399. 除法求值
我真服了江西这个天气，气死我了，这么冷 想冻死谁 我搁着敲代码手都要冻僵了 气死了 想回学校了 这么冷 谁写的动 真要要被冻死了啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊
题目：
题解：
java
class UnionFind {
private final int[] fa; // 代表元
public final double[] mul; // x 的值 * mul[x] = x 的代表元的值
public UnionFind(int n) {
fa = new int[n];
// 一开始有 n 个集合 {0}, {1}, ..., {n-1}
// 集合 i 的代表元是自己，自己 * 1 = 自己
for (int i = 0; i < n; i++) {
fa[i] = i;
}
mul = new double[n];
Arrays.fill(mul, 1);
}
// 返回 x 所在集合的代表元
// 同时做路径压缩，也就是把 x 所在集合中的所有元素的 fa 都改成代表元
private int find(int x) {
if (fa[x] != x) {
int root = find(fa[x]);
mul[x] *= mul[fa[x]]; // 更新 x 到其代表元的 mul 值
fa[x] = root;
}
return fa[x];
}
// 判断 x 和 y 是否在同一个集合
public boolean same(int x, int y) {
// 如果 x 的代表元和 y 的代表元相同，那么 x 和 y 就在同一个集合
// 这就是代表元的作用：用来快速判断两个元素是否在同一个集合
return find(x) == find(y);
}
// 合并 from 和 to，新增信息 to / from = value
// 其中 to 和 from 表示未知量，下文的 x 和 y 也表示未知量
public void merge(int from, int to, double value) {
int x = find(from);
int y = find(to);
if (x == y) { // from 和 to 在同一个集合，不做合并
return;
}
// x --------- y
// / /
// from ------- to
// 已知 x/from = mul[from] 和 y/to = mul[to]，现在合并 from 和 to，新增信息 to/from = value
// 由于 y/from = (y/x) * (x/from) = (y/to) * (to/from)
// 所以 y/x = (y/to) * (to/from) / (x/from) = mul[to] * value / mul[from]
mul[x] = mul[to] * value / mul[from];
fa[x] = y;
}
}
class Solution {
public double[] calcEquation(List<List<String>> equations, double[] values, List<List<String>> queries) {
// 把不同字符串映射为不同的数字，方便使用并查集
Map<String, Integer> variableToId = new HashMap<>();
for (List<String> equation : equations) {
for (String s : equation) {
variableToId.putIfAbsent(s, variableToId.size());
}
}
// 初始化并查集
UnionFind uf = new UnionFind(variableToId.size());
for (int i = 0; i < equations.size(); i++) {
List<String> equation = equations.get(i);
uf.merge(variableToId.get(equation.get(1)), variableToId.get(equation.get(0)), values[i]);
}
// 回答询问
double[] ans = new double[queries.size()];
for (int i = 0; i < queries.size(); i++) {
List<String> query = queries.get(i);
Integer c = variableToId.get(query.get(0));
Integer d = variableToId.get(query.get(1));
if (c != null && d != null && uf.same(c, d)) {
// c * mul[c] = d * mul[d] = 代表元的值
// => c / d = mul[d] / mul[c]
ans[i] = uf.mul[d] / uf.mul[c];
} else {
ans[i] = -1;
}
}
return ans;
}
}