（3-1）机器人身体结构与人体仿生学：人体生物力学与关节分析

本章内容围绕人形机器人身体结构与人体仿生学展开，系统分析了人体生物力学特征及其对机器人结构设计的指导意义。首先从关节自由度、运动范围与扭矩需求入手，结合力臂与质量分布，阐明人体动态平衡的力学基础；随后重点介绍了人形机器人躯干系统的结构方案，对比背部驱动与腹部驱动在空间布局、散热与维护性方面的差异，并分析躯干在整体结构中的刚度与抗扭要求；最后深入讨论四肢结构设计原则，涵盖手臂肩---肘---腕的解耦设计、腿部髋---膝---踝的驱动形式选择，以及在保证强度与可靠性的前提下实现轻量化与高效力传递的工程方法，为后续运动控制与步态规划奠定结构基础。

3.1 人体生物力学与关节分析

人体运动系统由骨骼、关节、肌肉组成，其生物力学特性（如关节自由度分配、扭矩输出规律、质量分布特征）是人形机器人机械设计的直接仿生原型。关节作为运动传递的核心部件，其设计直接决定机器人的运动灵活性、负载能力与动态稳定性。

3.1.1 关节自由度与运动范围

人形机器人的机械设计并非简单模仿人体外形，而是对人体生物力学机理的工程化重构。人体在长期进化过程中形成了高度优化的关节结构与力学分布，使其能够在有限能量消耗下完成复杂而稳定的运动。对于人形机器人而言，理解人体关节的自由度配置、运动范围、力矩生成机制以及质量分布规律，是进行合理结构设计与运动控制建模的基础。本节将从人体关节的生物力学特征出发，分析关节自由度与运动能力之间的内在关系，并将其转化为可计算、可实现的工程设计原则，为后续的驱动选型、扭矩分析和动态平衡控制奠定理论与实践基础。

人体关节自由度分布规律

人体关节的自由度分布遵循明显的"功能适配"原则，具体说明如下所示。

靠近躯干的核心关节具备较高自由度，用于完成复杂、幅度较大的运动；
位于末端的关节在满足精细操作或地面适应能力的前提下，更强调结构紧凑性与稳定性。

这一分布规律为人形机器人的关节设计提供了直接的仿生参考，图3-1展示了人体关节的自由度，以此为基础，本书给出了下面的人体关节自由度设计思路。

肩关节：在工程建模中通常抽象为3个转动自由度（对应图中Flexion/Extension前屈/后伸、Abduction/Adduction外展/内收、Internal/External Rotation内旋/外旋），形成近似球铰结构，覆盖大范围球面空间，是上肢灵活运动的核心关节。
肘---前臂复合关节：通常建模为2个自由度（对应图中Flexion/Extension屈曲/伸展、Pronation/Supination旋前/旋后），分别用于前臂的屈伸动作与姿态调整，其中旋前/旋后主要由前臂桡尺骨配合完成，与图例标注的运动形式完全匹配。
腕---前臂末端复合结构：在工程建模中常近似为3个自由度（对应图中Flexion/Extension掌屈/背伸、Radial/Ulnar Deviation桡偏/尺偏、Pronation/Supination旋转自由度），以此实现手部末端的精确定位与姿态控制，契合图中腕关节的运动维度。
髋关节：典型的3自由度球铰结构（对应图中Flexion/Extension屈曲/伸展、Abduction/Adduction外展/内收、Internal/External Rotation内旋/外旋），既承担身体重量，又支持腿部的多方向运动，是下肢动力与稳定性的关键节点，与图中髋关节的功能标注一致。
膝关节：以1个主自由度（对应图中Flexion/Extension屈曲/伸展）为主，同时伴随图中标注的Minor Rotation小幅旋转自由度，在行走与跑动过程中起到支撑、缓冲与能量传递作用。
踝关节：通常建模为2~3个自由度（对应图中Dorsiflexion/Plantarflexion背屈/跖屈、Inversion/Eversion内翻/外翻，部分系统引入图中的Internal/External Rotation旋转自由度），用于适应地面不平整并维持行走稳定性，与图中踝关节的运动适配需求相符。

