ArcGISpro中的空间统计分析（四）

关键词：空间权重矩阵、回归建模、随机森林/XGBoost、MaxEnt、GWR/MGWR、地图对比
"空间关系建模"工具集 适用场景：你不仅想知道"有没有空间聚集"，更想回答------哪些因素在驱动空间现象？这种关系在不同地方会不会不一样？两张分区图到底像不像？

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1. "空间关系建模（Modeling Spatial Relationships）"工具集到底解决什么问题？

在 ArcGIS Pro 的空间统计里，"空间关系建模（Modeling Spatial Relationships）"是一组用来量化变量关系的工具：

• 一类是"把空间关系写进模型"（比如 OLS/GLR/GWR/MGWR）；
• 一类是"把邻接关系定义清楚"（Generate Spatial Weights Matrix / Generate Network Spatial Weights）；
• 一类是"用机器学习做预测并解释变量作用"（Forest-based & Boosted Classification and Regression）；
• 还有一些专门回答"点与点是否协同出现""两张分区图有多像"等问题的工具。

你可以把它理解为：从"看图说话"升级到"能算、能解释、能预测"。

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2. 快速上手前的 3 个准备

2.1 统一投影与空间尺度

• 尽量把数据投影到适合的平面坐标系（米/千米），避免用经纬度直接跑距离。
• 多数模型对"空间尺度"很敏感：邻域设 500m vs 5km，结果可能完全不同。

2.2 先想清楚"邻居"怎么定义（空间权重矩阵）

空间统计里很多工具都需要"谁和谁算邻居"。ArcGIS 用 .swm 文件保存这种关系；你可以自己生成，也可以让工具默认用最近邻。

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3. 工具清单

路径提示：Geoprocessing（地理处理）→ Toolbox → Spatial Statistics Tools → Modeling Spatial Relationships

工具	一句话用途
协同区位分析（Colocation Analysis）	两类点要素在局部范围内是否"更容易一起出现"
探索性回归（Exploratory Regression）	在一堆候选解释变量里，自动筛出"更合格"的 OLS 组合
基于森林的分类与回归（Forest-based & Boosted...）	用随机森林或 XGBoost 建模预测，并给出变量重要性等解释信息
广义线性回归（GLR）	一套工具兼容连续（OLS）、二元（Logistic）、计数（Poisson）回归
生成网络空间权重（Generate Network Spatial Weights）	用路网距离/时间/成本来定义"邻居"并输出 .swm
生成空间权重矩阵（Generate Spatial Weights Matrix）	用距离带、K 近邻、面邻接等方式生成 .swm
地理加权回归（GWR）	关系随空间变化：给每个位置拟合"本地回归"
局部二元关系（Local Bivariate Relationships）	用局部熵识别两变量在不同地方的关系类型（线性/凹/凸/复杂）
多比例地理加权回归（MGWR）	比 GWR 更进一步：不同解释变量可以有不同作用尺度
普通最小二乘（OLS）	全局线性回归：一套系数解释整个研究区（常作为起点）
仅存在预测（Presence-only Prediction / MaxEnt）	只有"出现点"，没有"缺失点"时，用 MaxEnt 做出现概率面
区域之间的空间关联（Spatial Association Between Zones）	两张分区/分区图层到底有多"对齐"（0~1）

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4. 每个工具：通俗解释 + 案例 + 操作要点

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4.1 协同区位分析（Colocation Analysis）

它回答的问题：

A 类点（例如"共享单车停放点"）在某个邻域内，是否比随机情况下更倾向于出现在 B 类点（例如"地铁出入口"）附近？它用 colocation quotient 度量这种"协同出现"。

案例：

城市治理想判断：投诉点 是否更容易出现在夜市/餐饮点附近（用于夜间巡查布点）。

怎么做（ArcGIS Pro 操作思路）：

1. 准备两类点图层（可以是一个点图层里用"类别字段"区分，也可以是两个点图层）。
2. 打开工具：Colocation Analysis
3. 关键参数：
   • Category of Interest / Neighboring Category（或输入图层与类别字段）
   • Neighborhood：用"距离阈值"或"最近邻数量"定义邻域
   • 可选：如果有时间字段，可设置空间-时间窗口（做"同一时段是否协同出现"）
4. 输出解读：
   • 重点看 colocation quotient 值 与 p-value：值越大且显著，协同越强。

