（学习笔记）2.1 信息存储（2.1.1 十六进制表示法）

文章目录

• 线索栏
• 笔记栏
• • 引言部分
  • • 1）最小可寻址单位
    • 2）虚拟内存
    • 3）指针（C语言）
  • [2.1.1 十六进制表示法](#2.1.1 十六进制表示法)
  • • 1）为什么是十六进制？
    • 2）进制转换的核心方法与技巧
    • • [十六进制 ↔ 二进制（核心，必须掌握）](#十六进制 ↔ 二进制（核心，必须掌握）)
      • [2的幂次 ↔ 十六进制（快速技巧）](#2的幂次 ↔ 十六进制（快速技巧）)
      • [十进制 ↔ 十六进制（一般方法）](#十进制 ↔ 十六进制（一般方法）)
      • 混合进制运算
  • 练习题
• 总结

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线索栏

1. 计算机内存的最小可寻址单位是什么？程序视角中的"内存"叫什么？
2. C语言中"指针"的本质是什么？它和"类型"有什么关系？
3. 为什么需要十六进制表示法？相比于二进制和十进制，它的优势是什么？
4. 单个十六进制数字对应多少位二进制数？
5. 如何快速将2的n次幂（如2¹¹）转换为十六进制？
6. （复习）如何进行十六进制与二进制之间的快速转换？
7. （复习）如何进行十进制与十六进制之间的转换？

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笔记栏

引言部分

1）最小可寻址单位

字节（Byte， 8位）。

2）虚拟内存

机器级程序将内存视为一个巨大的字节数组，每个字节有唯一地址。此"统一视图"由DRAM、磁盘、OS等协作实现（详见第9章）。

3）指针（C语言）

（1）本质：一个存储块的首字节的虚拟地址。

（2）值与类型：指针的值是地址；类型指示了该地址起始处存储的对象的类型（如int*, float*）。编译器利用类型信息生成正确的机器指令，但机器码本身不包含类型信息。

（3）作用：引用数据结构（如数组）元素的机制。

2.1.1 十六进制表示法

1）为什么是十六进制？

（1）二进制：冗长，不便于人类阅读和书写。

（2）十进制：与位模式转换麻烦。

（3）十六进制：每1位十六进制数对应4位二进制数，转换直观，是二进制简洁的简写形式，是表示位模式的理想工具。

2）进制转换的核心方法与技巧

十六进制 ↔ 二进制（核心，必须掌握）

（1）Hex → Bin：将每个十六进制数字直接展开为4位二进制。

例：0x173A4C → 0001 0111 0011 1010 0100 1100

（2）Bin → Hex：从右向左每4位一组（最左一组可少于4位，左补0），每组转为1位十六进制。

例：11 1100 1010 1101 1011 0011 → 0011 1100 1010 1101 1011 0011 → 0x3CADB3

（3）记忆技巧：重点记住A(10), C(12), F(15)的十进制值，B(11), D(13), E(14)可推算。

2的幂次 ↔ 十六进制（快速技巧）

（1）若 x = 2ⁿ，其二进制为 1 后跟 n 个 0。

（2）十六进制中，每4个二进制0对应一个十六进制0。

（3）快速算法：将 n 表示为 i + 4j（0 ≤ i ≤ 3），则十六进制形式为：[1,2,4,8] 中第 i 个数字，后跟 j 个十六进制0。

例：2¹¹， n=11=3+4 * 2 → i=3对应开头数字8，j=2→跟2个0，结果为0x800。

十进制 ↔ 十六进制（一般方法）

（1）Dec → Hex（连除法）：反复除以16，记录余数（转为十六进制数字），直到商为0。余数序列从后向前读即为结果。

例：314156 → 0x4CB2C（计算过程见教材）。

（2）Hex → Dec（乘权求和）：每位数字乘以对应的16的幂次，然后求和。

例：0x7AF = 7 * 16²+ 10 * 16 + 15 = 1967。

（3）工具：大数转换建议使用计算器或搜索引擎。

混合进制运算

（1）原则：统一进制后再计算。

（2）方法：将非十六进制数转换为十六进制，然后进行十六进制加减法。

例：0x503c + 64 → 64(Dec) = 0x40 → 0x503c + 0x40 = 0x507c。

十六进制加减法：逢16进1，借1当16。

练习题

（1）练习题2.1（进制转换）

A. 0x39A7F8→ 0011 1001 1010 0111 1111 1000

B. 1100 1001 0111 1011→ 0xC97B

C. 0xD5E4C→ 1101 0101 1110 0100 1100

D. 1001 1011 1001 1110 1101 0101→ 0x9B9ED5

答案：

（2）练习题2.2（2的幂次表）

运用 n = i + 4j速算法填充。例如 2¹⁹， n=19=3+4 * 4→ 0x80000。

答案：

（3）练习题2.3（字节模式转换）

综合运用十进制、二进制、十六进制间的转换。例如十进制167：

167 = 128 + 32 + 4 + 2 + 1 → 二进制 1010 0111→ 十六进制 0xA7。

答案：

（4）练习题2.4（十六进制运算）

关键：将非十六进制数（如十进制64）先转换为十六进制（0x40）。

计算：如同十进制加减，注意进位/借位以16为基数。

A. 0x503c + 0x8 = 0x5044

B. 0x503c - 0x40 = 0x4ffc

C. 0x503c + 64 = 0x503c + 0x40 = 0x507c

D. 0x50ea - 0x503c = 0xAE

答案：

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总结

本节构建了程序看待内存的基础模型------虚拟地址空间，并引入了C语言中指针作为地址引用的核心概念。为了高效地表示和操作内存中的位模式，十六进制表示法成为了关键工具。

必须熟练掌握的核心技能：

1. 十六进制与二进制间的快速互转（基于4位一组的对应关系）。
2. 2的幂次在十六进制中的表示规律（n = i + 4j速算法）。
3. 在十六进制下直接进行算术运算（避免绕道十进制）。

这些技能是后续理解数据的具体存储格式（整数、浮点数）和进行底层调试（如用调试器查看内存内容）的必备前提。