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《C++入门到进阶&自我学习过程记录》《算法题讲解指南》--从优选到贪心
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目录
05.有效三角形的个数
题目链接：
题目描述：
题目示例：
解法：（排序+双指针）
算法思路：
先将数组排序。
判断三角形的优化方法：
- 如果能构成三角形，需要满足任意两边之和大于第三边。但是实际上只需要让较小的两条边之和大于第三边即可
根据【上述优化思想】我们可以固定一个【最长边】 ，然后在比这条边小的有序数组中找出一个二元组，使得这个二元组之和大于这个最长边。由于数组是有序 的，我们可以利用【对撞指针】来优化。
设最长边枚举到 i 位置 ，区间 【left，right】 是 i 位置左边的区间（也就是比它小的区间）：
1.如果 nums[ left ] + nums[ right ] > nums[ i ];
- 说明**【left，right - 1】** 区间上的所有元素均可以与nums[ right ] 构成比 **nums[ i ]**大的二元组
- 满足条件的有 right - left种
- 此时 right 位置的元素的所有情况相当于全部考虑完毕，right--，进入下一轮判断
2.如果 nums[ left ] + nums[ right ] <= nums[ i ]
- 说明left 位置的元素是不可能与 **【left + 1，right】**位置上的元素构成满足条件的二元组
- left 位置的元素可以舍去，**left++**进去下轮循环
C++代码演示：
cpp
class Solution {
public:
int triangleNumber(vector<int>& nums)
{
sort(nums.begin(), nums.end());
int c = nums.size() - 1;
int ret = 0;
while(c > 1)
{
int left = 0;
int right = c - 1;
while(left < right)
{
if(nums[left] + nums[right] > nums[c])
{
ret += (right - left);
right--;
}
if(nums[left] + nums[right] <= nums[c])
{
left++;
}
}
c--;
}
return ret;
}
};算法总结及流程解析：
06.查找总价值为目标值的两个商品
题目链接：
题目描述：
题目示例：
解法：（双指针-对撞指针）
算法思路：
注意到本题是升序的数组，因此可以用【对撞指针】优化时间复杂度。
算法流程：
1.初始化 left，right 分别指向数组的左右两端（这里不是我们理解的指针，而是数组的下标）
2.当 left < right 的时候，一直循环
2.1当 nums[ left ] + nums[ right ] == target 时，说明找到结果，记录结果，并且返回；
2.2当 nums[ left ] + nums[ right ] < target 时：
- 对于 nums[left] 而言，此时nums[right] 相当于是 nums[left] 能碰到的最大值（需要注意数组是升序）。如果此时不符合要求，说明在这个数组里面，没有别的数符合 nums[ left ] 的要求了。因此，我们可以大胆舍去这个数。让left++，去比较下一组数据；
- 那对于nums[ right ] 而言，由于此时两数之和是小于目标值的，nums[ right ] 还可以选择比 nums[ left ] 大的值继续努力达到目标值，因此right指针我们按兵不动；
3.当 nums[ left ] + nums[ right ] > target 时。同理我们可以舍去 nums[ right ]。让 right-- ，继续比较下一组数据，而 left 指针不变（因为他还是可以去匹配比 nums[ right ] 更小的数）
C++代码演示：
cpp
class Solution {
public:
vector<int> twoSum(vector<int>& price, int target)
{
vector<int> ret;
int left = 0;
int right = price.size() - 1;
while(left < right)
{
if(price[left] + price[right] > target)
{
right--;
}
else if(price[left] + price[right] < target)
{
left++;
}
else{
ret.push_back(price[left]);
ret.push_back(price[right]);
break;
}
}
return ret;
}
};算法总结及流程解析：
结束语
到此，05有效三角形的个数 和 06查找总价值为目标值的两个商品 两道算法题就讲解完了。这两道题所用方法都是**基于双指针算法的高效解题方法。强调排序预处理和指针移动策略在优化算法中的关键作用。**希望大家能有所收获！