LeetCode热题100 除了自身以外数组的乘积

样例过了就是过了2026-02-21 8:15

题目描述

给你一个整数数组 nums，返回数组 answer ，其中 answer $i$ 等于 nums 中除了 nums $i$ 之外其余各元素的乘积。

题目数据保证数组 nums之中任意元素的全部前缀元素和后缀的乘积都在 32 位整数范围内。

请 不要使用除法，且在 O(n) 时间复杂度内完成此题。

示例 1:

输入: nums = $1,2,3,4$

输出: $24,12,8,6$

示例 2:

输入: nums = $-1,1,0,-3,3$

输出: $0,0,9,0,0$

提示：

2<=nums.length<=1052 <= nums.length <= 10^52<=nums.length<=105
−30<=nums $i$ <=30-30 <= nums $i$ <= 30−30<=nums $i$ <=30

输入保证数组 answer $i$ 在 32 位整数范围内

思路1

计算左边的前缀和和右边的前缀和，直接相乘即可。

代码1

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    vector<int> productExceptSelf(vector<int>& nums) {
    	// 初始化前后缀 
    	int n = nums.size();
        vector<int>pre(n, 0);
        vector<int>suf(n, 0);
        pre[0] = 1;
		for(int i = 1; i < n; ++i)
		{
			pre[i] = pre[i - 1] * nums[i - 1];
		}        
		suf.back() = 1;
		for(int i = n - 2; i >= 0; --i)
		{
			suf[i] = suf[i + 1] * nums[i + 1];
		}        
		
		// 输出答案
		vector<int> ans;
		for(int i = 0 ; i < n; ++i) 
		{
			ans.push_back(pre[i] * suf[i]);
		}
		return ans;
    }
};

思路2

在思路1的基础上，省略前后缀的空间，直接用ans数组作为前缀，然后倒置计算后缀的同时得出答案。

代码2

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    vector<int> productExceptSelf(vector<int>& nums) {
		int n = nums.size();
		vector<int>ans(n, 1);
		for(int i = 1; i < n; ++i)
		{
			ans[i] = nums[i - 1] * ans[i - 1];
		} 
		int suf = 1; // 代表后缀 
		for(int i = n - 1; i >=0; --i)
		{
			ans[i] = ans[i] * suf;
			suf *= nums[i];
		}
		return ans;
    }
};