机器学习-逻辑回归的成本函数的补充-推导

逻辑回顾的成本函数是在输出0和1的两个函数是通过对数函数的变化平移来的

先说预测1的成本函数

我们要预测1那么说明,在输出0的时候成就就要无限大则得出结论

要预测1

成本函数输入1的时候 成本为0

成本函数输入0的时候 成本无限大

对数函数符合逻辑我们叫他-log(f)

要预测0

成本函数输入0的时候 成本为0

成本函数输入1的时候 成本无限大

这个时候可以将-log(f)沿着Y轴进行对称变化 蓝色的就是堆成变化的图象,

此时函数变成了-log(-f)

然后将图像香油平移个单位

取0-1就得到了想要的函数此时函数变成了

-log(-f+1)=>-log(1-f)

则我们得到了损失函数

模型预测为1的损失函数-log(f)

模型预测为1的损失函数-log(1-f)

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