HJ103 Redraiment的走法

tankeven2026-02-25 15:22

知识点排序

描述

Redraiment 是走梅花桩的高手。现在，地上有 n 个梅花桩排成一排，从前到后高度依次为 h1,h2,...,hn。

Redraiment 可以任选一个梅花桩开始，向后跳到任意一个比当前高度高的梅花桩上。

求 Redraiment 最多可以跳过多少个梅花桩。

输入描述：

第一行输入一个整数 n(1≦n≦200)代表梅花桩的数量。

第二行输入 n 个整数 h1,h2,...,hn(1≦hi≦350)代表每一个梅花桩的高度。

输出描述：

输出一个正整数，代表 Redraiment 最多可以跳过多少个梅花桩。

示例1

输入：

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6
2 5 1 5 4 5

输出：

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说明：

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在这个样例中，其中一个最优的选择是，从第一个桩子起跳，最多可以跳三个梅花桩，使用橙色加粗标识：{2,5,1,5,4,5}。
另外一种最优选择是，从第三个桩子起跳，最多也可以跳三个梅花桩，使用橙色加粗标识：{2,5,1,5,4,5}。

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#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;

int lis(vector<int>& arr) {
    vector<int> dp(arr.size(), 1); //设置数组长度大小的动态规划辅助数组
    int max = 1;
    for(int i = 1; i < arr.size(); i++){
         for(int j = 0; j < i; j++){
            if(arr[i] > arr[j] && dp[i] < dp[j] + 1) {
                dp[i] = dp[j] + 1; //i点比j点大，理论上dp要加1
                //但是可能j不是所需要的最大的，因此需要dp[i] < dp[j] + 1
                max = max > dp[i] ? max : dp[i]; //找到最大长度
            }
        }
    }
    return max;
}

int main(){
    int n;
    while(cin >> n){
        vector<int> arr(n);
        for(int i = 0; i < n; i++) //输入
            cin >> arr[i];
        cout << lis(arr) << endl; //计算最长递增子序列长度
    }
    return 0;
}