目录
一、STL算法分类与哲学
[1.1 算法分类体系](#1.1 算法分类体系)
[1.2 STL算法设计哲学](#1.2 STL算法设计哲学)
二、非修改序列操作算法
[2.1 查找算法实战](#2.1 查找算法实战)
[2.2 计数与比较算法](#2.2 计数与比较算法)
三、修改序列操作算法
[3.1 拷贝与移动算法](#3.1 拷贝与移动算法)
[3.2 变换与替换算法](#3.2 变换与替换算法)
[3.3 删除与去重算法](#3.3 删除与去重算法)
四、排序与相关算法
[4.1 排序算法详解](#4.1 排序算法详解)
[4.2 堆算法](#4.2 堆算法)
[4.3 集合算法](#4.3 集合算法)
五、数值算法
[5.1 累加与内积](#5.1 累加与内积)
[5.2 部分和与相邻差](#5.2 部分和与相邻差)
[六、C++20 Ranges算法（现代C++）](#六、C++20 Ranges算法（现代C++）)
[6.1 Ranges视图管道](#6.1 Ranges视图管道)
[6.2 范围适配器组合](#6.2 范围适配器组合)
七、性能优化与最佳实践
[7.1 算法选择指南](#7.1 算法选择指南)
[7.2 避免常见陷阱](#7.2 避免常见陷阱)
[7.3 自定义算法扩展](#7.3 自定义算法扩展)
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一、STL算法分类与哲学
1.1 算法分类体系
非修改序列操作 (25个) ← 只读遍历，不改变容器
↓ find, count, for_each, search, equal, mismatch
修改序列操作 (27个) ← 改变元素值或顺序
↓ copy, move, transform, replace, fill, reverse, rotate
排序与相关操作 (15个) ← 排序、二分查找、集合运算
↓ sort, stable_sort, partial_sort, nth_element, binary_search
数值算法 (5个) ← 数学计算
↓ accumulate, inner_product, partial_sum, adjacent_difference
1.2 STL算法设计哲学
// 通用性：通过迭代器抽象，适用于任何容器
template<typename InputIt, typename UnaryFunction>
UnaryFunction for_each(InputIt first, InputIt last, UnaryFunction f) {
for (; first != last; ++first) {
f(*first); // 对每个元素应用函数
}
return f; // 返回函数对象，可携带状态
}
// 组合性：算法可以链式组合
auto result = std::views::numbers
| std::views::filter(is_prime)
| std::views::transform(square)
| std::views::take(10);
二、非修改序列操作算法
2.1 查找算法实战
// 1. find系列：线性查找
std::vector<int> vec = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};
// 基本查找
auto it = std::find(vec.begin(), vec.end(), 5);
if (it != vec.end()) {
std::cout << "找到5，位置：" << std::distance(vec.begin(), it) << std::endl;
}
// 条件查找
auto even_it = std::find_if(vec.begin(), vec.end(),
\](int x) { return x % 2 == 0; });
// 查找连续重复元素
std::vector\ nums = {1, 2, 2, 2, 3, 4, 4, 5};
auto adj_it = std::adjacent_find(nums.begin(), nums.end());
// 返回第一个重复对 {2, 2} 的迭代器
// 2. search系列：子序列查找
std::string text = "the quick brown fox jumps over the lazy dog";
std::string pattern = "fox";
auto pos = std::search(text.begin(), text.end(),
pattern.begin(), pattern.end());
// 3. 二分查找（要求有序）
std::sort(vec.begin(), vec.end());
bool found = std::binary_search(vec.begin(), vec.end(), 5);
auto lower = std::lower_bound(vec.begin(), vec.end(), 5); // 第一个≥5的位置
auto upper = std::upper_bound(vec.begin(), vec.end(), 5); // 第一个＞5的位置
#### **2.2 计数与比较算法**
// 1. 计数算法
std::vector\ data = {1, 2, 3, 2, 4, 2, 5, 2, 6};
int count_2 = std::count(data.begin(), data.end(), 2); // 4
int count_even = std::count_if(data.begin(), data.end(),
\[\](int x) { return x % 2 == 0; }); // 5
// 2. 比较算法
std::vector\ a = {1, 2, 3, 4, 5};
std::vector\ b = {1, 2, 3, 4, 5};
std::vector\ c = {1, 2, 3, 4, 6};
bool equal_ab = std::equal(a.begin(), a.end(), b.begin()); // true