图3-1 人体关节的自由度

机器人关节自由度设计原则

在人形机器人机械设计中，关节自由度的配置并非简单复制人体结构，而是需要在仿生性、工程可实现性与系统复杂度之间进行权衡，通常遵循以下原则：

（1）仿生适配性原则：躯干连接的核心关节（如肩关节、髋关节）应完整保留人体的3个自由度，以满足复杂运动与姿态调整需求；末端关节（如腕、踝）可根据任务需求进行裁剪或合并自由度，以降低结构复杂度与成本。

（2）运动范围匹配原则：机器人关节的运动范围通常参考人体的极限运动角度（如肩关节前屈约180°、膝关节屈曲约145°），但在工程实现中一般取人体极限角度的80%~90%，以避免机械干涉、提升结构可靠性并延长关节寿命。

（3）自由度解耦原则：各自由度应尽量采用独立驱动与正交布置方式，实现运动解耦，减少耦合误差。这种设计方式有利于逆运动学求解、控制算法实现及系统标定。

设计示例：肩关节自由度实现方案

以人形机器人肩关节为例，其3个自由度的实现可采用论文《双臂机器人的双臂肩关节机构和双足行走机器人的双腿髋关节机构》（专利号：ZL03120087.7）提出的双球关节串联结构。该结构核心特征为 "多旋转轴共点设计"，通过模块化的球关节组合，在保持3个核心自由度的同时，可显著扩展双臂协作工作空间，其典型设计方案如下表3-1所示。

表3-1 肩关节自由度设计方案

|-------|----------|------------------------------------------|------------|
| 自由度类型 | 人体典型运动范围 | 机器人关节实现形式 | 驱动方式 |
| 前屈/后伸 | 0°~180° | 双球关节第一球关节-旋转轴1（适配固定坐标系XYZ的Y轴方向） | 单轴电机A+齿轮传动 |
| 外展/内收 | 0°~120° | 双球关节第一球关节-旋转轴2（与旋转轴1正交，适配固定坐标系XYZ的X轴方向） | 单轴电机B+齿轮传动 |
| 内旋/外旋 | 0°~180° | 双球关节第一球关节-旋转轴3（与前两轴共点相交，适配固定坐标系XYZ的Z轴方向） | 单轴电机C+齿轮传动 |

图3-2展示了双球关节机构实施例示意图，双球关节1由第一球关节3（含电机A、B、C及连接件2）和第二球关节5（含电机D、E、F及连接件4）组成，第一球关节的三个旋转轴相交于公共点A，与人体肩关节球铰运动特性高度契合，为3个自由度的独立驱动与无干涉运动提供结构基础。其中电机A、B、C分别对应肩关节三个自由度的驱动单元，通过齿轮组件精准控制旋转角度。

图3-2 双球关节机构实施例示意图

图3-3展示了采用双球关节的双臂机器人实施例的示意图，该图展示了双球关节机构在双臂机器人11中的实际应用------双球关节1固定于基座12，两支臂13-1、13-2分别连接于第一球关节3和第二球关节5。通过表3-1中三个自由度的协同控制，双臂可实现大范围无干涉运动，其协作工作空间较传统独立关节机器人显著扩大，且无需额外增加自由度数量，兼顾了轻量化与作业覆盖范围。

图3-3 采用双球关节的双臂机器人实施例的示意图

该方案核心特性说明如下所示。

结构设计逻辑：依托图3-2所示的"旋转轴共点"设计，避免多自由度运动时的机械干涉，同时通过连接件2整合三个驱动电机，简化传动路径，提升结构紧凑性；
驱动系统配置：每个自由度独立配备单轴电机作为致动器，电机集成齿轮传动组件（论文明确提及 "电机含控制转速的齿轮"），相比传统减速器方案，在减重、缩小体积方面更具优势，且控制精度可匹配人体关节运动范围要求；
功能优势：结合图3-3的应用场景可知，该结构可直接适配双臂人形机器人，在保持3个核心自由度的前提下，通过双球关节的联动扩展双臂协作空间，使机器人能够完成更复杂的抓取、装配等作业；
扩展适配性：若需实现更高自由度的协同运动，可通过第一球关节与第二球关节的组合形成6自由度双球关节机构，两支臂分别连接于双球关节两端，进一步提升作业灵活性。

