目录：
1、自动微分模块
2、用自动微分训练线性回归模型案例
2.1、代码示例
python
import torch
import torch.nn as nn
import torch.optim as optim
from torch.utils.data import Dataset, DataLoader, TensorDataset
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
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# 1. 准备数据（生成模拟的线性关系数据 y = w*x + b + 噪声）
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def create_dataset(num_samples=100):
# 真实参数（图片中显示：w=27.47805, b=14.5）
true_w = 27.47805
true_b = 14.5
# 生成输入特征 x（随机分布）
x = torch.randn(num_samples, 1) # 形状 (100, 1)，1个输入特征
# 生成带噪声的标签 y = w*x + b + 噪声
y = true_w * x + true_b + torch.randn(num_samples, 1) * 5.0 # 添加噪声
return x, y
# 调用函数生成数据
x, y = create_dataset(num_samples=100)
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# 2. 数据预处理：创建 Dataset 和 DataLoader
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dataset = TensorDataset(x, y) # 封装特征和标签
dataloader = DataLoader(dataset, batch_size=16, shuffle=True) # 批次大小16，打乱数据
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# 3. 定义模型、损失函数和优化器
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# 线性回归模型（输入特征数=1，输出特征数=1）
model = nn.Linear(in_features=1, out_features=1)
# 损失函数：均方误差（MSE）
criterion = nn.MSELoss()
# 优化器：随机梯度下降（SGD），学习率0.01
optimizer = optim.SGD(model.parameters(), lr=0.01)
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# 4. 训练模型
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epochs = 100 # 训练轮次
loss_list = [] # 记录每轮的平均损失
for epoch in range(epochs):
total_loss = 0.0 # 累计每轮损失
total_sample = 0 # 累计样本数
# 按批次训练 （train_x：特征, train_y：标签）
for train_x, train_y in dataloader:
# 模型预测（前向传播）
y_pred = model(train_x)
# 计算损失（注意：需将 train_y 形状调整为与 y_pred 一致）
loss = criterion(y_pred, train_y.reshape(-1, 1)) # reshape(-1,1) 确保形状匹配
# 反向传播和参数更新
optimizer.zero_grad() # 清空梯度
loss.backward() # 计算梯度
optimizer.step() # 更新参数
# 累计损失和样本数
total_loss += loss.item()
total_sample += 1
# 计算每轮平均损失并记录
avg_loss = total_loss / total_sample
loss_list.append(avg_loss)
# 打印训练进度（每10轮打印一次）
if (epoch + 1) % 10 == 0:
print(f"Epoch [{epoch+1}/{epochs}], 平均损失: {avg_loss:.4f}")
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# 5. 打印模型参数和损失曲线
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print("\n训练完成！")
print(f"模型参数 - 权重 w: {model.weight.item():.4f}, 偏置 b: {model.bias.item():.4f}")
print(f"{epochs}轮的平均损失分别为: {loss_list}")
# 绘制损失曲线
plt.figure(figsize=(10, 4))
plt.plot(range(epochs), loss_list, label='平均损失')
plt.title('损失值曲线变化图')
plt.xlabel('Epoch')
plt.ylabel('Loss')
plt.grid(True)
plt.legend()
plt.show()
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# 6. 绘制预测值与真实值对比图
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# 计算预测值和真实值（排序后方便绘图）
y_pred = model(x).detach().numpy() # 推理时用 detach() 切断计算图
y_true = y.numpy()
# 按 x 排序（保证绘图时曲线连续）
sorted_indices = np.argsort(x.numpy().flatten())
x_sorted = x.numpy().flatten()[sorted_indices]
y_pred_sorted = y_pred.flatten()[sorted_indices]
y_true_sorted = y_true.flatten()[sorted_indices]
# 绘制散点图（样本分布）和折线图（预测 vs 真实）
plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.scatter(x, y, label='样本数据', color='blue', alpha=0.5) # 散点图
plt.plot(x_sorted, y_pred_sorted, label='预测值', color='red', linewidth=2) # 预测线
plt.plot(x_sorted, y_true_sorted, label='真实值', color='green', linewidth=2) # 真实线
plt.title('预测值和真实值的关系')
plt.xlabel('特征 x')
plt.ylabel('标签 y')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()待完善。。。。。。