而且是在0dBm输入下测的，这个结果相当不错。
交调失真：还有后面会讲到的三阶交调（IM3）、五阶交调（IM5），这对放大器来说更重要。
增益可调：它的增益是可以调整的（通过一个控制电压）。
耗电量：这是必须知道的。
效率：标称的连续波（CW）总效率是47%，但让人有点怀疑，因为要达到这么高的效率，电路通常需要工作在Class B甚至Class C状态。所以你需要研究它的测试条件和偏置方式。它还有一个"总功率附加效率"（Total PAE）是26%，这些指标的定义都需要查资料搞清楚。
开关时间：功率开启/关闭（Turn-on/off）的时间也很重要，太慢会影响整个系统的信号时序。

关于应用电路（Demo Board）：

从演示板电路看，输入部分需要外部匹配网络（有匹配元件），而输出部分则需要将50欧姆匹配到芯片最佳的18欧姆负载。
输入部分有防止噪声的偏置电路。
手册给出了一些特定频率（如275MHz, 480MHz, 915MHz）的匹配元件值。如果你要做其他频率，就需要自己用网络分析仪测量并设计。

关键图形解读：

首先看第一张图，关于它的谐波输出 。这张图显示的是增益，是在不同温度下测得的曲线。

问大家一个问题：温度变高时，增益是变高还是变低？

看图中，85°C 的曲线在最下面，对吗？所以温度升高时，增益会下降 。温度低一些时（比如蓝线），增益会升高。这是晶体管固有的特性，要记住。

再看图中曲线变平的地方（增益压缩区），输出功率大概是27 dBm ，和规格书里写的应该差不多。这里的 P1dB 点（1dB压缩点）也需要注意。记住，所有这些数据都是在特定条件下测得的：特定的供电电压（Vcc）、特定的偏置电压（Vb）、特定的频率。

另一张图也是关于谐波输出。这里横轴是基波（Fundamental）的输出功率 ，纵轴是谐波失真（Harmonic Distortion） ，单位是 dBc （即相对于基波的dB值）。

问大家第一个问题：对于这张图里的曲线，正常情况下，它们的斜率应该是多少？

我们来复习一下：

基波输出（Fundamental）的斜率应该是 1。
二次谐波（2nd Harmonic）的斜率应该是 2。
三次谐波（3rd Harmonic）的斜率应该是 3。

但是不要忘记注意单位，纵坐标的单位为dBc,采取的相对值，所以，纵坐标值全部减1.

现在观察这张图：

二次谐波：看它上升的部分，斜率大约是1，符合预期。但特别的是 ，到了一定功率后，这条线几乎变平了（斜率接近0）！这意味着它的二次谐波被压制在一个固定的低水平，不再随功率快速上升。
三次谐波：它的斜率开始时接近2，而且一开始也被压得很低，直到后面功率很大时才快速上升。
四次谐波：斜率本应是3，但也同样被有效抑制。

为什么会出现这种"压制"效果？ 因为这款放大器做了特殊的线性化处理 。例如，它可能在放大器输出端，针对二次谐波频率做了一个串联谐振电路并接地。这样，二次谐波能量就被"短路"掉了，很难传递到输出端。类似的技术也可能用于抑制其他高次谐波。这就是它声称"线性度好"的原因。当然，在输出功率非常大（接近饱和）时，失真太严重，这些措施也挡不住，谐波就会冲上去，所以那部分区域就不能用了。

AM to AM和AM to PM转换

接下来看，除了谐波，基波部分本身也会出问题 。我们看另一张图：横轴是输入功率 ，纵轴可能有增益（Gain） 、效率（Efficiency） 和相位（Phase） 。

我们看增益曲线：我们希望它最好是平坦的，这样输入功率变化时，输出能等比例放大。如果增益是斜的，甚至像图中后面那样掉下来，会发生什么？

AM-AM 失真（幅度到幅度） ：你输入信号的大小变化，导致载波幅度发生非预期 的变化。这本身就是一种幅度调制（AM） 。对于一个数字调制信号（如IQ信号）来说，这会导致星座图上的点发生径向移动（离原点远近变化）。
AM-PM 失真（幅度到相位） ：你输入信号的大小变化，导致输出信号的相位也发生变化。这会导致星座图上的点发生旋转。

无论是AM-AM还是AM-PM失真，都会使理想的星座点位置发生偏移。一旦偏移到相邻的判决区域，接收端就会产生误码（Bit Error）。因此，在增益被严重压缩的区域通常是不能用的，否则这些失真会非常严重。即使是线性较好的A类放大器，增益也不可能完全平坦。