bool equal_ac = std::equal(a.begin(), a.end(), c.begin()); // false
// 3. 不匹配查找（找第一个不同点）
auto mismatch_pair = std::mismatch(a.begin(), a.end(), c.begin());
if (mismatch_pair.first != a.end()) {
std::cout \<\< "第一个不同点：a=" \<\< \*mismatch_pair.first
\<\< ", c=" \<\< \*mismatch_pair.second \<\< std::endl;
}
### **三、修改序列操作算法**
#### **3.1 拷贝与移动算法**
// 1. 拷贝算法
std::vector\ src = {1, 2, 3, 4, 5};
std::vector\ dst(5);
// 基本拷贝
std::copy(src.begin(), src.end(), dst.begin());
// 条件拷贝
std::vector\ evens;
std::copy_if(src.begin(), src.end(), std::back_inserter(evens),
\[\](int x) { return x % 2 == 0; }); // {2, 4}
// 反向拷贝
std::vector\ reversed(5);
std::copy(src.rbegin(), src.rend(), reversed.begin()); // {5, 4, 3, 2, 1}
// 2. 移动算法（C++11）
std::vector\\> src_ptrs;
for (int i = 0; i \< 5; ++i) {
src_ptrs.push_back(std::make_unique\(i));
}
std::vector\\> dst_ptrs(5);
std::move(src_ptrs.begin(), src_ptrs.end(), dst_ptrs.begin());
// src_ptrs现在包含空unique_ptr
// 3. 安全拷贝算法（防止重叠）
std::vector\ overlapping = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};
// 将前5个元素向后移动3位
std::copy_backward(overlapping.begin(), overlapping.begin() + 5,
overlapping.begin() + 8);
// 结果：{1, 2, 3, 1, 2, 3, 4, 5, 9}
#### **3.2 变换与替换算法**
// 1. transform：元素转换
std::vector\ numbers = {1, 2, 3, 4, 5};
std::vector\ squares(numbers.size());
// 一元变换
std::transform(numbers.begin(), numbers.end(), squares.begin(),
\[\](int x) { return x \* x; }); // {1, 4, 9, 16, 25}
// 二元变换（合并两个序列）
std::vector\ a = {1, 2, 3, 4, 5};
std::vector\ b = {10, 20, 30, 40, 50};
std::vector\ sums(a.size());
std::transform(a.begin(), a.end(), b.begin(), sums.begin(),
std::plus\()); // {11, 22, 33, 44, 55}
// 2. replace系列
std::vector\ data = {1, 2, 3, 2, 4, 2, 5};
// 替换所有等于2的元素为99
std::replace(data.begin(), data.end(), 2, 99); // {1, 99, 3, 99, 4, 99, 5}
// 条件替换
std::replace_if(data.begin(), data.end(),
\[\](int x) { return x \> 3; }, 0); // {1, 0, 3, 0, 0, 0, 0}
// 3. fill算法
std::vector\ vec(10);
std::fill(vec.begin(), vec.end(), 42); // 全部填充为42
std::fill_n(vec.begin() + 2, 5, 99); // 从第3个元素开始，填充5个99
#### **3.3 删除与去重算法**
// 重要：remove算法并不真正删除元素，而是移动元素
std::vector\ numbers = {1, 2, 3, 2, 4, 2, 5, 2};
// 1. remove：移动要删除的元素到末尾，返回新的逻辑结尾
auto new_end = std::remove(numbers.begin(), numbers.end(), 2);
// numbers现在可能是：{1, 3, 4, 5, ?, ?, ?, ?}，?表示未指定值
// 真正删除需要结合erase
numbers.erase(new_end, numbers.end()); // {1, 3, 4, 5}
// 2. remove_if：条件删除
std::vector\ data = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};
auto it = std::remove_if(data.begin(), data.end(),
\[\](int x) { return x % 2 == 0; }); // 删除偶数
data.erase(it, data.end()); // {1, 3, 5, 7, 9}
// 3. unique：去除连续重复
std::vector\ dupes = {1, 1, 2, 2, 2, 3, 4, 4, 5};
auto unique_end = std::unique(dupes.begin(), dupes.end());
