LeetCode:二叉树的最近公共祖先

平生不喜凡桃李2026-01-30 13:42

文章目录

[1. 题目介绍](#1. 题目介绍)
[2. 题目解析](#2. 题目解析)

1. 题目介绍

LEETCODE链接

2. 题目解析

这道题要求找到二叉树中两个结点的最近公共祖先 ，其中祖先可以是p，q两个结点自身。

首先，这样的最近公共祖先一定是存在的，因为祖先可以是结点自身，那么大致可以分为以下两种情况讨论。

可以分为两种情况：

1.公共祖先不是这两个结点自身。此时，p,q两结点一定在某一个结点的左右子树中，一边一个，而这个结点就是所求的公共祖先，

公共祖先是这两个结点自身(其中之一)。此时，一定是某一个结点，在另一个结点的子树中，左子树或右子树。

所以，根据上述分析，我们可以写这样一个递归dfs，它所要完成的任务是在一棵树中，这棵树给出根结点，去尝试找到 p,q结点，如果找到p,q结点，则将相应的p,q结点返回，否则返回 nullptr ; 当然，如果在此过程中，判断找到了第一种情况中的公共结点，就返回该公共结点。

那么，在上述递归思路下，递归中所要做的事为：仅关注处理当前状态，判断当前结点情况，符合条件返回，否则进一步递归左右子树，到左右子树中去找。

cpp 复制代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* dfs(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        if(!root || root == p || root == q)
            return root; // root为空, p, q 时返回
        TreeNode* l = dfs(root->left, p, q);
        TreeNode* r = dfs(root->right, p, q);
        if(l && r)
            return root; // 第一种公共祖先结点情况: 返回公共祖先结点 
        return l ? l : r;  // 返回非空结点: p结点, q结点或作为第三者的公共祖先结点
    }
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        return dfs(root, p, q);
    }
};