而像AB类、B类、C类放大器，它们的增益曲线更不平坦（比如小信号时是A类，大信号时进入B类或C类，增益变化剧烈），线性度就更差。一般手机功放做到AB类就算不错了，B类虽然效率高，但会牺牲很多线性度。

双音测试

接下来，我们进入另一个最重要的领域：双音测试（Two-Tone Test） 。

刚才我们只输入了一个频率（单音）。但实际通信中，我们传送的是调制信号（一个频带），怎么可能只送一个频率？为了分析，我们先简化模型：同时输入两个幅度相同、频率接近的信号。

假设两个信号为：A cos(ω₁t) 和 A cos(ω₂t)。我们把它代入之前的非线性方程。输出中除了我们想要的两个基频分量，还会产生很多新的频率分量，其中最麻烦的是交调失真（Intermodulation Distortion）。

直流（DC）分量 ：仍然主要由二次方项产生。这对直接转换（Direct Conversion） 接收机来说是非常糟糕的事情，因为这会引入严重的基带直流偏移。所以，二次方项对直接转换架构是致命的。
基波信号 ：这是我们需要的。它的幅度由 K₁A 决定，这就是 增益（Gain） 。同样，每个基波信号都会受到三次方项的影响，产生 (3/4)K₃A³ 这样的项。这会导致 增益压缩（Gain Compression） ，也就是定义 1dB压缩点（P1dB） 的来源。
谐波：二次、三次谐波我们讲过了，它们分别与 A² 和 A³ 成正比，在对数坐标下斜率分别为2和3。
新内容：交调失真（Intermodulation）：
- IM2：二阶交调产物 ：由二次方项产生。你会得到和频（ω₁+ω₂）与差频（ω₁-ω₂）。这两个频率一个在2倍频附近，一个在DC附近，都离我们的信号频带（ω₁， ω₂）很远，所以对于超外差系统 来说影响不大。但是，对于直接转换（Direct Conversion）系统，差频（ω₁-ω₂）会落在基带，形成严重的直流偏移和低频干扰，所以这类系统非常忌讳IM2，混频器前的放大器也要尽量压低IM2。
- IM3：三阶交调产物 ：由三次方项产生。注意看频率：2ω₁ - ω₂ 和 2ω₂ - ω₁。如何理解"IM3"这个"3"？先不管加减号：2ω₁ 是"2"，ω₂ 是"1"，2+1=3，所以叫三阶。
  - 其中，和频（2ω₁ + ω₂）在三倍频位置，很容易被滤掉。
  - 但是，差频（2ω₁ - ω₂ 和 2ω₂ - ω₁）就非常麻烦了！ 因为ω₁和ω₂是两个非常接近的频率（模拟同一个信道内的两个信号），所以 2ω₁ - ω₂ 会紧贴着ω₁，2ω₂ - ω₁ 会紧贴着ω₂。它们就落在你自己的信号频带内，滤波器根本滤不掉！ 这些杂讯会直接进入系统，基带也无法处理。基带只能处理线性失真（如多径效应造成的时延），对这种非线性产生的全新频率分量毫无办法。

所以，设计射频放大器的人，必须负责把IM3压得非常低。

问题：要压到多低？

既然基带无法处理，而噪声基带可以处理（通过编码等），那么一个合理的要求是：交调产物的功率电平要比噪声电平还要低 。低多少呢？

假设我们把噪声电平定义为 0 dB （作为一个参考点）。现在加入一个较小的交调产物。两者线性相加后，总干扰功率比原来的噪声功率只增加了 1 dB （这是业界通常可接受的最大恶化量）。
请问，这个交调产物要比噪声低多少dB？
计算一下：

原噪声功率（线性值）设为 1（因为0 dB对应1）。
设交调产物功率为 X。
总功率 = 1 + X。
要求总功率比原噪声大1 dB，即：10*log₁₀(1 + X) = 1 dB。
解得 1 + X ≈ 1.259，所以 X ≈ 0.259。
将 X 换算回dB：10*log₁₀(0.259) ≈ -5.86 dB。

答案大约是 -6 dB。

这意味着，为了保证交调产物对系统噪声的恶化不超过1 dB，交调产物的功率必须比噪声基底低 6 dB 以上。这就是为什么很多规范里会有"交调产物需低于噪声基底6 dB"的要求。