常见坑：

• 距离阈值选得太大，所有点都成邻居，结果会"被稀释"；太小则容易没统计意义。建议先用业务常识给一个合理半径，再做敏感性对比。

4.2 探索性回归（Exploratory Regression）

它回答的问题：

当你有 10~30 个候选解释变量，想做 OLS，却不知道用哪几个更"合格"，它会穷举变量组合，筛出满足你设定诊断阈值的模型，并且（在满足阈值后）会对残差做 Moran's I 检查是否仍聚集。

案例：

你要解释"社区层面噪声投诉量（或噪声指数）"，候选变量有：道路密度、餐饮 POI 密度、绿地率、人口密度、夜间灯光、建筑密度等------让工具自动帮你找"更靠谱"的变量组合。

怎么做（操作思路）：

1. Exploratory Regression

2. 设置：

   • Dependent Variable（因变量，连续数值）
   • Candidate Explanatory Variables（候选解释变量列表）
   • 诊断阈值：最小 Adj-R²、最大 p-value、最大 VIF、最小 Jarque--Bera p-value 等
   • 可选：输入 .swm（用于残差空间自相关检验）；不提供时默认用最近邻（如 8 邻居）进行检查

3. 输出：

   • 结果表会列出通过筛选的模型组合，以及各项诊断指标。

常见坑：

• 候选变量过多时组合爆炸，运行会很慢：建议先做相关性筛查/理论筛查，把变量压到"可解释的最小集合"。

https://pro.arcgis.com/en/pro-app/latest/tool-reference/spatial-statistics/exploratory-regression.htm

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4.3 基于森林的分类与回归（Forest-based & Boosted Classification and Regression）

它回答的问题：

用随机森林或**XGBoost（梯度提升树）**做监督学习：

• 既能做回归（预测连续值），也能做分类（预测类别）；
• 支持训练、预测到要素、预测到栅格等模式；并提供变量重要性等解释输出。

案例：洪涝易发区预测（回归/分类都行）

• 因变量（要预测）：历史积水深度（回归）或"是否积水(0/1)"（分类）
• 解释变量：地形（坡度/高程）、距河道、下垫面不透水率、道路密度、排水设施密度、降雨强度等（字段或栅格抽样后字段）

怎么做（操作思路）：

1. Forest-based and Boosted Classification and Regression

2. 关键参数：

   • Model Type：Forest-based / Gradient boosted（RF vs XGBoost）
   • Prediction Type：Train only（先看效果）/ Predict to features / Predict to raster
   • Explanatory variables：可来自字段、栅格、距离要素等

3. 解读：

   • 先关注验证指标（误差/准确率等），再看变量重要性与响应曲线（理解"谁更关键、影响方向如何"）。

常见坑：

• 样本不平衡（例如"积水=1"太少）会让分类偏置；建议做样本均衡或分层抽样（新版本里还有"Prepare Data for Prediction / Evaluate Predictions with Cross-validation"等可配合使用，见文末补充）。

工具页（可截屏参数面板）：

https://pro.arcgis.com/en/pro-app/latest/tool-reference/spatial-statistics/forestbasedclassificationregression.htm

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4.4 广义线性回归（GLR）

它回答的问题：

一套 GLR 工具里可以拟合：

• 连续型（相当于 OLS）
• 二元型（Logistic）
• 计数型（Poisson）

案例：交通事故"是否发生"预测（Logistic）

以道路网格为单位，因变量为"过去一年是否发生事故(0/1)"，解释变量为车流量、路口密度、限速、照明、雨天比例等。

怎么做（操作思路）：

1. Generalized Linear Regression

2. 关键参数：

   • 选择模型类型（连续/二元/计数）
   • 设置因变量字段与解释变量字段

3. 输出解读：

   • 看系数符号与显著性（p-value），以及整体拟合指标；如果是二元/计数，还要关注是否存在过度离散、异常点等。

常见坑：

• 计数模型要求因变量为非负整数；二元模型要求 0/1 编码干净，否则很容易报错或结果奇怪。

工具页：

https://pro.arcgis.com/en/pro-app/latest/tool-reference/spatial-statistics/generalized-linear-regression.htm

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4.5 生成网络空间权重（Generate Network Spatial Weights）

它回答的问题：

有些"邻近"不是直线距离，而是路网通达时间/路网距离/通行成本 。这个工具用 Network Dataset 构建 .swm，把邻居关系定义在网络上。

案例：急救站点服务圈的"可达邻居"

你想用"10 分钟车程内的站点互为邻居"，再把这个 .swm 用于后续统计或模型。

怎么做（操作思路）：

1. 准备 Network Dataset（道路网络，含速度/时间阻抗）

2. Generate Network Spatial Weights

3. 设置：

   • Input Features（通常是点：站点/事件）
   • Network Dataset
   • Impedance（距离/时间/成本）
   • 阈值（如 10 分钟）

