机考刷题之 12 LeetCode 684 冗余的边

题目

分析

对于无向图成环的问题，这篇文章提到了几种解法，由于题集归纳到了并查集中，并且像多练习一下并查集，所以采用并查集来解决。

对于无向图成环，题目提供的是若干以两个端点构成的无向边，并且是以第一个节点1-n的顺序出现的，所以我们可以对每个元素进行并查集的"加入集合"操作，如果还没有加入到同一个集合，那么说明事先还没有存在的边，反之，如果查到根节点相同，说明之前已经被加入到同一个集合中，这个时候就能认为这条边是冗余的。而因为是顺序访问的，所以第一条被判为冗余的边就是答案。

代码

class UnionFind{
private:
    vector<int>f;
    vector<int>res;
public:
    UnionFind(int size){//构造函数初始化
        f.resize(size);
        for(int i = 0;i<size;i++){
            f[i] = i;
        }
    }
    int find(int x){//带路径优化的寻根操作
        if(f[x]!=x){
            f[x] = find(f[x]);
        }
        return f[x];
    }
    bool unite(int x,int y){//加入集合操作，并查集的判断操作等核心逻辑是在这里实现的。如果已经在相同集合就说明该条边是冗余的。
        int rootX = find(x);
        int rootY = find(y);
        if(rootX==rootY){
            return false;
        }
        f[rootX] = rootY;
        return true;
    }
};
class Solution {
public:
    vector<int> findRedundantConnection(vector<vector<int>>& edges) {
        vector<int>res;
        int n = edges.size();
        UnionFind uf(n+1);
        for(int i = 0;i<n;i++){
            if(!uf.unite(edges[i][0],edges[i][1])){//当找到冗余边后直接返回它，结束算法
                return edges[i];
            }
            else continue;
        }
        return res;//注意没有冗余的情况
    }
};

结果