当然，能做到低于10 dB更好，但6dB已经是一个比较严格且常见的设计目标。如果你连这个都不会算，那就别在这行混了。

频谱与邻道干扰

我们来看IM3在频谱上的影响。IM2通常可以被滤波器滤掉，而IM3（特别是差频项）是滤不掉的。

这些IM3信号会落在哪里？

它们可能会落在本信道（Own Channel） 内，造成自身信号的干扰。
更危险的是，它们也可能落到相邻信道（Adjacent Channel） ，成为邻道干扰。一个大信号产生的交调产物像一块大石头，会堵住别人家的通道。

"裙摆效应"：

假设你的信号频带在 ω₁ 到 ω₂ 之间的一个频段。最严重的IM3分量来自频带边缘的两个信号。2ω₁ - ω₂ 这个频率在哪里？你可以想象把整个信号频带的宽度，镜像翻折 并叠加到 ω₁ 的另一侧。同样，2ω₂ - ω₁ 会把频带镜像翻折到 ω₂ 的另一侧。

这样，产生的IM3频谱就像你原始频谱的"裙摆"一样，向两侧延伸出去。

落在自己频带延伸部分（紧挨着）的，就是本信道干扰。
落到更远、进入别人频带的，就是邻道干扰 。
更高阶的交调如IM5（如3ω₁ - 2ω₂）会产生更远的"裙摆"，但幅度通常更小。

规范与频谱模板（Mask）：

因此，像802.11（Wi-Fi）这样的通信标准，会严格规定发射信号的频谱模板（Spectral Mask）。这个"Mask"就像一个罩子，要求你发射信号的功率谱（包括主瓣和由非线性产生的"裙摆"旁瓣）必须被限制在这个罩子之下，不能超出，否则就会干扰相邻频道。这个模板的制定，本质上就是为了限制你对邻道干扰的最大允许功率。

好的，隔壁信道也有自己的接收灵敏度，知道能接收到的最低信号强度是多少。所以你产生的干扰信号，不能把人家要接收的那个最弱的信号给盖住，这就决定了你需要把干扰压到多低。

这就引出了功放设计完成后必须测试的一个关键指标：邻道功率比（Adjacent Channel Power Ratio, ACPR） 。你需要测量主信道功率与相邻信道（第一个邻道、第二个邻道...）内干扰功率的比值，单位是 dBc 。你的放大器必须满足这个规格，否则就会干扰邻居。

所以，只要是数字调制的系统，看规格书时一定要找ACPR指标。我们刚才看的可能没有，你们回去翻数据手册，它一定会教你这个。

最终，你需要用一个能产生整个带宽调制信号的信号源来做测试。

交调失真

接下来教大家什么是 交调失真（Intermodulation Distortion, IMD） 。千万要分清楚dBm和dBc！

在这张频谱图里：

ω₁ 和 ω₂ 是我们输入的两个单音信号。
旁边那两根，2ω₁ - ω₂ 和 2ω₂ - ω₁，就是 IM3（三阶交调产物）。它们的大小应该基本一样，单位是dBm。
我们定义三阶交调失真（IMD3） 为：载波功率减去IM3的功率 ，单位是 dBc。这里的"载波"（Carrier）指的是我们的主信号（ω₁ 或 ω₂）。这个指标非常重要！

问：用什么仪器量这张图？

答：用频谱分析仪（Spectrum Analyzer） 。

图中还有IM2，离得很远。以及IM3的和频部分（在三倍频处），那些太远了，不用看。

这张图是我从网络杂志上找的。

我们来看一个实际信道的例子：总共有三个信道,分别是标准信道(Carrier channel),还有另外两个相邻信道(Lower Adjacent Channel,Upper Adjacent Channel)。

每个信道都有功率限制，你必须满足一个频谱模板（Mask） 。基本上这张图里的信号满足了这个模板。

看主要信号，它的频谱并没有布满整个信道。但是，用ω₁和ω₂计算2ω₁ - ω₂和2ω₂ - ω₁，你会发现它的"裙摆"会延伸到类似这里和这里。这个放大器做得不错，本来这里应该下去的，但你看这个"裙摆"部分，就是IM3产生的部分 。再往外的陡降部分是IM5 ，已经很低了。所以最重要的还是IM3。

