PgSQL的外连接选择率计算
上文讲述了PostgreSQL内连接选择率计算原理，本文介绍下外连接的选择率计算。外连接包括left join、right join、full join、anti join。
1、需要理解的前提概念：ON条件和下推条件
外连接中需要区分join中的ON条件和下推条件，而内连接却不需要，这里需要理解一下为什么。首先ON条件就是join的连接条件，那么下推条件是什么呢？
Pushed-down quals就是可以下推到左表（非空侧）扫描的条件，作为普通过滤条件。也就是说可以识别一部分连接条件，将他下推到左表侧提前过滤。为什么只有左表才可以下推呢？因为是左连接，按照他的语义，除了匹配的值外，不匹配时，右表需要以NULL来补齐，和左表值构成join结果。如果提前将它下推到右表，可能会将join结果过滤掉。
比如：SELECT * FROM a LEFT JOIN bON a.id1 = b.id1 WHERE b.id2 > 10;
ON条件a.id1=b.id1就是ON谓词，而下推条件是WHERE中的b.id2>10，假设a表(id1,id2)有(1,1),(20,2);b表(id1,id2)有(1,3),(2,3)。
1）如果该条件不下推连接后的结果是：
apache
a.id1 a.id2 b.id1 b.id21 1 1 320 2 NULL NULL然后在此结果基础上进行b.id2>10过滤，会发现没有一个结果满足条件，所以返回NULL。
因为外连接的语义：必须为每个外表行输出至少一行，没有匹配的时候，内表行以NULL进行填充
2）如果条件下推下去，则右表先进行过滤，结果只有(20,2),然后在此基础上与a表进行连接，发现没有匹配的值，但是因为是左连接，所以左表的值需要全部输出，右表以NULL进行填充，结果是：
cpp
a.id1 a.id2 b.id1 b.id21 1 NULL NULL20 2 NULL NULL而我们的条件要求b.id2>10，显然这个结果是不符合要求的。也就是如果WHERE条件在空侧，也就是右表，则不可以下推下去。如果在左表则可以下推下去，因为左表下推下去和不下推的结果一样，下推下去可以提前过滤左表数据，减少探测次数。
同理，如果是内连接，则也可以下推下去。因为下推和不下推场景下结果一样。
判断是否能够下推的逻辑在函数distribute_qual_to_rels中。
2、left join的基数估算
首先会将约束条件区分为joinquals也就是ON连接条件和下推条件pushedquals，通过clauselist_selectivity分别计算出join选择率和过滤选择率，计算结果为外表行数和内部行数乘积再乘以join选择率，此时需要保证输出行数至少是外表行数，然后再乘以过滤选择率，以此结果作为left join的最终估算基数。
3、left join的选择率
这里主要通过clauselist_selectivity函数计算join选择率和过滤条件选择率。对于join选择率来说，常见等值操作符为"="，使用join_selectivity->eqjoinsel 函数计算选择率(和inner join的选择率一样)。而过滤条件">"选择率使用restriction_selectivity->scalargtsel 。在此处，需要关注pg_operator.dat文件，该文件中注册了所有操作符元数据信息，包括OID和对应的操作函数，当然还有对应的选择率计算函数，比如>和<=操作符，它对应的选择率计算函数分别是scalargtsel和scalarlesel：
对于eqjoinsel来说利用MCV、等品直方图等统计信息来计算选择率，我们看下计算逻辑：
Inner join和left join以及full join的选择率是一样的。关于内连接选择率计算即eqjoinsel_inner函数见：PgSQL的等值inner join选择率
对于>的选择率 即函数scalargtsel ：它调用scalarineqsel_wrapper函数来进行计算，而该函数确保变量在左侧，如果不是，则需要交换操作符并调整isgt标志，也就是大于改成小于或者小于改成大于。然后调用scalarineqsel函数计算标量类型不等式操作符（<, <=, >, >=）的选择率，通过结合 MCV（最常见值）和直方图统计信息来估计满足条件的行比例。这里分为两种场景：第一种场景是无统计信息，第二种场景是有统计信息，我们先看有统计信息的：
首先计算MCV的频率，也就是mcv_selectivity_ext函数判断常量在MCV中的频率和以及匹配个数。然后利用等频直方图，每个桶的行数近似相等，并且每隔桶里面的数据假设均匀分布，比如直方图边界值[10,30,50,70,90]，那么就有4个桶，查询<=45时，的计算步骤：
1）每个桶的频率相同，为1/4
2）桶内均匀，估算时利用线性插值，45落在第2个桶里面
binfrac=(val-low)/(high-low)，也就是(45-30)/(50-30)=0.75
3）完整频率：(2-1)*(1/4)+0.75*(1/4)
4）如果是<，则需要等号修正，get_variable_numdistinctt获取非重复值总数total：从pg_statistic中获取stadistinct，如果该值>0，则返回绝对值，否则表示相对比例，需要乘以表总行数
5）非MCV不同值个数othrdistinct=total-mcv个数
6）非MCV不同值等值选择率eq_selec=1/otherdistinct，此时需要将完整频率减去eq_selec。
最终mcv频率+直方图计算的频率作为最终的选择率。
下面看下无统计信息怎么计算：
如果Var是CTID 则特殊处理：基于表页数和元组密度计算选择率，否则使用默认选择率：返回 DEFAULT_INEQ_SEL（0.3333333333333333）。CTID的选择率计算如下图所示：
主要基于CTID 的物理存储特性，假设元组在表中按物理顺序分布，通过 CTID 的位置估算其在表中的相对位置，从而计算选择率，忽略了死元组行指针的影响，因为缺乏相关信息。
block+offset/density就是该<=该ctid的所有页数，然后除以总页数，就是选择率值。
元组密度density表示一页有多少元组数，而offset表示该页到此的元组数，offset/density就是这么多元组占几页，加上block就是小于等于该ctid的所有页数。