在实际工程应用中，内旋/外旋关节通常优先采用低减速比或直驱方案，以提升力控精度和人机交互安全性；而承担主要负载的俯仰与横摆关节则更注重扭矩密度和结构刚度。

3.1.2 扭矩需求与力臂分析

扭矩需求是人形机器人关节驱动系统设计的核心指标，其计算需同时结合人体生物力学中的力臂特征与机器人机械系统的动力学约束，直接决定驱动元件（电机、减速器）的选型、结构强度设计以及整机运动能力上限。图3-4以步态支撑阶段的类人体模型为例，直观展示了这一关联的核心物理量关系。该阶段是下肢关节（髋、膝、踝）扭矩负载最典型的工况之一，图中COM、ZMP、CMP 的位置与角动量变化率*(* h A) ，恰好对应了扭矩需求中"负载"与"惯性"的核心影响因素：

COM（Center of Mass）：人体或机器人整体的重心位置，重心（COM）的空间位置，直接决定了重力负载相对于关节旋转中心的力臂长度（即后续T负载 公式中的L），是静态负载扭矩的直接来源；
ZMP（Zero Moment Point）：零力矩点，即地面上不产生倾翻力矩的位置，常用于机器人平衡控制。
CMP（Centroidal Moment Pivot）：质心力矩中心，考虑了关节角动量变化时的有效力点。
hA ：表示角动量变化率。在左图中角动量非零，右图角动量为零，ZMP与CMP重合。

图3-4 COM、ZMP和CMP的关系

正是这些动态变化的物理量，决定了关节扭矩不能仅按静态工况设计，而需结合"负载-惯性-阻尼"的综合作用计算------这也正是后续扭矩需求核心模型的设计依据。

扭矩需求的核心计算模型

在人形机器人中，关节所需输出扭矩可统一表示为：

T= T 负载*+* T 惯性*+* T 阻尼

其中各项物理含义如下。

（1）负载扭矩T 负载

负载扭矩主要由肢体自重与末端外部负载共同产生，其一般表达式为：

T 负载*=F⋅L⋅* sin⁡ ( θ)

其中：

F ：等效负载力（包括肢体自重与外载）；
L ：负载作用点到关节旋转中心的力臂长度；
θ ：负载方向与力臂之间的夹角。

在工程设计中，通常取sin⁡ ( θ)=1 作为最不利工况进行保守估算，此时可简化为：

T 负载*≈F×L*

该项是关节静态扭矩的主要来源。

（2）惯性扭矩T 惯性

惯性扭矩来源于肢体在加速或减速过程中的惯性效应，其表达式为：

T 惯性*=J⋅α*

其中：

J ：肢体关于关节轴线的等效转动惯量；
α ：关节角加速度。

力臂长度与质量分布直接影响J ，肢体越长、质量越集中于远端，惯性扭矩需求越高。因此，高动态动作（如快速摆臂、起步、急停）往往由惯性扭矩主导。

（3）阻尼扭矩T 阻尼

阻尼扭矩主要来自关节摩擦、减速器内损耗及驱动系统粘性阻尼，其近似表示为：

T 阻尼*=B⋅ω*

其中：

B ：等效阻尼系数；
ω ：关节角速度。

在采用谐波或行星减速器的中低速关节中，阻尼扭矩通常占总扭矩的5%～15%；在直驱或高速摆动关节中，该比例相对较低。

人体力臂特征的仿生适配原则

人体关节的力臂设计遵循"功能---效率平衡"原则，为人形机器人关节结构提供了直接仿生参考，例如下面的设计场景：

短力臂适配快速运动：例如肱二头肌作用于肘关节的力臂仅约 2～3 cm，通过较小位移实现前臂快速屈伸。对应的机器人肘关节通常采用紧凑结构与较小等效力臂，以提升响应速度。
长力臂适配高扭矩输出：例如臀大肌作用于髋关节的力臂约 5～7 cm，用于支撑身体重量与大负载运动。