4. 输出 .swm：可被多种空间统计工具直接调用。

注意点：

• 工具会把要素投影到网络数据集的空间参考；不要指望它遵从"输出坐标系环境"。

工具页：

https://pro.arcgis.com/en/pro-app/latest/tool-reference/spatial-statistics/generate-network-spatial-weights.htm

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4.6 生成空间权重矩阵（Generate Spatial Weights Matrix）

它回答的问题：

把"谁是谁的邻居"写成 .swm，常用方式包括：距离阈值、K 近邻、面邻接（Queen/Rook）等；并且 .swm 采用稀疏矩阵存储以节省资源。

案例：街道（面）尺度的邻接关系

你要做街道尺度的残差 Moran's I 或热点分析，希望邻居按"共享边界（Rook）或共享边界/角点（Queen）"定义。

怎么做（操作思路）：

1. Generate Spatial Weights Matrix

2. 参数：

   • Input Feature Class（点/面均可）
   • Unique ID Field
   • Conceptualization of Spatial Relationships（选邻接或距离等）
   • Row Standardization（是否行标准化，影响权重归一）

3. 输出 .swm：后续给 Moran's I、Gi*、Local Moran's I 等工具使用。

工具页：

https://pro.arcgis.com/en/pro-app/latest/tool-reference/spatial-statistics/generate-spatial-weights-matrix.htm

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4.7 地理加权回归（GWR）

它回答的问题：

OLS 给你一组"全局系数"；但现实里很多关系是"到不同地方就变了"。GWR 会对每个位置拟合一个局部回归，让系数随空间变化。

案例：PM2.5 与交通/工业的关系是否因地而异

• 因变量：PM2.5 年均值
• 解释变量：道路密度、工业用地比例、风速、绿地率等

你想知道：在城市核心区"道路密度"的系数是否更大？

怎么做（操作思路）：

1. 建议优先使用 ArcGIS Pro 的"增强版" GWR 工具页面（非 legacy），并设置邻域类型与带宽选择方法。
2. 输出后常做三件事：
   • 地图上制图：各解释变量的局部系数 、局部R²
   • 看残差是否仍有空间自相关（如果有，说明还缺机制或尺度不对）
   • 对比 OLS：GWR 是否显著改善拟合或解释力

常见坑：

• 样本量太小或邻域太窄会导致系数不稳定；面要素如果用质心算距离，形状复杂时邻居会"看起来不合理"。

工具页（增强版说明见 how works）：

https://pro.arcgis.com/en/pro-app/latest/tool-reference/spatial-statistics/how-geographicallyweightedregression-works.htm

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4.8 局部二元关系（Local Bivariate Relationships）

它回答的问题：

它不是传统相关系数，也不是只能抓线性关系的回归，而是用局部熵判断两变量在不同地方是否显著相关，并把关系分成 6 类：

• Not Significant
• Positive Linear / Negative Linear
• Concave / Convex
• Undefined Complex（显著相关但形态难以归类）

案例：地表温度（LST）与 NDVI 的关系在城市/郊区是否不同

在城市核心区可能是强负线性，在山地/水系附近可能出现更复杂的非线性。

怎么做（操作思路）：

1. Local Bivariate Relationships

2. 输入：点或面都行，但变量必须是连续型，不适合二元/类别数据。

3. 关键参数：

   • Dependent Variable / Explanatory Variable（不确定就互换跑两次，关系类型可能变化）
   • Number of Neighbors（局部邻域大小）
   • Number of Permutations（置换次数）
   • Apply FDR Correction（多重检验控制假阳性）

4. 输出：一张"关系类型分区图"，并且弹窗可看局部散点图。

工具页：

https://pro.arcgis.com/en/pro-app/latest/tool-reference/spatial-statistics/localbivariaterelationships.htm

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4.9 多尺度地理加权回归（MGWR）

它回答的问题：

GWR 默认"所有解释变量共享同一个带宽/尺度"；MGWR 允许不同解释变量有不同作用尺度（有的更局地，有的更区域）。

案例：房价的驱动因素作用尺度不同

• 距地铁：强局地
• 学区资源：中尺度
• 城市整体产业结构：大尺度

MGWR 会告诉你这些变量各自更像"局部机制"还是"区域机制"。

怎么做（操作思路）：

1. Multiscale Geographically Weighted Regression (MGWR)

2. 核心解读点：

   • 每个解释变量对应的带宽/邻域大小（尺度信息）
   • 局部系数面与不确定性

3. 若你需要输出系数栅格，可能需要更高许可。

工具页：

https://pro.arcgis.com/en/pro-app/latest/tool-reference/spatial-statistics/multiscale-geographically-weighted-regression.htm

