力扣热题53 - 技术栈

207. 课程表 - 力扣（LeetCode）https://leetcode.cn/problems/course-schedule/?envType=study-plan-v2&envId=top-100-liked深度遍历

假设可以上完课程表，利用字典创建图，键为起点，值为终点，也就是 $a,b$ 学a要先学b，就是b指向a，然后一个访问数组表示是否上过这个课，0没有，1正在上，2上过了。对课程表里的每个课程都进行遍历需要进入深度遍历的递归。

深度遍历的递归的函数就是，当前课程正在上为1然后在图里能学的课程往后走，如果后一个课程也没学过就进入递归往后上，直到存在环就上不完课程表返回，或者后一个课程也在上为1，上不完返回，正常退出就上完这个课了为2并记录啥时候上的

python里面改变全局的整个值需要在函数nonlocal一下，改变数组啊字典啊其中某个的值不需要nonlocal

复制代码

#python
class Solution:
    def canFinish(self, numCourses: int, prerequisites: List[List[int]]) -> bool:
        tu=collections.defaultdict(list)
        v=[0]*numCourses
        re=[]
        ans=True
        for i in prerequisites:
            tu[i[1]].append(i[0])
        
        def dfs(a):
            nonlocal ans
            v[a]=1
            for i in tu[a]:
                if v[i]==0:
                    dfs(i)
                    if not ans:
                        return
                elif v[i]==1:
                    ans=False
                    return 
            v[a]=2
            re.append(a)
        
        for i in range(numCourses):
            if not v[i] and ans:
                dfs(i)
        return ans

广度遍历，拓扑结构

字典构图如上，但排查的是入度， $a,b$ 学a要先学b即b指向a，a增加入度，结合队列，先将入度为0的入队。

然后进入队列的循环逐个出队，出队时计数上的课程数，同时在图中看下一个课程，下一个课程入度减1，如果该课程入度为0也可以入队，直到队列为空

最后判断上的课程是否和输入的课程数相同判断能不能上完课程表

复制代码

#python
class Solution:
    def canFinish(self, numCourses: int, prerequisites: List[List[int]]) -> bool:
        tu=collections.defaultdict(list)
        r=[0]*numCourses
        for i in prerequisites:
            tu[i[1]].append(i[0])
            r[i[0]]+=1
        v=0
        q=collections.deque([i for i in range(numCourses) if r[i]==0])
        while q:
            v+=1
            a=q.popleft()
            for i in tu[a]:
                r[i]-=1
                if r[i]==0:
                    q.append(i)
        return v==numCourses