这个"裙摆"看起来不明显，很多人做出来是"垮"下去的。不好看没关系，只要满足规格就行。这个规格一定要满足系统要求。
ACPR是什么？ 就是从这个主信道量到相邻信道（取最糟糕的那个点，比如图中"裙摆"的峰值），这个高度的比值就是邻道功率比（ACPR） 。一定要压到规定值以下，具体规范可以去查。
频谱再生（Spectral Regrowth） 的"Regrowth"就是指多长出来的这部分（"裙摆"）。是谁造成的？就是交调失真 。

它实际上在信道内部也有，造成同信道干扰（自己干扰自己，只能怪自己放大器没做好）。但如果干扰到无辜的邻居（邻道），那就不太好了。

刚才有同学问到相位噪声（Phase Noise） 怎么定规格。这里教大家一个简单的估算方法：

你有一个信道，它有自己的接收灵敏度（Sensitivity），比如手机可能是 -100dBm。你的本振（LO）相位噪声会像一个"噪声裙摆"从主频泄漏过来。

这个泄漏过来的噪声功率谱密度（单位：dBm/Hz）必须比接收灵敏度低，比如低6 dB甚至10dB。因为你除了相位噪声，还有我们刚才讲的"裙摆"（频谱再生）效应。所以估算时可能要用10 dB甚至更严。

但要注意：相位噪声是功率谱密度，而灵敏度是功率（dBm） ，单位不同。所以你必须在这个信道带宽内对相位噪声的谱密度做积分，得到的总噪声功率（单位dBm）要低于灵敏度（比如低10dB）。不是说某一点的谱密度值直接去比。

这就是一般对相位噪声最简单的估算方法。

如果做不好怎么办？靠锁相环（PLL）。你的锁相环能把相位噪声压到多低，这就是它的要求所在。

三阶交调截点

定义

我们接下来要教的是：如何定义一个放大器的线性度？

线性度是由 三阶交调截点（Third Order Intercept Point, IP3） 来定义的。它的单位是 dBm ，是一个功率点。

这个点我们称之为 OIP3（Output IP3） 或 PIP3P_{IP3}PIP3 。当然也有 IIP3（Input IP3），这很好区分。

横轴是输入功率（Input Power） ，纵轴是输出功率（Output Power）。

坐标：记住，横轴和纵轴都是 对数坐标（dBm）。
增益线(G) ：当输入功率很小（比如-30 dBm）时，输出功率对应一个值（比如-10 dBm）。这两点连线的斜率是1 ，这条线就是小信号增益线。因为在对数坐标下，线性放大的输入输出关系是一条斜率为1的直线。
IM3线 ：下面那条线代表三阶交调产物（IM3） 的输出功率。还记得IM3的电压幅度与输入电压幅度A的三次方 成正比吗？所以，它的功率与A的六次方 （即输入功率的三次方）成正比。在对数坐标下，这条线的斜率是3。

如何定义IMD（交调失真）？

假设我们在某个输入功率点（比如图中标注点）。此时：

基波（Fundamental）的输出功率是PoutP_{out}Pout。
三阶交调（IM3）的输出功率是IM3IM3IM3。
那么，IMD（交调失真） 就定义为这两者的差值：IMD=Pout−IM3IMD = P_{out} - IM3IMD=Pout−IM3（单位：dBc）。在图上，就是这两点之间的垂直距离。

关键点 ：增益线的斜率是1，IM3IM3IM3线的斜率是3。它们之间的垂直距离（即IMD）会随着输入功率变化。当输入功率增加 X dB时：

基波输出增加 X dB。
IM3输出增加 3X dB。
因此，IMD会变化 (3X - X) = 2X dB。也就是说，输入功率每增加1dB，IMD会恶化2dB。这是一个非常重要的关系。

那什么是三阶交调截点（IP3）？

这是一个虚拟的点 。我们假想：如果放大器始终保持小信号线性增益 （斜率为1的线），并且**IM3IM3IM3始终保持斜率为3的理想增长**（不受压缩影响），那么这两条理想直线会相交于一点。

