1.使用sort进行升序以及降序的排序
cpp
//使用sort进行数组的升序以及降序排列
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
int n;
cin>>n;
vector<int> num(n);
for(int i = 0; i < n; i++){
cin>>num[i];
}
sort(num.begin(), num.end());
for(int i = 0; i < n; i++){
cout<< num[i] <<" ";
}
cout<< endl;
sort(num.begin(), num.end(), greater<int>());
for(int i = 0;i < n; i++)
{
cout<< num[i] << " ";
}
cout<< endl;
return 0;
}2. 斐波那契数列f[n] % 1e+7的结果
使用循环表示斐波那契数列，不使用递归
cpp
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int mod = 1e9 + 7;
int f[100005];
int main(){
int n;
cin>> n;
f[1] = 1;
f[2] = 1;
for(int i = 3; i <= n; i++){
f[i] = (f[i-1] + f[i-2]) % mod;
}
cout<< f[n];
return 0;
}3.输出矩阵的顺时针旋转90度
cpp
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
// 定义全局二维数组，大小205x205，满足题目中n/m≤200的常见范围
int num[205][205];
int main(){
// n：原始数组的行数，m：原始数组的列数
int n, m;
cin >> n >> m;
// 第一步：读取n行m列的原始二维数组
// 原错误1：for循环条件少写分号 → i = 0; i < n
// 原错误2：内层循环条件写错 → j < m 而非 i < m
for(int i = 0; i < n; i++) { // 遍历每一行（i为行下标）
for(int j = 0; j < m; j++){ // 遍历每一列（j为列下标）
cin >> num[i][j]; // 输入第i行第j列的元素
}
}
// 第二步：将数组顺时针旋转90度并输出
// 旋转逻辑：原始n行m列 → 旋转后m行n列
// 旋转后第i列（原列）变为第i行，原始行逆序后作为列
for(int i = 0; i < m ; i++){ // 遍历原始数组的列（旋转后成为行）
for(int j = 0; j < n; j++){ // 遍历原始数组的行（旋转后成为列）
// 核心映射关系：num[原始行][原始列] = num[n-1-j][i]
// n-1-j：将原始行逆序（比如n=3时，j=0→2，j=1→1，j=2→0）
cout << num[n - 1 - j][i];
// 控制输出格式：非最后一列加空格，最后一列换行
if (j != n - 1) {
cout << " ";
} else {
cout << endl;
}
}
}
return 0;
}1.枚举（1-3）、2.排序（冒泡、选择、插入、归并、快速、桶、堆、基数）、3.搜索（DFS、BFS、剪枝、双向BFS、记忆化搜索、迭代式加深搜索、启发式搜索）（1-5）、4.贪心（1-5）、5.模拟（1-3）、6.二分（2-5）、7.DP（一维3-5、背包DP、状压DP、数位DP、DP的常见优化）、8.高精度（1-5）、9.数据结构（栈、队列、链表、ST表、堆、树状数组、线段树、Trie树、并查集、平衡树）（2-5）、10.数学（数论3-5、排列组合、二项式定理、容斥定理、矩阵运算、高斯消元）、11. 字符串（哈希、kmp、马拉车）、12.图论（欧拉回路、最小生成树、单元最短路及差分约束系统、拓扑序列、二分图匹配、图的连通性问题【割点、桥、强联通分量】）、13.计算几何（概率论以及博弈论）
一、数组和前缀和
（1）暴力
cpp
#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
int n;
cin>> n;
int num[n];
for(int i = 0; i < n; i++){
cin>>num[i];
}
long long sum = 0;
for(int i = 0; i < n; i++){
for(int j = i + 1; j < n; j++ ){
sum += (long long)num[i] * num[j];
}
}
cout<<sum<<endl;
return 0;
}（后缀和递推）
cpp
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
int main(){
int n;
cin>> n;
vector<int> num(n);
for(int i = 0; i < n; i++){
cin>>num[i];
}
long long sum = 0;
vector<long long>l_sum (n,0);
l_sum[n-1] = num[n-1];
for(int i = n-2; i >= 0; i--){
l_sum[i] = num[i] + l_sum[i + 1];
}
for(int i = 0;i < n - 1; i++){
sum += num[i] * l_sum[i+1];
}
cout<<sum<<endl;
return 0;
} 前缀和：快速进行计算任意区间[l,r]的和
cpp
sum(l,r) = f_sum[r] - f_sum[l - 1]; Leecode（303、209、560、304、918）
二、二叉树
1.二叉树的遍历
前序、
cpp
#include<iostream>
#include<vector>
#include<queue>
#include<stack>
using namespace std;
struct TreeNode{
int val;
TreeNode *left;
TreeNode *right;
TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
};
//1.前序
void preOrder(TreeNode *root,vector<int> &res){
if(root== nullptr) return ;
res.push_back(root->val);
preOrder(root->left,res);
preOrder(root->right,res);
}后序、
cpp
//2.后序
void postOrder(TreeNode *root,vector<int> &res){
if(root == nullptr ) return ;
postOrder(root->left,res);
postOrder(root->right,res);
res.push_back(root->val);
}中序、
cpp
//3.中序
void inOrder(TreeNode *root,vector<int> &res){
if(root == nullptr ) return ;
postOrder(root->left,res);
res.push_back(root->val);
postOrder(root->right,res);
}层次
cpp
//4.层次(队列实现)
void levelOrder(TreeNode *root ,vector<int> &res){
if(root == nullptr) return ;
queue<TreeNode*> q;//辅助队列
q.push(root);//根节点入队
while(!q.empty()){
int n = q.size();//记录当前的层节点数
for(int i = 0 ;i < n; i++){
TreeNode *node = q.front();
q.pop();
res.push_back(node->val);
//左子节点入队
if(node->left != nullptr) q.push(node->left);
//右子节点入队
if(node->right != nullptr) q.push(node->right);
}
}
}
利用二叉树的性质求层数解决问题
cpp
#include<iostream>
#include<vector>
#include<cmath>
using namespace std;
int main(){
int n;
cin>>n;
vector<int> a(n);
for(int i = 0; i < n; i++){
cin>>a[i];
}
//计算树的深度
int depth = log2(n) + 1;
//初始化每一层的权值和
vector<long long> level_sum(depth + 1,0);
//计算每一层的权值和
for(int i = 0; i< n; i++){
int level = log2(i + 1) + 1;
level_sum[level] += a[i];
}
//找到最大的权值和所在的层
long long max_sum = -1;
int res = 1;
for(int i = 1; i<=depth;i++){
if(level_sum[i]>max_sum) {
max_sum = level_sum[i];
res = i;
}
}
cout<<res<<endl;
return 0;
}
常用库的概述
iostream：输入输出
vector：动态数组
algorithm：常用算法
string：字符串的相关处理
eg