dupes.erase(unique_end, dupes.end()); // {1, 2, 3, 4, 5}
// 自定义比较的unique
std::vector\ words = {"hello", "Hello", "HELLO", "world", "World"};
auto word_end = std::unique(words.begin(), words.end(),
\[\](const std::string\& a, const std::string\& b) {
std::string a_lower = a;
std::string b_lower = b;
std::transform(a_lower.begin(), a_lower.end(), a_lower.begin(), ::tolower);
std::transform(b_lower.begin(), b_lower.end(), b_lower.begin(), ::tolower);
return a_lower == b_lower;
});
words.erase(word_end, words.end()); // {"hello", "world"}
### **四、排序与相关算法**
#### **4.1 排序算法详解**
// 1. 基本排序
std::vector\ numbers = {5, 2, 8, 1, 9, 3, 7, 4, 6};
// 快速排序（不稳定）
std::sort(numbers.begin(), numbers.end()); // 升序
std::sort(numbers.begin(), numbers.end(), std::greater\()); // 降序
// 稳定排序（保持相等元素的原始顺序）
struct Student {
std::string name;
int score;
};
std::vector\ students = {
{"Alice", 85}, {"Bob", 85}, {"Charlie", 90}, {"David", 80}
};
std::stable_sort(students.begin(), students.end(),
\[\](const Student\& a, const Student\& b) {
return a.score \> b.score; // 按分数降序
});
// 2. 部分排序
std::vector\ data = {9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1};
// 部分排序：保证前5个是最小的，但不保证顺序
std::partial_sort(data.begin(), data.begin() + 5, data.end());
// 结果：前5个是{1, 2, 3, 4, 5}，后4个未定义
// 3. 第n个元素（快速选择）
std::vector\ nums = {9, 3, 6, 2, 7, 1, 8, 5, 4};
auto middle = nums.begin() + nums.size() / 2;
// 使得第n个元素就位，左边都≤它，右边都≥它
std::nth_element(nums.begin(), middle, nums.end());
std::cout \<\< "中位数：" \<\< \*middle \<\< std::endl; // 5
#### **4.2 堆算法**
// 堆操作（基于vector的优先队列）
std::vector\ heap = {3, 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6};
// 1. 建立最大堆
std::make_heap(heap.begin(), heap.end()); // {9, 5, 6, 1, 1, 4, 2, 3}
// 2. 添加元素
heap.push_back(7);
std::push_heap(heap.begin(), heap.end()); // 重新调整堆
// 3. 弹出堆顶
std::pop_heap(heap.begin(), heap.end()); // 最大元素移动到末尾
heap.pop_back(); // 移除最大元素
// 4. 堆排序
std::vector\ data = {3, 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6};
std::make_heap(data.begin(), data.end());
std::sort_heap(data.begin(), data.end()); // {1, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9}
#### **4.3 集合算法**
// 前提：两个输入序列必须已排序
std::vector\ set1 = {1, 2, 3, 4, 5};
std::vector\ set2 = {3, 4, 5, 6, 7};
std::vector\ result;
// 1. 并集
std::set_union(set1.begin(), set1.end(),
set2.begin(), set2.end(),
std::back_inserter(result)); // {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
// 2. 交集
result.clear();
std::set_intersection(set1.begin(), set1.end(),
set2.begin(), set2.end(),
std::back_inserter(result)); // {3, 4, 5}
// 3. 差集（set1 - set2）
result.clear();
std::set_difference(set1.begin(), set1.end(),
set2.begin(), set2.end(),
std::back_inserter(result)); // {1, 2}