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4.10 普通最小二乘（OLS）

它回答的问题：

OLS 是最常见的回归，也是很多空间回归分析的起点：给出一个全局方程来解释/预测整个研究区。

案例：解释"街区犯罪率"

因变量：街区犯罪率；解释变量：人口密度、酒吧密度、路网密度、照明覆盖等。

怎么做（操作思路）：

1. Ordinary Least Squares (OLS)
2. 常看四类输出：
   • 系数与显著性（p-value）
   • 共线性（VIF）
   • 残差正态性（Jarque-Bera）
   • 残差是否还存在空间聚集（若有，说明模型缺空间结构或遗漏变量）

提醒：ArcGIS Pro 里 GLR 已经包含 OLS 的能力，很多时候你可以直接用 GLR 做连续模型。

工具页：

https://pro.arcgis.com/en/pro-app/latest/tool-reference/spatial-statistics/ordinary-least-squares.htm

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4.11 仅存在预测（Presence-only Prediction / MaxEnt）

它回答的问题：

很多生态/风险问题只有"出现点"（例如物种目击点、病虫害发现点、滑坡点），但没有"没出现"的可靠样本。MaxEnt 用已知出现点、研究区与解释变量来估计"出现概率面"。

案例：野生动物栖息地适宜性（经典用法）

• 出现点：相机陷阱拍到的物种点位
• 解释变量：海拔、坡度、距水体、植被指数、土地覆盖等（多为栅格）
• 输出：全域"出现概率/适宜性"栅格（0~1）

怎么做（操作思路）：

1. Presence-only Prediction (MaxEnt)
2. 三个核心输入：出现点、研究区、解释变量。
3. 输出解读：
   • 概率栅格（适宜性分布）
   • 响应曲线表（类似"单变量的边际影响/部分依赖"）

工具页：

https://pro.arcgis.com/en/pro-app/latest/tool-reference/spatial-statistics/presence-only-prediction.htm

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4.12 区域之间的空间关联（Spatial Association Between Zones）

它回答的问题：

你有两张"分区图"（同一区域的两种分类/分区结果），想知道它们到底有多像。工具会输出一个 0~1 的全局空间关联值：越接近 1 越一致。

案例：对比"旧版土地利用分区"与"新版国土空间规划分区"

• 输入：两套分区（面或栅格分区都可）
• 输出：整体相似度 + 分区对应关系表（哪些区域主要对应到哪些类别）

怎么做（操作思路）：

1. Spatial Association Between Zones

2. 设置：

   • Input Zones（分区A）+ 分区字段
   • Overlay Zones（分区B）+ 分区字段

3. 输出解读：

   • Global Measure（0~1）
   • 还能看"某个分区内部主要被分到哪些类别"（做结构变化诊断特别方便）。

工具页：

https://pro.arcgis.com/en/pro-app/latest/tool-reference/spatial-statistics/spatial-association-between-zones.htm

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5. 一个更"完整"的推荐工作流（避免跑完不知道怎么用）

（1）先定义空间邻居

• 距离/邻接：Generate Spatial Weights Matrix
• 通达时间：Generate Network Spatial Weights

（2）先跑全局模型做基线

• 连续：OLS 或 GLR(continuous)
• 二元/计数：GLR(logistic/Poisson)

（3）再判断是否需要"局部模型"

• 如果你怀疑机制因地而异：GWR / MGWR
• 如果关系可能是非线性的：Local Bivariate Relationships（先看形态）

（4）如果目标是预测

• 用 Forest-based/XGBoost 或 MaxEnt（取决于是否有缺失样本）
• 强烈建议做交叉验证与空间分组验证（避免"看起来很准其实是空间泄漏"）

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6. 补充：新版本 Pro（latest）里，这个工具集还有哪些"更全"的扩展？

如果你用的是较新的 ArcGIS Pro 版本，在该工具集中还可能看到：

• Bivariate Spatial Association (Lee's L) 双变量空间关联（Lee 的 L）
• Predict Using Spatial Statistics Model File 使用空间统计模型文件进行预测
• Prepare Data for Prediction 为预测准备数据
• Evaluate Predictions with Cross-validation 使用交叉验证评估预测结果
• Causal Inference Analysis 因果推断分析

这些更偏"预测流程规范化"和"因果推断"

参考来源：

• https://www.esri.com/
• https://pro.arcgis.com/en/pro-app/3.5/tool-reference/spatial-statistics/an-overview-of-the-modeling-spatial-relationships-toolset.htm