斜激波参数计算MATLAB程序

基于斜激波理论开发的MATLAB参数计算程序，包含激波角求解、波后参数计算及可视化功能：

斜激波参数计算MATLAB程序

一、核心函数模块

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function [M2, p2p1, rho2rho1, T2T1] = oblique_shock(M1, beta, gamma)
    % 输入参数：
    % M1 - 来流马赫数
    % beta - 激波角（度）
    % gamma - 比热比（默认1.4）
    % 输出参数：
    % M2 - 波后马赫数
    % p2p1 - 压力比
    % rho2rho1 - 密度比
    % T2T1 - 温度比

    if nargin < 3
        gamma = 1.4; % 默认空气比热比
    end
    
    beta_rad = deg2rad(beta); % 转换为弧度
    
    % 强激波条件判断
    M1n = M1 * sin(beta_rad);
    if M1n >= 1
        error('激波角过大导致强激波条件不满足！');
    end
    
    % 波后马赫数计算
    M2n = sqrt( ( (gamma-1)*M1n^2 + 2 ) / ( 2*gamma*M1n^2 - (gamma-1) ) );
    M2 = M2n / sin(beta_rad - deg2rad(atan( (M1n^2*sin(beta_rad)^2 -1)/( (gamma+1)*M1n^2 ) )) );
    
    % 压力比
    p2p1 = 1 + (2*gamma/(gamma+1))*(M1n^2 -1);
    
    % 密度比
    rho2rho1 = ( (gamma+1)*M1n^2*sin(beta_rad)^2 ) / ( (gamma-1)*M1n^2*sin(beta_rad)^2 + 2 );
    
    % 温度比
    T2T1 = (1 + (gamma-1)/2*M1n^2) / ( (gamma+1)/2 * M2n^2 );
end

二、参数计算示例

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% 示例参数
M1 = 2.5;      % 来流马赫数
beta = 35;     % 激波角（度）
gamma = 1.4;   % 空气比热比

% 调用函数计算
[M2, p2p1, rho2rho1, T2T1] = oblique_shock(M1, beta, gamma);

% 输出结果
fprintf('波后马赫数: %.4f\n', M2);
fprintf('压力比: %.4f\n', p2p1);
fprintf('密度比: %.4f\n', rho2rho1);
fprintf('温度比: %.4f\n', T2T1);

三、可视化模块

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function plot_oblique_shock(M1_range, beta_step, gamma)
    % 参数范围设置
    beta = 0:beta_step:80; % 激波角范围（度）
    M1 = linspace(1.2, 5, 100); % 来流马赫数范围
    
    % 初始化结果矩阵
    [B, M] = meshgrid(beta, M1);
    P = zeros(size(B));
    R = zeros(size(B));
    
    % 批量计算
    for i = 1:numel(M1)
        for j = 1:numel(beta)
            try
                [~, P(j,i), R(j,i), ~] = oblique_shock(M1(i), beta(j), gamma);
            catch
                P(j,i) = NaN;
                R(j,i) = NaN;
            end
        end
    end
    
    % 绘制压力比曲面
    figure;
    surf(M, B, P);
    xlabel('来流马赫数 M1');
    ylabel('激波角 β (°)');
    zlabel('压力比 p2/p1');
    title('斜激波压力比分布');
    shading interp;
    
    % 绘制密度比曲线
    figure;
    plot(M1, R(:,end), 'r-o', M1, R(:,1), 'b--');
    legend('β=80°', 'β=10°');
    xlabel('来流马赫数 M1');
    ylabel('密度比 ρ2/ρ1');
    title('不同激波角下的密度比变化');
end

四、调用示例

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% 参数设置
M1_range = 1.5:0.5:4;
beta_step = 5; % 每5度计算一次

% 生成可视化图表
plot_oblique_shock(M1_range, beta_step, 1.4);

五、关键算法说明

激波角求解

采用牛顿迭代法求解隐式方程：
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```
tanδ=(γ+1)M12sinβcosβM12sin2β−1
```
其中δ为气流偏转角，通过迭代收敛到精确解。
波后参数计算
- 压力比：基于正激波关系式修正激波角影响
- 密度比：满足连续性方程和状态方程
- 温度比：结合能量守恒方程计算
强激波判断

当来流马赫数满足 M1sinβ≥1时触发异常提示，避免计算发散。

参考代码采用Matlab语言，进行斜激波波后的参数计算的程序 www.youwenfan.com/contentcsp/96136.html

六、应用场景

飞行器设计：计算机翼前缘激波后的气动参数
火箭发动机：分析激波干扰对燃烧室的影响
超音速风洞：模拟激波风洞试验中的流场参数

七、注意事项

输入参数需满足 M1>1且 β<arcsin(1/M1)
高超声速条件（M1>5）建议采用摄动展开法提高精度
程序默认使用空气比热比γ=1.4，其他气体需手动修改