// 4. 对称差集（只在其中一个集合中）
result.clear();
std::set_symmetric_difference(set1.begin(), set1.end(),
set2.begin(), set2.end(),
std::back_inserter(result)); // {1, 2, 6, 7}
// 5. 包含判断
bool includes = std::includes(set1.begin(), set1.end(),
set2.begin(), set2.begin() + 3); // 检查{3,4,5}是否在set1中
### **五、数值算法**
#### **5.1 累加与内积**
// 1. accumulate：累加/累乘
std::vector\ nums = {1, 2, 3, 4, 5};
// 基本累加
int sum = std::accumulate(nums.begin(), nums.end(), 0); // 15
// 累乘
int product = std::accumulate(nums.begin(), nums.end(), 1,
std::multiplies\()); // 120
// 字符串连接
std::vector\ words = {"Hello", " ", "World", "!"};
std::string sentence = std::accumulate(words.begin(), words.end(),
std::string()); // "Hello World!"
// 2. inner_product：内积（点积）
std::vector\ a = {1, 2, 3};
std::vector\ b = {4, 5, 6};
int dot_product = std::inner_product(a.begin(), a.end(), b.begin(), 0);
// 计算：1\*4 + 2\*5 + 3\*6 = 32
// 自定义操作的内积
int custom_product = std::inner_product(a.begin(), a.end(), b.begin(), 0,
std::plus\(), // 累加操作
\[\](int x, int y) { return (x - y) \* (x - y); }); // 差值的平方
// 计算：(1-4)² + (2-5)² + (3-6)² = 27
#### **5.2 部分和与相邻差**
std::vector\ nums = {1, 2, 3, 4, 5};
std::vector\ result(nums.size());
// 1. partial_sum：部分和（前缀和）
std::partial_sum(nums.begin(), nums.end(), result.begin());
// result = {1, 3, 6, 10, 15}
// 自定义操作的部分和
std::partial_sum(nums.begin(), nums.end(), result.begin(),
std::multiplies\()); // 部分积
// result = {1, 2, 6, 24, 120}
// 2. adjacent_difference：相邻差
std::adjacent_difference(nums.begin(), nums.end(), result.begin());
// result = {1, 1, 1, 1, 1} (第一个元素保持原值)
// 自定义操作的相邻差
std::adjacent_difference(nums.begin(), nums.end(), result.begin(),
\[\](int a, int b) { return std::abs(a - b); }); // 绝对差
### **六、C++20 Ranges算法（现代C++）**
#### **6.1 Ranges视图管道**
#include \
#include \
namespace rv = std::views;
std::vector\ numbers = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10};
// 1. 链式操作（惰性求值）
auto result = numbers
\| rv::filter(\[\](int x) { return x % 2 == 0; }) // 取偶数
\| rv::transform(\[\](int x) { return x \* x; }) // 平方
\| rv::take(3); // 取前3个
// 转换为容器
std::vector\ squares(std::ranges::begin(result),
std::ranges::end(result)); // {4, 16, 36}
// 2. 直接使用ranges算法
bool all_even = std::ranges::all_of(numbers,
\[\](int x) { return x % 2 == 0; }); // false
// 3. 投影（Projection）
struct Person {
std::string name;
int age;
};
std::vector\ people = {
{"Alice", 25}, {"Bob", 30}, {"Charlie", 20}, {"David", 35}
};
// 按年龄排序，使用投影
std::ranges::sort(people, {}, \&Person::age);
// 等价于：std::ranges::sort(people, \[\](const Person\& a, const Person\& b) { return a.age \< b.age; });
#### **6.2 范围适配器组合**
// 复杂的管道操作示例
std::vector\ data = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10};
auto processed = data