在机器人中，这一需求通常通过等效动力力臂放大（如高传动比减速器或多级传动结构）实现，而非简单拉长结构尺寸，以避免体积与惯量失控。

机器人关节的力臂优化设计策略

为在扭矩需求、结构紧凑性与动态性能之间取得平衡，人形机器人关节通常采用以下力臂优化策略：

缩短负载力臂：将电机、电池等重部件布置于靠近躯干或关节旋转中心的位置（如肩部电机集成于躯干内部），降低肢体自重产生的静态扭矩。
放大等效动力力臂：通过减速器传动比实现动力放大，例如传动比为 50 的谐波减速器，可将电机输出扭矩等效放大50倍，以小扭矩电机满足大负载需求。
优化力传递方向：使驱动力矩方向尽量与负载力矩方向共线，减少由于力臂方向偏移引起的附加损耗与结构应力集中。
典型案例：肩关节扭矩---力臂匹配分析

以表3-1所示的肩关节三自由度设计方案为例，对其扭矩与力臂匹配关系进行定量分析。假设单臂等效承载约12kg（含肢体自重与末端负载），对应等效力约120N，角加速度取α=5 rad/s2 ，结果如表3-2所示。

表 3-2肩关节扭矩---力臂匹配分析

|-------|--------|---------------------------------------------------------------------------------------------|-----------------------------------------------------------------------------------------|---------|-------|------------|
| 自由度类型 | 负载力臂L | 静态负载扭矩T1 | 惯性扭矩 T2 | 总扭矩需求 | 驱动方式 | 适配原因 |
| 前屈/后伸 | 0.35 m | 120×0.35=42 N·m | 0.8×5=4 N·m | ≈46 N·m | 谐波减速器 | 高传动比放大扭矩 |
| 外展/内收 | 0.32 m | 38.4 N·m | 3.5 N·m | ≈42 N·m | 行星减速器 | 适配高负载与寿命需求 |
| 内旋/外旋 | 0.28 m | 33.6 N·m | 2.5 N·m | ≈36 N·m | 直驱电机 | 高精度力矩反馈 |

工程设计启示

关节扭矩---力臂分析直接影响人形机器人的多层设计决策：

机械层面：决定电机功率等级、减速器类型与结构尺寸；
控制层面：高扭矩关节通常运行于低速区，对控制带宽与热管理提出更高要求；
规划层面：路径规划与动作生成需避免长时间大力臂姿态，限制角加速度峰值，防止瞬时过载。

图3-5是人形机器人的扭矩与力臂分析示意图，展示了人形机器人单关节的扭矩生成与力臂作用流程：外部负载与肢体自重通过力臂 L 作用于关节，产生静态负载扭矩T_load；关节旋转过程中，肢段惯性产生惯性扭矩T_inertia，同时关节摩擦和减速器损耗产生阻尼扭矩T_damping；三者叠加形成关节总扭矩T，为电机与减速器提供设计依据，确保驱动系统在负载、动态响应和控制稳定性之间实现平衡。

图3-5 人形机器人的扭矩与力臂分析示意图

总之，关节扭矩需求本质上是质量分布、力臂长度与动态特性的综合体现。通过合理的力臂布局与驱动匹配设计，不仅可显著降低驱动系统重量与成本，也为后续的运动控制、步态规划与安全策略提供稳定可靠的物理基础。

3.1.3 质量分布与人体动态平衡

人形机器人的质量分布直接决定了其动态平衡能力与步态稳定性。与人体类似，合理的肢段质量布局能够降低关节扭矩峰值、优化能耗，并简化平衡控制算法。在工程上，质量分布不仅涉及静态重心（CoM, Center of Mass）位置，也影响关节惯量矩阵（Inertia Matrix）、支撑面稳定性及步态规划。