这个交点对应的输出功率 ，就称为 OIP3（Output IP3）。
这个交点对应的输入功率 ，就称为 IIP3（Input IP3）。

一般习惯：

对于放大器 ，通常看 OIP3，因为它直接反映了输出端的线性能力。
对于混频器 ，通常看 IIP3，因为混频器的增益可能为1或小于1，看输入更直观。

如何测量IP3？

在实际测量中，我们怎么得到这个虚拟的点呢？

测量步骤：

设置一个较小的输入双音信号（确保工作在线性区，远离压缩点）。
用频谱分析仪测量：
- 基波输出功率 PoutP_{out}Pout（已知）。
- 三阶交调产物（IM3）的输出功率 IM3IM3IM3（已知）。
计算此时的交调失真：IMD=Pout−IM3IMD = P_{out} - IM3IMD=Pout−IM3（单位：dBc）。
核心公式 ：OIP3=Pout+(IMD/2)OIP3 = P_{out} + (IMD / 2)OIP3=Pout+(IMD/2)
- 推导：因为从交点（OIP3点）到当前测量点，基波功率增加了 ΔP，IM3功率增加了 3ΔP。两者的差值 IMD = 2ΔP。所以，ΔP = IMD / 2。当前的基波输出功率PoutP_{out}Pout比OIP3低了 ΔP，因此OIP3=Pout+ΔP=Pout+(IMD/2)OIP3 = P_{out}+ ΔP = P_{out} + (IMD / 2)OIP3=Pout+ΔP=Pout+(IMD/2)。

测量要点：

测量点的选择 ：必须确保放大器工作在线性区 。通常要求测量时的输出功率比P1dB低至少10 dB。如果你选的输入功率太大，放大器已经进入压缩区，增益线和IM3线都不再是直线，用上述公式计算就会严重不准。
多点测量取平均：为了更准确，可以在线性区内选择3-4个不同的输入功率点进行测量，分别计算出OIP3，然后取平均值。
异常值舍弃：如果某个点计算出的IP3值明显偏离（通常是输入功率过大导致的），应将其舍弃。

这张图至关重要，必须牢记在心！

实例计算与重要关系

我们来看一个实例（以之前提到的低噪声放大器F2442为例）：

已知它的 P1dBP_{1dB}P1dB ≈ 13 dBm。
从数据手册的图中，我们在线性区（比如输入-20 dBm时）测量得到：
- 基波输出功率PoutP_{out}Pout ≈ 0 dBm。
- IM3输出功率IM3IM3IM3 ≈ -50 dBm(左图)。
- 计算IMD=0−(−50)=50dBcIMD = 0 - (-50) = 50 dBcIMD=0−(−50)=50dBc。
- 计算OIP3=0+(50/2)=25dBmOIP3 = 0 + (50/2) = 25 dBmOIP3=0+(50/2)=25dBm。

OIP3与P1dBP_{1dB}P1dB之间的关系

理论上，对于一个特性理想的放大器，其三阶交调截点（OIP3）与1dB压缩点（P1dB）之间存在一个近似固定的关系：
OIP3 ≈ P1dB + 10.63 dB

（这个值来源于严格的数学推导，约等于10.6 dB或10 dB）。

验证：

F2442的P1dBP_{1dB}P1dB ≈ 13 dBm。
理论 OIP3 ≈ 13 + 10.63 = 23.63 dBm。
我们刚才实例计算的 OIP3 ≈ 25 dBm。
两者非常接近！这说明测量结果基本符合理论预期。

作为一名射频工程师，看到数据手册后，你应该养成习惯：

看到P1dBP_{1dB}P1dB，马上估算OIP3 ≈ P1dBP_{1dB}P1dB+ 10.6 dB。
看到OIP3，马上估算P1dBP_{1dB}P1dB ≈ OIP3 - 10.6 dB。
用这个关系快速验证数据是否合理，这是一个非常实用且重要的技能。

除了前面讲的内容，我再问大家一个问题：

当你的输出功率PoutP_{out}Pout达到最大可用的 P1dBP_{1dB}P1dB 时（再大失真就严重了），这时候的三阶交调失真（IMD） 是多少？也就是 IMD = 基波功率 - IM3 这个值是多少 dBc？

在P1dBP_{1dB}P1dB点：

基波的实际输出功率 是P1dBP_{1dB}P1dB（注意：这是指实际掉下来1dB后的功率，但我们在分析线性趋势时，需要用到理想线性延伸线上的对应点）。
这个点对应的理想线性基波功率 应该是 P1dBP_{1dB}P1dB + 1 dB（因为实际掉下来1dB）。
从OIP3点（虚拟交点）到这个理想点，基波功率降低了 ΔP。
已知理论关系 OIP3≈P1dB+10.63dBOIP3 ≈ P_{1dB} + 10.63 dBOIP3≈P1dB+10.63dB，所以ΔP=OIP3−(P1dB+1)≈(10.63−1)=9.63dBΔP = OIP3 - (P1dB + 1) ≈ (10.63 - 1) = 9.63 dBΔP=OIP3−(P1dB+1)≈(10.63−1)=9.63dB。
由于IM3线的斜率是基波线的3倍，从OIP3点下降同样的 ΔP 距离，IM3功率会下降 3ΔP。
因此，在P1dBP_{1dB}P1dB点的IMD （理想基波功率与IM3功率之差）为 (3ΔP) - ΔP = 2ΔP ≈ 2 * 9.63 = 19.26 dBc。