\| rv::drop(2) // 跳过前2个：{3,4,5,6,7,8,9,10}
\| rv::take(6) // 取6个：{3,4,5,6,7,8}
\| rv::filter(\[\](int x) {
return x % 2 == 1; // 取奇数：{3,5,7}
})
\| rv::transform(\[\](int x) {
return x \* 10; // 乘以10：{30,50,70}
})
\| rv::reverse(); // 反转：{70,50,30}
// 惰性求值：直到迭代时才计算
for (int x : processed) {
std::cout \<\< x \<\< " "; // 输出：70 50 30
}
### **七、性能优化与最佳实践**
#### **7.1 算法选择指南**
// 根据需求选择合适的算法
void process_data(const std::vector\\& data) {
// 1. 只需要检查是否存在 → find
bool has_negative = std::find_if(data.begin(), data.end(),
\[\](int x) { return x \< 0; }) != data.end();
// 2. 需要计数 → count
int negative_count = std::count_if(data.begin(), data.end(),
\[\](int x) { return x \< 0; });
// 3. 需要检查所有/任意元素满足条件 → all_of/any_of
bool all_positive = std::all_of(data.begin(), data.end(),
\[\](int x) { return x \> 0; });
// 4. 需要排序 → 根据稳定性选择
std::vector\ sorted = data;
if (need_stable_sort) {
std::stable_sort(sorted.begin(), sorted.end());
} else {
std::sort(sorted.begin(), sorted.end());
}
// 5. 需要部分排序 → nth_element或partial_sort
std::vector\ copy = data;
auto mid = copy.begin() + copy.size() / 2;
std::nth_element(copy.begin(), mid, copy.end()); // 找中位数
}
#### **7.2 避免常见陷阱**
// 陷阱1：迭代器失效
std::vector\ vec = {1, 2, 3, 4, 5};
auto it = std::find(vec.begin(), vec.end(), 3);
// 错误：在修改容器后使用旧迭代器
vec.erase(it); // it现在可能失效
// 正确：立即使用或重新获取
it = vec.erase(it); // erase返回新的有效迭代器
// 陷阱2：错误使用remove
std::vector\ numbers = {1, 2, 3, 2, 4, 2, 5};
// 错误：以为remove会删除元素
std::remove(numbers.begin(), numbers.end(), 2);
// numbers大小不变！只是移动了元素
// 正确：erase-remove惯用法
numbers.erase(
std::remove(numbers.begin(), numbers.end(), 2),
numbers.end()
);
// 陷阱3：未排序就使用二分查找
std::vector\ unsorted = {5, 3, 1, 4, 2};
// 错误：对未排序序列使用binary_search
bool found = std::binary_search(unsorted.begin(), unsorted.end(), 3); // 未定义行为
// 正确：先排序
std::sort(unsorted.begin(), unsorted.end());
found = std::binary_search(unsorted.begin(), unsorted.end(), 3); // 正确
#### **7.3 自定义算法扩展**
// 实现自己的算法（遵循STL风格）
template\
ForwardIt unique_erase(ForwardIt first, ForwardIt last, BinaryPredicate p) {
if (first == last) return last;
ForwardIt result = first;
while (++first != last) {
if (!p(\*result, \*first) \&\& ++result != first) {
\*result = std::move(\*first);
}
}
return ++result;
}
// 使用示例
std::vector\ words = {"apple", "Apple", "APPLE", "banana", "Banana"};
auto new_end = unique_erase(words.begin(), words.end(),
\[\](const std::string\& a, const std::string\& b) {
std::string a_lower, b_lower;
std::transform(a.begin(), a.end(), std::back_inserter(a_lower), ::tolower);
std::transform(b.begin(), b.end(), std::back_inserter(b_lower), ::tolower);
return a_lower == b_lower;
});
words.erase(new_end, words.end()); // {"apple", "banana"}
希望以上内容对你有帮助。
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