质量分布的生物仿生原则

人体的质量分布具有明显的特征，具体说明如下所示。

躯干集中质量：上体质量占整体约50%，有利于稳定核心重心；
四肢轻量化：手臂、前臂和腿部末端质量较低，有助于减少惯性，提高响应速度；
末端效应器轻量化：手、脚等末端关节尽量轻，以降低末端扭矩需求并提高动态灵活性。

对人形机器人而言，可以仿生采用下面的设计原则：

上身（躯干+头部）作为质量集中区，保证重心高度适中；
四肢质量依比例减轻，同时考虑关节驱动与结构刚度；
末端执行器尽量轻量化，配合精密驱动与传感器。
动态平衡建模

（1）质心位置计算

整体机器人重心 rCoM 可由各肢段质量与质心加权计算：

rCoM = i=1 n m i ri i=1 n mi

其中：

mi ：第i 个肢段质量；
ri ：第i 个肢段质心坐标（相对参考系）；
n ：肢段总数。

该公式可直接嵌入机器人建模软件（如ROS+Gazebo）进行实时质心计算。

（2）支撑多边形与稳定性判据

在步态中，机器人必须保证质心在支撑多边形（Support Polygon）内：

rCoM,proj ∈ ConvexHull*(* pfoot)

其中：

rCoM,proj ：质心在地面平面的投影；
pfoot ：当前支撑足接触点集合。

当质心偏离支撑多边形边界时，必须通过步态调整或关节力矩补偿恢复平衡

（3）关节惯量与动态稳定

关节惯量矩阵I与质量分布密切相关：

τ*=* I*⋅* θ*+* C*(* θ*,* θ*)⋅* θ*+* G*(* θ*)*

其中：

θ：关节角向量；
θ：关节角加速度；
C*(* θ*,* θ*)* ：科氏与离心力矩阵；
G*(* θ*)* ：重力矩阵。

由质量分布优化得到的I可以降低 τ峰值，从而减轻驱动电机负担，提升能效和动态响应能力。

质量分布优化策略
降低末端惯量：末端肢段（手、脚）轻量化，减小惯性矩，加快动作响应。
重心靠近躯干中心：通过背部、躯干集中布置电机与电池，降低整体质心偏移，提高静态与动态平衡裕度。
对称质量布局：左右肢段质量尽量均衡，避免侧向步态偏移，便于 ZMP（Zero Moment Point）控制。
步态规划耦合设计：在步态生成算法中，将质心轨迹与支撑多边形限制结合：

min⁡ t ∥ rCoM,proj (t)- rref (t)∥2

其中rref(t) 为参考质心轨迹，用于优化平衡与能耗。

工程实践示例

成人尺度机器人（身高 1.7m），具体设计如表3-2所示。

|-------|------|-----------------|
| 部件 | 质量占比 | 设计考虑 |
| 躯干+头部 | 50% | 稳定核心重心、承载上肢驱动电机 |
| 上臂 | 6% | 灵活性优先，惯量低 |
| 前臂 | 3% | 响应速度优先，末端扭矩小 |
| 大腿 | 15% | 支撑负载，惯量适中 |
| 小腿 | 10% | 提供缓冲，适应步态动态 |
| 脚 | 3% | 保证接地适应性，重量尽量轻 |

这种分布既仿生，也优化了驱动扭矩峰值和步态稳定性。

总之，质量分布与人体动态平衡是人形机器人设计的核心物理约束：

质量集中度决定重心高度与静态平衡裕度；
四肢惯量影响关节扭矩峰值与步态控制；
末端轻量化提升动态响应能力与能效；
步态与控制耦合确保质心轨迹始终位于支撑多边形内，实现稳定步态。

通过合理的质量分布设计，机器人不仅实现仿生稳定性，还能降低电机功率、提高能效并简化控制算法，为下一步的躯干与四肢结构设计奠定坚实基础。