但是！ 这是基于理想线性延伸计算的值。实际上，在真实的P1dB点（已压缩1dB），基波功率更低，IM3可能也略有变化，所以实际测量到的IMD大约在 18-20 dBc 左右。

所以，当你的输出功率达到P1dB时，你的三阶交调抑制（IMD）大概只有20dBc左右。这是放大器线性度的边界。从很多放大器数据手册里你都会看到这个现象。

关于IP3的测量时机

关于IP3测量，结论是：你的输出功率最好在 P1dBP_{1dB}P1dB减去10 dB 以下，否则测量结果会不准确。

我们来看这张图（中功率放大器示例）。要量IP3，最好找线性区量，非线性区就不行了。

先看IMD（单位是dBc）：

在线性区，IM3的斜率是 2（符合理论：输入功率每增加1 dB，IMD恶化2dB）。
再看IM2（二阶交调失真） ，在线性区斜率应该是 1。但图中可以看到，它到了一定功率后被压下去了（这是做了特殊处理的结果）。
同样，IM3在达到一定功率后也被有效抑制，没有按照斜率2快速增长。
这说明，通过电路设计（如谐波抑制）来压制二次和三次谐波，同时也能帮助抑制相应的交调产物（IM2和IM3）。
更高阶的IM5斜率本应是4，也被抑制得很好。

再看OIP3：

如果按照虚线（理想线性延伸）画上去，与基波线相交的点，就是OIP3的定义点（此时IMD为0dBc,PIP3=Po+IMD/2=PoP_{IP3} = P_o + IMD/2 = P_oPIP3=Po+IMD/2=Po）。图中这一点对应的输出功率大约在15 dBm。
但实际电路中，由于做了处理，IM3这条曲线在整个输出功率范围内（直到约22 dBm）都被压制在-30 dBc以下，性能很好。
我们之前推导过，理想放大器在P1dB输出时，IMD约为20 dBc。这里能做到远低于20 dBc，说明线性度确实不错。

测量OIP3的具体操作

已知P1dBP_{1dB}P1dB为13 dBm，那么建议测量点应在P1dBP_{1dB}P1dB - 10 dB = 3 dBm输出以下（图中约-3 dBm输出对应的区域）。
在这个线性区内，选择几个较低的输出功率点（比如-10 dBm, -5 dBm, 0 dBm）。
分别测量每个点的基波输出功率 P_out 和IMD值。
对每个点用公式 OIP3 = P_out + (IMD / 2) 计算OIP3。
最后将这些计算值取平均，得到最终的OIP3。
如果输出功率太大（超过建议范围），计算出的OIP3会开始下降（不准），这些点应该舍弃。

可以看到，输出功率越大，IMD越差（值越大），代表线性度越差。这个趋势可以作为参考。

动态范围（Dynamic Range）

接下来讲另一个非常重要的指标，动态范围（Dynamic Range）。这些规格都非常重要，无论是放大器、VCO还是混频器，很多指标都是共通的。

这张基础图如果不会画、记不住，一定要回家多练！ 所有问题的答案几乎都在这张图里。

首先，我们讲 线性动态范围（Linear Dynamic Range）。

定义：可以类比音响的动态范围。放古典乐时，最小声和最大声之间，音响都能良好表现的范围。对于放大器，就是下限和上限之间能保持良好线性工作的范围。
上限：最大输出不能超过 P1dBP_{1dB}P1dB，超过则失真。
下限：最小可用的输出信号功率是多少？是 输出噪声基底（Output Noise Floor）。低于这个值，信号就淹没在噪声里了。

如何计算输出噪声基底？

输入噪声谱密度：在室温下（290K，约17°C），热噪声的功率谱密度是 kTB，其中 kT 约等于 -174 dBm/Hz。
这个值会随着系统带宽（B） 增加而增大（噪声总功率增加）。带宽越宽，进来的总噪声功率越多，并不好。
然后还要加上放大器的 噪声系数（Noise Figure, NF）。
最后再乘以放大器增益（G）（在dB计算中是相加）。
所以，输出噪声基底 ≈ -174 dBm/Hz + 10*log₁₀(B) + NF + G （单位 dBm）。

线性动态范围 就定义为：输出噪声基底 到 P1dB输出功率 之间的dB差值。这个范围描述了放大器能处理的、从最微弱到最强（不失真）信号的能力。

好的，另一个更严格的指标叫做 无杂散动态范围（Spurious-Free Dynamic Range, SFDR） 。

还记得吗？除了主信号，还会产生讨厌的交调产物（Intermodulation Product） ，比如IM3。如果这些杂散信号低于输出噪声基底（Noise Floor） ，那它们就"淹没"在噪声里，不会造成明显干扰。

看这张图：当IM3的电平刚好等于噪声基底时，你的输出主信号功率是多少？它肯定比P1dBP_{1dB}P1dB要低。
从噪声基底到这个主信号功率点之间的范围 ，我们就定义为 无杂散动态范围（SFDR） 。

这比线性动态范围更严苛，因为它要求所有主要的非线性杂散（IM3，IM5，IM7等，通常IM3最大）都必须低于噪声基底。

如果你的系统对线性度要求极高，不能容忍任何可察觉的非线性杂散，那你就要看 SFDR 。例如高性能接收机、雷达等。

如果你的系统是蓝牙、Wi-Fi等对线性度要求没那么极致的，那么看 线性动态范围 就够了。

通常，我们希望接收机（Receiver）的动态范围要足够大 。为什么呢？想象一下基站：它要同时接收远处用户（信号很弱）和基站正下方用户（信号很强）的信号。你不能"漏掉"任何一个客户。

所以接收机必须能同时处理微弱的远距离信号和强大的近距离信号，这就要求非常大的动态范围。

SFDR的计算与理解

我们看频谱图：这是你的输出信号，下面是噪声基底。当交调产物刚好低于（或等于）噪声基底时，这一段范围就是SFDR。而最大功率能到P1dB，从噪声基底到P1dB的范围是线性动态范围。

公式怎么来的？

看图分析：当IM3等于噪声基底时，对应的主信号输出功率点怎么算？

1. 基本特性

从 OIP3（输出三阶截点） 向下推算：

主信号功率每下降 1 dB ，三阶互调（IM3）功率下降 3 dB。
主信号与IM3的功率差（即IMD）变化 2 dB。

2. 定义变量

设：

OIP3点功率为POIP3P_{\text{OIP3}}POIP3
当前主信号功率为PoutP_{\text{out}}Pout（在IM3等于噪声基底时）
主信号从POIP3P_{\text{OIP3}}POIP3到PoutP_{\text{out}}Pout下降了ΔP\Delta PΔP
噪声基底为 ( NF )

3. 功率变化关系

主信号下降 ΔP\Delta PΔP⇒ IM3下降3ΔP3\Delta P3ΔP
因此，IM3功率为：
PIM3=POIP3−3ΔPP_{\text{IM3}} = P_{\text{OIP3}} - 3\Delta PPIM3=POIP3−3ΔP

4. 设定边界条件

在PoutP_{\text{out}}Pout点，要求：
PIM3=NFP_{\text{IM3}} = NFPIM3=NF

代入得：
NF=POIP3−3ΔPNF = P_{\text{OIP3}} - 3\Delta PNF=POIP3−3ΔP

解得：
ΔP=POIP3−NF3\Delta P = \frac{P_{\text{OIP3}} - NF}{3}ΔP=3POIP3−NF

5. 求PoutP_{\text{out}}Pout
Pout=POIP3−ΔP=POIP3−POIP3−NF3=23POIP3+13NF\begin{aligned} P_{\text{out}} &= P_{\text{OIP3}} - \Delta P \\ &= P_{\text{OIP3}} - \frac{P_{\text{OIP3}} - NF}{3} \\ &= \frac{2}{3}P_{\text{OIP3}} + \frac{1}{3}NF \end{aligned}Pout=POIP3−ΔP=POIP3−3POIP3−NF=32POIP3+31NF

6. 计算 SFDR

SFDR 定义为PoutP_{\text{out}}Pout与噪声基底之差：
SFDR=Pout−NF=(23POIP3+13NF)−NF=23POIP3−23NF=23(POIP3−NF)\begin{aligned} \text{SFDR} &= P_{\text{out}} - NF \\ &= \left( \frac{2}{3}P_{\text{OIP3}} + \frac{1}{3}NF \right) - NF \\ &= \frac{2}{3}P_{\text{OIP3}} - \frac{2}{3}NF \\ &= \frac{2}{3} \left( P_{\text{OIP3}} - NF \right) \end{aligned}SFDR=Pout−NF=(32POIP3+31NF)−NF=32POIP3−32NF=32(POIP3−NF)

最终公式：
SFDR=23(POIP3−NF)\boxed{\text{SFDR} = \frac{2}{3}(P_{\text{OIP3}} - NF)}SFDR=32(POIP3−NF)

其中POIP3P_{\text{OIP3}}POIP3与NFNFNF单位相同（通常为 dBm），结果单位为 dB。

这就是公式的由来。一个接收机的动态范围好坏，与噪声基底、带宽、噪声系数、增益都密切相关。带宽越宽，噪声进来越多；增益太高，可能把噪声也放得很大 。但最重要的还是器件本身的 P1dB 和 OIP3 要足够好。

通常，P1dB好（输出功率大）的器件，其噪声系数往往较差；噪声系数好的器件，输出功率又往往受限。你需要去寻找一些特殊的器件，比如 HBT（异质结双极晶体管）。像GaAs HBT这类器件，它的P1dB和OIP3之间的差值可以做到15-20 dB，比普通的10.63 dB好很多，这是它非常特别的地方。我们后面会详细介绍HBT。

效率

最后，对功放来说，效率至关重要。电子学课本里教的效率定义是：η=Pout/Pdcη = P_{out} / P_{dc}η=Pout/Pdc。

但在实际的数据手册中，我们更看重 功率附加效率（Power Added Efficiency, PAE）。如果没有特别说明，经验上通常展示的都是PAE。这个指标很难做好。

PAE的定义 ：PAE=(Pout−Pin)/PdcPAE = (P_{out} - P_{in}) / P_{dc}PAE=(Pout−Pin)/Pdc。

为什么要减去输入功率PinP_{in}Pin？

因为输入功率不是你产生的，而是前级给的。你真正"附加"进去的功率是输出与输入的差值。
PAE与增益的关系 ：

如果放大器增益 G 不够大，会发生什么？假设增益是10 dB（功率放大10倍）。那么，PinP_{in}Pin大约是PoutP_{out}Pout的十分之一。代入PAE公式，(Pout−0.1Pout)/Pdc=0.9∗(Pout/Pdc)(P_{out} - 0.1P_{out}) / P_{dc} = 0.9 * (P_{out} / P_{dc})(Pout−0.1Pout)/Pdc=0.9∗(Pout/Pdc)。PAE会比普通的效率打九折！ 如果增益只有6 dB（4倍），那PinP_{in}Pin就是PoutP_{out}Pout的四分之一，PAE打七五折！所以，增益对PAE影响巨大 。
PAE与工作类别 ：

PAE完全取决于晶体管的偏置（Bias），即它工作在A类、AB类、B类还是C类。电子学课本说A类最大效率50%，但那是理论值，没考虑输入功率和实际器件的损耗。在实际数据手册中，能做到40%几的PAE已经非常不错了。
注意：有些数据手册可能用普通的效率（不减去PinP_{in}Pin）来"美化"数据，尤其是那些做得不太好的产品。你们要学会自己判断。看到宣称的高效率，要去研究它的测试条件是怎么定义的。

给未来工程师的话

最后，谈谈你们未来设计时会碰到的问题。老板的要求总是："性能要好，尺寸要小，成本要低！" 这就像"既要马儿跑，又要马儿不吃草"。

所以，未来的挑战就在于如何平衡这三者：

性能（Performance）：不一定要比对手好太多，但至少不能差，在某些关键指标上最好能略胜一筹。
尺寸（Size）：芯片面积要尽可能小，面积直接关系到成本。
成本（Cost）：价格要有竞争力，很多时候这是决定性的因素。

像联发科这样的公司，成功的关键就在于能很好地平衡这三项。你甚至可以牺牲一点点性能，但把成本和尺寸大幅降下来，产品就能成功。例如，瑞昱（Realtek）的802.11b芯片面积只有竞争对手的三分之一，这就极具成本优势，导致市场上英特尔的同类芯片都快看不到了。

在集成电路设计行业，未来可能只有少数几家能活下来。如果你的芯片面积比别人大两倍，那就很难生存了。所以，你们未来的任务，就是想办法同时满足这三项看似矛盾的要求。否则，前景可能就不太乐观了。